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ESTADÍSTICAS I Nombre CIPA: CASABEROS Integrantes: MARÍA JOSÉ MARTÍNEZ LÓPEZ, WENDY JHOANNA PINEDA GONZÁLEZ, NORVEIS OROZCO CARABALLO 18/11/ Actividad Protocolo colaborativo de la unidad n°: 4 Análisis y síntesis: Síntesis e interpretación colaborativa de los temas vistos en la unidad la probabilidad Los experimentos de investigación de probabilidad pueden esperar múltiples resultados, no solo un resultado. Los experimentos se pueden clasificar como aleatorios o deterministas. Blaise Pascal (Blaise Pascal) Filósofo, matemático y físico francés, es considerado una de las figuras privilegiadas de la historia occidental. Formuló la teoría matemática de la probabilidad, que es muy importante en cálculos actuariales, matemáticas y estadística social. Un experimento determinista es una prueba de resultados previamente conocidos. Los experimentos aleatorios son acciones cuyos resultados no se pueden determinar. Para que el experimento sea aleatorio, debe cumplir las siguientes tres condiciones: Antes de realizar el experimento, se deben conocer todos los resultados posibles. Incapaz de predecir resultados específicos. En las mismas condiciones, el experimento se puede realizar de forma indefinida. Antes de realizar un experimento, se deben conocer todos los resultados posibles. Incapaz de predecir resultados específicos. En las mismas condiciones, el experimento se puede realizar de forma indefinida. El espacio muestral es una colección que puede recopilar todos los resultados posibles que pueda tener un experimento aleatorio. Está representado por S. Cada resultado en el espacio muestral se denomina punto muestral. Un evento es cualquier subconjunto del espacio muestral y sus elementos tienen características comunes. En letras mayúsculas. Dado que los eventos son colecciones, las operaciones y propiedades de la teoría de colecciones se les pueden aplicar: eventos simples o eventos básicos: este subconjunto contiene un único punto de muestreo. Evento compuesto: es un subconjunto con múltiples puntos de muestreo. Evento imposible: es un subconjunto de S, no contiene ningún punto de muestreo, es decir, un subconjunto vacío. Evento de seguridad: contiene un subconjunto de los mismos puntos en el espacio muestral S. Combinación de eventos: si al menos uno o más eventos ocurren simultáneamente. Sí, si ocurre el evento E o el evento, entonces ocurre E <. Intersección de eventos: si los
ESTADÍSTICAS I Nombre CIPA: CASABEROS Integrantes: MARÍA JOSÉ MARTÍNEZ LÓPEZ, WENDY JHOANNA PINEDA GONZÁLEZ, NORVEIS OROZCO CARABALLO 18/11/ eventos ocurren al mismo tiempo, es decir, el evento G y el evento H ocurren al mismo tiempo, entonces ocurre G> H. Eventos mutuamente excluyentes: Son subconjuntos cuya intersección está vacía. Por ejemplo, lanzar monedas y dados al mismo tiempo es un experimento aleatorio, y su espacio muestral es: S 5 {C1, C2, C3, C4, C5, C6, S1, S2, S3, S4, S5, S6} el Tiene seis muestras punto. Del espacio muestral del experimento anterior, podemos observar el evento M, que incluye el siguiente hecho: los dados cayeron en un número impar, entonces: M 5 {C1, C3, C5, S1, S3, S5} es un evento y también un Subconjunto de S. Un experimento aleatorio es una acción o experimento en el que no se pueden predecir los resultados que se obtendrán cuando se realice el experimento, es decir, depende del azar. Sin embargo, es factible determinar los posibles resultados antes de realizar experimentos. Si los resultados del experimento se conocen de antemano, se denominan experimentos deterministas. Por ejemplo, lanzar un dado es un experimento aleatorio porque se conocen los seis resultados posibles, pero es imposible predecir qué resultado se obtendrá. El resultado de un partido de fútbol también es un experimento aleatorio, porque el posible resultado de un equipo es ganar, perder o empatar, pero es imposible de predecir. El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles que puede tener un experimento aleatorio. El espacio muestral está representado por la letra S. Cada resultado en el espacio muestral se denomina punto muestral y cada resultado debe tener la misma probabilidad de ocurrencia. Ejemplo 1: Al lanzar una moneda, el espacio muestral es S = {caras, espaldas}, uno de los puntos muestrales es cara y el otro es la espalda. Si se lanzan dos monedas al mismo tiempo, el espacio muestral es S = {CC, CS, SC, SS} y uno de los puntos muestrales es CS, donde C representa la cabeza y S representa el sello. Ejemplo 2: al jugar el juego al mismo tiempo, tira los dados y las monedas para obtener el siguiente espacio de ejemplo: S = {1C, 1S, 2C, 2S, 3C, 3S, 4C, 4S, 5C, 5S, 6C, 6S} Un evento es un conjunto formado por elementos del espacio muestral que tienen una
ESTADÍSTICAS I Nombre CIPA: CASABEROS Integrantes: MARÍA JOSÉ MARTÍNEZ LÓPEZ, WENDY JHOANNA PINEDA GONZÁLEZ, NORVEIS OROZCO CARABALLO 18/11/ Ejemplo. Lanzar al aire dos veces un dado, son eventos independientes Eventos dependientes: Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento. Si A y B son eventos dependientes, se tiene que: Ejemplo. Sacar una balota azul después de haber sacado una roja y no regresarla a la caja, son dos eventos dependientes (el resultado de la segunda extracción depende de la primera balota extraída) Eventos compatibles: Dos eventos son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común. Si A y B son eventos compatibles, entonces se cumple que: Ejemplo. Sacar un número par al tirar un dado y obtener un múltiplo de 3, son eventos compatibles, ya que por ejemplo, 6 es un suceso elemental común. Eventos mutuamente excluyentes: Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si A y B son eventos mutuamente excluyentes, se tiene que: Ejemplo. Sacar un número par al lanzar un dado y sacar un número impar, son eventos mutuamente excluyentes, fíjese que: Discusión: Dudas, desacuerdos, discusiones
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