PROBLEMAS DE CÁLCULO MATRICIAL
1.- Sea la matriz
=
312
101
211
A
a) Obtener A
2
b) Obtener inversa de la matriz A (A
-1
)
c) Obtener la traspuesta de la matriz A
d) Obtener la matriz opuesta a A
e) Obtener la matriz 5A-3I (I= matriz identidad)
f) Obtener el determinante de la matriz A
g) Calcular el rango de la matriz A
h) ¿Es una matriz ortogonal?
2.- Sea la matriz A del ejercicio anterior y B la matriz
−
=
2
3
1
B
a)Calcular la matriz A.B .
b) ¿Es posible calcular la matriz B.A?
3.- Sean las matrices A y B tales que :
=20
31
A
y
−
−
=21
11
B
a) Calcular la matriz 2A+3B
b) Calcular las inversas de A, B y A.B. Comprobar que: (A.B)
-1
=B
-1
.A
-1
c) Comprobar que det(B)=det(A
-1
.B.A)
d) Si X es una matriz con 1 columna y 2 filas, resolver la ecuación AX=B
e) Obtener el rango de las matrices A y B
4.- ¿ Para qué valores del parámetro k la matriz A
=
23
613
421
k
A
no tiene inversa ?
5.- Sea la matriz A
=20
31
A
a) Diagonalizar la matriz
b) Obtener A
50
(utilizando la diagonalización anterior)
