Probabilitat amb combinatòria.
Variacions amb repetició.
Model: n boles numerades en una urna. Treiem 1 bola, apuntem el número i la tornem a
l’urna (reposició). Repetim k vegades.
Resultat: Nombre de resultats possibles : Variacions amb repetició de n elements agafats
de k en k
Exemple 1: resultats del sorteig de l’ONCE :
Variacions sense repetició
Model : n boles numerades en una urna. Treiem 1 bola, apuntem el número i no la
tornem a l’urna (sense repetició). Repetim k vegades.
Resultat: Nombre de resultats possibles : Variacions sense repetició de n elements
agafats de k en k)
Exemple : Maneres de repartir 10 caramels entre 6 nens (un caramel per a cada nen, al
final queden 4 dins la bossa)
Exercicis.
1. Calcula quantes banderes de tres franges verticals es poden formar usant els colors
blau, blanc, groc i vermell, suposant que es poden repetir colors. Suposem que fiquem
totes aquestes banderes en una gran bossa. Determina les probabilitats de:
a) Treure una bandera blanca.
b) Treure una bandera amb groc.
c) Treure una bandera sense cap franja vermella.
Suposant que volem només banderes tricolors, és a dir, sense repetir cap color.
Determina el nombre de banderes diferents que podem formar, i les probabilitats de:
d) Treure una bandera amb groc.
e) Treure una bandera sense cap franja vermella.
2. En una cursa hi participen 8 corredors. De quantes maneres diferents es poden
distribuir les medalles d'or, plata i bronze?
