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Asignatura: Matemáticas Financieras, Profesor: YOLANDA GARCIA, Carrera: Economía, Universidad: URJC
Tipo: Apuntes
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A s
término amortizativo a
que se destina para la amortización del principal del préstamo. También puede ser calculado como la disminución del
M s
amortizado durante los s primeros períodos: Capital devuelto por el deudor sobre el nominal del préstamo, es decir, sin considerar los intereses pagados. Por tanto será la diferencia entre el principal y el capital vivo al final
La suma de las cuotas de amortización hasta el
M C C
A C C
A a I s k M s A k 1
Si restamos las dos igualdades anteriores: Ahora bien, dado que la diferencia entre dos capitales consecutivos coincide con la cuota de amortización del período, la ecuación anterior puede ser escrita en términos de estas cuotas como sigue: Por tanto se deduce de la anterior igualdad que las cuotas de amortización en un préstamo tipo francés crecen en progresión geométrica de razón (1+i). Si expresamos la cuota de amortización del período s en función de la del primer período resulta que: ( )( 1 ) 1 1 C C C C i s s s s ( 1 ) 1 A A i s s 1 1 ( 1 ) s s A A i
El capital vivo al finalizar cada uno de los períodos coincidirá con el principal del préstamo y el capital amortizado en ese momento será nulo.
préstamo. 0 (s 1,...,n 1)
C C C 0 0 (s 1,...,n 1) M C M n s
0 0 0 0
n n n s s s
0 0 (s 1,...,n 1) A C A n s
Denominaremos por A a todas las cuotas de amortización del préstamo ya que son de igual cuantía Dado que la suma de todas las cuotas de amortización coincide con el nominal del préstamo se verifica que: Por lo tanto en cada período la disminución del capital vivo será constante, de donde podemos deducir que el capital vivo al finalizar cualquier período puede ser calculado como sigue: Mediante el capital vivo al final del período anterior: Mediante las cuotas anteriores: Mediante las cuotas posteriores: n A A A A 1 2 n C C A n A A n i 0 1 0 C C s A s 0 C n s A s ( ) C C A s s 1
