Teoría de la Probabilidad: Conceptos Básicos y Aplicaciones, Diapositivas de Matemáticas

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PROBABILIDAD

ESPACIO MUESTRAL, TEORÍA DE CONJUNTO,

PROPIEDADES

¿Para qué estudiar

probabilidades?

La necesidad de sortear la incertidumbre nos lleva a estudiar y aplicar la teoría de la probabilidad. Para tener éxito en la toma de decisiones, se necesita la capacidad de tratar sistemáticamente con la incertidumbre misma mediante cuidadosas evaluaciones y aplicaciones de métodos estadísticos concernientes a las actividades de los negocios.

Definiciones

importantes:

Espacio muestral: Conjunto de todos

los eventos elementales del

experimento aleatorio y lo

designaremos como (E). Ejemplo del

dado: {1,2,3,4,5,6}

Evento: Conjunto formado por uno o

más eventos elementales, es decir,

un subconjunto de resultados

elementales del experimento

aleatorio. Ejemplo del dado: nos

interesa saber si el resultado a sido

un número impar A={1, 3,5}.

EJEMPLO 1

Ejemplo: Sean los eventos. A = obtener el lanzamiento de un dado un número impar B = obtener un número mayor que Entonces

CONCEPTO DE PROBABILIDAD Definición de Laplace. La probabilidad de cualquier evento A es igual al cociente entre el número de resultados favorables o resultados que integran el suceso A y el número total de elementos o posibles resultados del espacio muestral S.

EJEMPLO 3 Sea un experimento aleatorio que consiste en lanzar al aire los dados que no están cargados, y se considera espacio muestral el resultado de la suma de los valores obtenidos, calcular:

PRÁCTICAS

Espacios muestrales https://www.ebooks7-24.com:443/?il=890&pg= Probabilidad https://www.ebooks7-24.com:443/?il=890&pg=

EJERCICIO 2 De un mazo ordinario de 52 cartas de juego, se seleccionan aleatoriamente 2 cartas sin reemplazo. Si E es el evento en el que una carta es un 2 y la otra es un 3, encuentre P(E)

EJERCICIO 3 Encuentre la probabilidad de que le repartan un full en un juego de pókar. Un full consiste en tres cartas de un tipo y dos de otro, como tres reinas y dos números 10. Exprese su res- puesta en términos de nCr.

Probabilidad de la unión y el

complemento

PROBABILIDAD DE VIDA ETERNA Espacio muestral: cristianos creyentes y obedientes a Dios Evento: aceptar a Jesús como tu salvador Porque de tal manera amó Dios al mundo, que ha dado a su Hijo unigénito, para que todo aquel que en él cree, no se pierda, mas tenga vida eterna. Juan 3: