Preguntas sobre Estática, Ejercicios de Estática

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BANCO DE PREGUNTAS

ESTÁTICA

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

Ingeniería Mecánica

SEDE QUITO – CAMPUS SUR

ASIGNATURA DE ESTÁTICA

1.-Principios Generales

1. ¿Los conceptos básicos que se aplican en la mecánica son?

a. Espacio, masa y tiempo.

b. Espacio, temperatura y masa.

c. Espacio, tiempo, masa y fuerza.

d. Espacio y tiempo.

1. ¿Cuál de las siguientes opciones es uno de los principios fundamentales en el estudio de la

mecánica?

a) El principio de momentos (Teorema de Varignon).

b) La ley de paralelogramo para la adición de fuerzas.

c) El momento de una fuerza con respecto a un eje dado.

d) Equilibrio de partículas.

2. El estudio de la mecánica elemental descansa sobre principios fundamentales basados en la

evidencia experimental. ¿Cuáles son estos principios?

a. La ley del paralelogramo para la adición de fuerzas, el principio de transmisibilidad, las tres

leyes de movimiento de Newton.

b. El principio de transmisibilidad, las tres leyes de movimiento de Newton y la ley de gravitación

de Newton.

c. Las tres leyes de movimiento de Newton.

d. La ley del paralelogramo para la adición de fuerzas, el principio de transmisibilidad, las tres

leyes de movimiento de Newton y la ley de gravitación de Newton.

3. De las siguientes opciones, ¿Cuál es la opción que indica las cantidades básicas en el estudio

de la mecánica de cuerpos rígidos?

a) Longitud, masa y tiempo.

b) Longitud, masa, tiempo y fuerza.

c) Longitud, masa, velocidad y fuerza.

d) Longitud, masa, aceleración y fuerza.

4. La segunda ley de Newton describe:

a) A) Una partícula se mueve en línea recta con velocidad constante, tiende a permanecer

en este estado.

b) B) Una partícula que experimenta una aceleración que tiene la misma dirección que la

fuerza y una magnitud directamente proporcional a la fuerza.

c) C) Las fuerzas mutuas de acción y reacción entre dos partículas son iguales, opuestas y

colineales.

d) D) Todas las anteriores

5. La tercera ley de Newton describe:

a) A) Las fuerzas mutuas de acción y reacción entre dos partículas son iguales, opuestas y

colineales.

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ASIGNATURA DE ESTÁTICA

d. 66.73 x 10

12 m

2

kg. s

2.-Vector Fuerza

10. Dados los vectores S = 5i + 6j y T = 4i - 6j, el vector W = a X b:

a. Sólo tendrá componente k

b. Nulo

c. No puede ser un vector, es un escalar

d. Su expresión es del tipo W= mi + nj

11. El producto escalar de dos vectores es una cantidad:

a. Vectorial

b. Escalar

c. Cero

d. Ninguna de las anteriores

12. Dados los vectores a = 5i - 3j + 4k, b = 8i - 5j - 6k y c = 3(i + j + k), el vector suma es:

.

a. 14

i + 9

j + 11

k

b. 14

i − 5

j −

k

c. 16

i − 5

j +

k

d. 16

i + 5

j − 11

k

13. Encuentre la respuesta correcta. En base a la figura 5 adjunta. ( 2 puntos c/u)

a. las coordenadas de A y C son:

b. El vector r ⃗ que va de A a C es:

Para a.

I. A (4,8,12) y C (8, 5, 4)

II. A (4,8,-12) y C (8,-5,4)

III. A (4,8,-12) y C (-5,-8,4)

IV. A (8,4.-12) y C (-8,-5,4)

Para b.

V. ⃗ r =(− 16 , −9, 16 )

VI. r ⃗ =(− 9 , −16, 16 )

VII. ⃗ r =( 4 , −13, 16 )

VIII. r ⃗ =( 4 , − 3 , − 8 )

Figura 6

14. Los efectos de una fuerza pueden descomponerse en:

a) Módulo y un vector unitario.

b) Externos e internos.

c) Componentes rectangulares.

d) Vectores base

i

,

j

,

k

.

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ASIGNATURA DE ESTÁTICA

15. Las fuerzas internas no se muestran en un DCL porque son _____.

a. iguales a cero

b. iguales y opuestas y no afectan a los cálculos

c. extremadamente pequeñas

d. no son importantes

16. Expresar el unitario de cualquier vector en función de los ángulos directores 17. Si

A ×

B =

C

y

A ∙

B = k

. Escriba V si la afirmación es verdadera o F si es falsa.

a.

B

es perpendicular a

A

y

B

(………..)

b. |

C | es el área del paralelogramo formado por los vectores

A

y

B

(……….)

c.

B

A

A ∙

B ) ⃗ μ

B

(………..)

d. sen θ =

A ∙

B

|

A

||

B

|

(………..)

18. Con base a la siguiente figura, halle la magnitud de la fuerza resultante es:

a)

R = 7 [ N ]

b) R = 49 [ N ]

c) R =√ 19 [ N ]

d) R = 19 [ N ]

19. ¿Cuál de las siguientes opciones no representa la suma de los vectores dados?

a. b. c. d.

20. ¿Cuál de las siguientes figuras representan un cuerpo sometido a dos fuerzas?

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a. La magnitud de un vector cartesiano se calcula mediante la suma de los cuadrados de los

componentes rectangulares del vector.

b. La dirección de un vector puede ser calculado mediante la especificación de solo dos de sus

ángulos directores, el tercero puede encontrarse mediante una relación conocida.

c. La resultante de un sistema de fuerzas recurrentes se encuentra sumando los módulos de

todas las fuerzas del sistema.

d. El unitario de un vector define la magnitud y dirección del mismo.

24. ¿Cuál de las siguientes opciones completa el enunciado?

Se dice que si dos fuerzas

F

y

F ´

tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido en el cual

actúan, las dos fuerzas son:

a) Equivalentes.

b) Un Par de fuerzas.

c) Fuerzas de acción y reacción.

d) Fuerzas equilibradas.

25. Con base a la siguiente figura, ¿Cuál de las siguientes opciones expresa de mejor manera la

interpretación física del momento de una fuerza?

a) La fuerza aplicada en el punto A producirá una que

el cuerpo gire alrededor de un eje fijo que pasa por

O.

b) La fuerza aplicada en el punto A producirá una

tendencia a que el cuerpo gire alrededor de un eje

fijo.

c) La fuerza aplicada en el punto A producirá una

tendencia a que el cuerpo gire alrededor de un eje

fijo que pasa por O.

d) La fuerza aplicada en el punto A producirá que el

cuerpo gire alrededor de un eje fijo.

e.

26. ¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta en referencia a la figura?

a. El vector unitario de

F

4

es ¿

b. El vector unitario de F 4

es ¿

c. El vector unitario de

F

3

es

i +

j +

k

d. El vector unitario de F 3

es

i −

j +

k

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ASIGNATURA DE ESTÁTICA

27. ¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta en referencia a la figura?

a. El vector unitario de F 2

es

cos 45

i +cos 60

j +cos 120

k

b.

F

1

= 250 N

cos 35 sen 25

i +cos 35 cos 25

j − sen 35

k

c. El vector unitario de

F

2

es

cos 120

i −cos 45

j +cos 60

k

d.

F

1

= 250 N ( sen 35 cos 25

i + sen 35 sen 25

j − sen 35

k )

28. En la siguiente figura, se sabe que las magnitudes de las dos fuerzas

F

1

y

F

2

, aplicadas en la

armella, son iguales, es decir F 1

= F

2

= 10 N. Si el ángulo entre las dos fuerzas es θ = 60 ° ,

¿cuál de las siguientes opciones es la correcta?

a) La magnitud de la fuerza resultante es de 10 N.

b) La resultante de las dos fuerzas está sobre el

eje de las abscisas.

c) La resultante de las dos fuerzas forma un

ángulo con respecto a la horizontal.

d) La resultante de las dos fuerzas no se puede

cuantificar.

29. Con base a la siguiente figura, ¿cuál de las siguientes opciones es correcta?

a) Existe una fuerza cuyas componentes

rectangulares son:(− 300 ; − 400 ) N

b) Existe una fuerza cuyas componentes

rectangulares son: (− 300 ; 400 ) N

c) Existe una fuerza cuyas componentes

rectangulares son: ( 720 ; 300 ) N

d) Existe una fuerza cuyas componentes

rectangulares son:(− 720 ; 300 ) N

30. ¿Cuál de las siguientes opciones es la correcta en referencia a la figura?

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ASIGNATURA DE ESTÁTICA

a) ⃗ μ F

i + 0,

j

b) ⃗ μ F

i + 0,

j

c) ⃗ μ F

i −0,

j

d) ⃗ μ F

i −0,

j [ m ]

35. Con relación a la Figura. Los ángulos directores del vector F 2 son: (2puntos)

e.

α =45, β =−60, γ = 120

f.

α =45, β =60, γ =− 120

g.

α =60, β =45, γ = 120

h.

α =45, β =60, γ = 120

36. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones expresa correctamente lo que se observa en el diagrama

de cuerpo libre mostrado en la siguiente?

a. El vector unitario de

F

3

viene dado por:

⃗ μ F 3

i +0,

j + 0,

k

b. El vector unitario de

F

3

viene dado por:

⃗ μ F 3

i +0,

j + 0,

k

c. El vector unitario de

F

1

viene dado por:

⃗ μ F 1

i +0,

j +0,

k

d. El vector unitario de

F

1

viene dado por:

⃗ μ F 1

i +0,

j −0,

k

3.-Equilibrio de una Partícula

37. ¿Cuál de las siguientes expresiones se ajustan más a la definición del equilibrio de partículas?

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a. Si la resultante de todas las fuerzas es cero, la partícula se encuentra en equilibrio.

b. Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula no se

encuentra en equilibrio.

c. Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la partícula se

encuentra en equilibrio.

d. Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula no es cero, la partícula se

encuentra en equilibrio.

38. La condición necesaria y suficiente para garantizar el equilibrio de partículas es:

a) Σ

F = 0 ; Σ

M = 0

b) Σ

M = 0

c) Σ

F = 0

d) Σ

F =

R

39. De las siguientes opciones indique cuál es la correcta.

En un diagrama de cuerpo libre debe indicarse:

a. La magnitud de las fuerzas internas y externas conocidas, así como cualquier ángulo o

dimensión que defina la fuerza.

b. La magnitud de las fuerzas internas conocidas y su dirección, así como cualquier

ángulo o dimensión que defina la fuerza.

c. La magnitud de las fuerzas externas conocidas y desconocidas los ángulos

desconocidos identificados por medio de un símbolo adecuado.

d. Es inadecuado incluir información adicional a la proporcionada por el problema

40. ¿Cuál de las siguientes opciones completa el enunciado?

El diagrama de cuerpo libre de una partícula, consiste en ______________ el cuerpo de interés y

graficar sobre éste todas las __________________ que actúan sobre él.

a) Aislar – fuerzas internas.

b) Aislar – fuerzas externas.

c) Aislar – fuerzas.

d) Aislar – dimensiones.

41. El peso de un cuerpo es una fuerza dirigida hacia:

a) Arriba

b) Abajo

c) El centro de la Tierra

d) La dirección que tenga el cuerpo.

42. Una sistema de fuerzas concurrentes es:

a) Aquel sistema de fuerzas que pese a tener direcciones diferentes, las líneas de acción cada

fuerza que forma el sistema se intersecan en un punto común.

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ASIGNATURA DE ESTÁTICA

Sugerencia: utilice g = 10 m / s

2

.

a)

T = 300 [ N ]

b) T = 200 [ N ]

c)

T = 375 [ N ]

d) T = 750 [ N ]

47. Si la masa del cilindro C es de 60 kg y la tensión en el cable AB es de 500 N, determine la

tensión en el cable BC:

a. T BC

= 120 [ N ]

b. T BC

= 600 [ N ]

c. T BC

=1,200 [ N ]

d. T BC

=1.200 [ N ]

48. Una caja se sostiene de los cables AB y BC, como se indica en la figura. Si la tensión en el

cable AB es de 500 N, la magnitud de la fuerza en el cable BC es:

a. 300 [ N ]

b.

400 [ N ]

c. 300 [ lb ]

d. 400 [ lb ]

49. Con base a la siguiente figura, halle el valor de la tensión

T

AC

.

a) 200 √

3 [ N ]

b) − 200 [ N ]

c) 100 √

3 [ N ]

d) 200 [ N ]

50. Con base a la siguiente figura, halle el valor de la tensión T AB

.

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a) 200 √

3 [ N ]

b) − 200 [ N ]

c) 100 √

3 [ N ]

d) 200 [ N ]

51. Las magnitudes de las fuerzas

F

B

y

F

C

son

10 [ kN ]

y

5 [ kN ]

, respectivamente. ¿Cuál de las

siguientes opciones es correcta?

a) La magnitud de la fuerza

F

D

tiene un

valor igual a 10 [ kN ].

b) La magnitud de la fuerza

F

A

tiene un

valor igual a 10 [ kN ].

c) La componente horizontal de la

fuerza

F

D

tiene un valor igual a

10 [ kN ].

d) La componente horizontal de la

fuerza

F

A

tiene un valor igual a

10 [ kN ].

52. Una caja de 600 lb está sostenida por varios arreglos de poleas. ¿En cuál de las siguientes

opciones se debe hacer menor fuerza para levantarla?

a) b) c) d)

4.-Resultantes de un sistema de Fuerzas

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a)

24 [ N ∙ m ] ↺

b) 24 [ kN ∙ m ] ↺

c)

24 [ kN ∙ m ] ↻

d) 48 [ kN ∙ m ]

58. Con respecto a la siguiente figura escoja la afirmación correcta considerando como centro de

giro al punto A.

a. El momento generado por

F

3

es:

M

3

− 19 F

3

cos 30 ° +0,5 F 3

sen 30 °

b. El momento generado por F 2

es:

M

2

F

2

i −

F

2

j )

c. El momento generado por

F

3

es:

M

3

F

3

cos 30

d. El momento generado por F 2

es M 2

= 14 F

2

59. El momento del par formado por las dos fuerzas de 21 lb es:

a) 210 [ N ∙ m ] ↺

b)

10 [ N ∙ m ] ↻

c) 210 [ N ∙ m ] ↻

d) 10 [ N ∙ m ] ↺

60. El momento de par formado por las dos fuerzas de 12 lb es:

a)

210 [ N ∙ m ] ↻

b) 10 [ N ∙ m ] ↻

c)

210 [ N ∙ m ] ↺

d)

10 [ N ∙ m ] ↺

61. ¿Cuál es la magnitud del par de fuerzas aplicas en la figura (b) para que los dos pares de

fuerzas mostrados sean equivalentes?

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a) 30 [ N ]

b)

20 [ N ]

c) 30 [ lb ]

d) 20 [ lb ]

62. El momento producido por el par de fuerzas de la figura 3 es:

a. 30,0 [ kN ∙ m ] ↺

b.

30,0 [ kN ∙ m ] ↺

c. 30,0 [ N ∙ m ] ↺

d. 30,0 [ N ∙ m ] ↻

63. Con respecto a la figura 4 escoja la afirmación correcta considerando como centro de giro al

punto A.

e. El momento generado por F 3

es:

M

3

− 19 F

3

cos 30 +0,5 F 3

sen 30

f. El momento generado por

F

2

es:

M

2

F

2

i −

F

2

j )

g. El momento generado por F 3

es:

M

3

F

3

cos 30

h. El momento generado por

F

2

es

M

2

= 14 F

2

Figura 4.

64. Las magnitudes de las fuerzas

F

B

y

F

C

son 10 [ kN ] y 5 [ kN ], respectivamente. ¿Cuál de las

siguientes opciones es correcta?

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d. El momento de par puede ser calculado con respecto a un único punto fuera de la línea de

acción de una de las fuerzas del par.

68. ¿Cuál de las siguientes opciones completa el enunciado?

El principio de transmisibilidad establece que las condiciones de ___________________ de un

cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza que actúa en un punto del cuerpo rígido se

sustituye por una ______________ y la misma dirección, pero que actúe en un punto diferente.

a) Equilibrio – una fuerza de igual magnitud.

b) Movimiento – una fuerza de igual sentido.

c) Equilibrio o movimiento – una fuerza de igual sentido.

d) Equilibrio o movimiento – una fuerza de igual magnitud.

69. De las siguientes proposiciones, escoja la afirmación correcta.

Los efectos externos causados por una carga simple distribuida pueden ser:

a. Representados por medio de una sola fuerza resultante que actúa en un punto específico dado.

b. Representados por medio de una o varias fuerzas equivalentes al área bajo el diagrama de

carga distribuida, cuya línea de acción pasa por el centro geométrico de dicha área.

c. Representados por medio de una o varias fuerzas equivalentes al área bajo el diagrama de

carga distribuida, cuya línea de acción pasa por el centro geométrico del cuerpo sobre el cuál

actúa la carga distribuida.

d. Representados por medio de una sola fuerza resultante equivalente al área bajo el diagrama de

carga distribuida, cuya línea de acción pasa por el centroide de dicha área.

70. Considere la viga la figura 1, ¿cuál de las siguientes proposiciones es correcta?

Figura 1.

a) La magnitud de la fuerza

equivalente es 18 kN y se ubica a

2 metros.

b) La magnitud de la fuerza

equivalente es 18 kN y se ubica a

2 metros medidos desde el punto

B.

c) La magnitud de la fuerza

equivalente es 18 kN y se ubica a

2 metros medidos desde el punto

A.

d) La magnitud de la fuerza

equivalente es 18 kN y se ubica a

3 metros medidos desde el punto

A.

71. Si la distribución de carga sobre una viga de 3 metros es w = 3 x

2

[

N

m

]

la fuerza total ejercida

sobre la viga es:

a.

81 [ N ]

b.

27 [ N ]

c. 40,5 [N[ d. 9 [N]

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72. En la figura se muestra una viga sometida a una carga simple distribuida. Halle el valor de la

fuerza resultante que se aplica sobre la viga.

a. 900 [ N ]

b.

90 [ kN ]

c. 90 [ N ]

d. 900 [ kN ]

73. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante en el siguiente diagrama de carga simple distribuida?

a. 800 [ N ]

b.

300 [ N ]

c. − 1100 [ N ]

d.

1100 [ N ]

74. En el siguiente ejemplo de carga simple distribuida, halle el valor de la fuerza resultante de la

carga distribuida que se aplica sobre la viga. (

puntos)

75. El punto de

aplicación

de la fuerza

resultante

medido

desde el

punto O es:

a. x = 31 / 11 [ m ]

b.

x = 11 / 31 [ m ]

c. x = 3100 / 11 [ m ]

d. x = 1100 / 31 [ m ]

76. La distancia del centroide de área de la carga simple distribuida medido desde el punto A y la

magnitud de la fuerza equivalente es:

a)

1 [ m ] ; 300 [ N ]

b) 2 [ m ] ; 300 [ N ]

c) 1 [ m ] ; 300 [ N / m ]

d)

2 [ m ] ; 300 [ N / m ]

77. La fuerza resultante de la carga distribuida y su punto de aplicación desde A es:

a. 36 [ kN ]

b. 51 [ kN ]

c. 3036 [ kN ]

d. 66 [ kN ]

Figura 11