Primer examen parcial de Álgebra código de materia 006, carrera “Higiene y
seguridad en el Trabajo” UNTREF 2º Cuatrimestre 2021
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Nombre del documento: Primer Parcial Nombre Apellido Número legajo
Ejemplo: Primer Parcial Patricio Meneguzzo 0001
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Ejercicio 1
De las matrices cuadradas A y B se sabe que:
𝐴+𝐵=(2 1 0
2 0 0
−1 0 2) y: 𝐴2−𝐴𝐵+𝐵𝐴−𝐵2=(−2 0 0
0 2 0
2 −1 0)
Calcular las matrices: 𝐴−𝐵, 𝐴 y 𝐵.
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Ejercicio 2
Averiguar el determinante de una matriz 𝐴 de orden 3 que verifica la ecuación:
𝐴2−9(1 0 0
0 1 0
0 0 1)=(0 0 0
0 0 0
0 0 0)
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Ejercicio 3
El cajero de un banco sólo dispone de billetes de $10, $20 y $50.
Se hizo un retiro de $290, el cajero me entregó exactamente 8 billetes.
El número de billetes de $10 duplicaba a los de $20 recibidos.
Plantea y resuelve el sistema de ecuaciones lineales asociado a este problema para informar
sobre el número de billetes de cada denominación que me entregó el cajero.
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Ejercicio 4
Sea el sistema de ecuaciones lineales 𝑆:{ 𝑚.𝑥−𝑦=1
−𝑥+𝑚.𝑦=1−2𝑚
a) Discutir el sistema según los valores de 𝑚.
b) Hallar los valores de 𝑚 para que el sistema tenga alguna solución en la que 𝑥=2.
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