¡Descarga Problemas capitulo 6 Askeland y más Ejercicios en PDF de Ingeniería de Procesos solo en Docsity!
CAPÍTULO 6 PROPIEDADES MECÁNICAS; PRIMERA PARTE
6.31.- Se recolectó la siguiente información a partir de un espécimen de prueba
estándar de una aleación de cobre de 0.505 pulg de diámetro (longitud inicial ( l 0
2.0 pulg):
Carga (lb) Δ/(pulg)
12 400 0.50 (carga máxima)
11 400 1.02 (fractura)
Después de la fractura la longitud total fue de 3.014 pulg y el diámetro fue de 0.
pulg. Grafique la curva de esfuerzo-deformación ingenieriles y calcule:
a) La resistencia a la fluencia compensada al 2%;
b) La resistencia a la tensión;
c) El módulo de elasticidad;
d) El % de elongación;
e) El % de reducción en el área;
f) El esfuerzo ingenieril de la factura, y
g) El módulo de resiliencia.
CONVERSIÓN DE UNIDADES
1 pulgada = 25.4 milímetros
Diámetro inicial (Փ 0
): 0.505 pulg
Diámetro final (Փf): 0.374 pulg
𝒇
Longitud inicial (l 0 ): 2.0 pulg
𝟎
Longitud final (l f
): 3.014 pulg
𝒇
1 lbf ≡ 4.448222 newtons
1 pulgada = 25.4 milímetros
Carga (N) Δ/(mm)
55157.9528 12.7 (carga máxima)
50709.7308 25.908 (fractura)
TABLA DE CONTENIDO DE RESULTADOS: ESFUERZO DE TENSIÓN INGENIERIL, DEFORMACIÓN UNITARIA, MÓDULO DE
YOUNG, PORCENTAJE DE ELONGACIÓN, DEFORMACIÓN UNITARIA VERDADERA, ÁREA INSTANTÁNEA Y ESFUERZO REAL DE TENSIÓN.
Área inicial
𝒎𝒎
𝟐
Longitud
inicial
mm
129.2230749 50.
Carga (N) Δ/(mm)
Esfuerzo de
tensión
ingenieril (σ)
Mpa
Deformación
unitaria (ξ)
Mpa
Módulo de
Young (E)
Mpa
Porcentaje
de
elongación
(% elong)
Deformación
unitaria
verdadera
(ξReal)
Mpa
Área
instantánea
mm
Esfuerzo
real de
tensión
(σReal)
Mpa
0.0000 0.000000 0.0000 0 129.2230749 0
103.2684 0.000835 123674.78440 0.0835 0.000834652 129.1152637 103.
206.5369 0.001665 124046.18015 0.1665 0.001663615 129.0082761 206.
258.1711 0.002085 123823.07551 0.2085 0.002082829 128.9542054 258.
309.8053 0.004500 68845.62998 0.4500 0.004489905 128.6441761 311.
361.4396 0.020000 18071.97787 2.0000 0.019802627 126.6892891 368.
413.0738 0.130000 3177.49061 13.0000 0.122217633 114.3567035 466.
426.8429 0.250000 1707.37162 25.0000 0.223143551 103.3784599 533.
392.4201 0.510000 769.45116 51.0000 0.412109651 85.5781953 592.
a) LA RESISTENCIA A LA FLUENCIA COMPENSADA AL 2%;
Deformación
unitaria (ξ)
Esfuerzo de
tensión
ingenieríl (σ)
0 0
0.000835 103.
0.001665 206.
0.002085 258.
0.0045 309.
0.02 361.
0.13 413.
0.25 426.
0.51 392.
Respuesta: 362 MPa
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
425
450
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.
Esfuerzo de tensión ingenieríl (σ)
d) El porcentaje de elongación;
Carga (N) Δ/(mm)
Esfuerzo de
tensión
ingenieríl (σ)
Mpa
Deformación
unitaria (ξ)
Mpa
Módulo de
Young (E)
Mpa
Porcentaje
de
elongación
(% elong)
Deformación
unitaria
verdadera
(ξReal)
Mpa
0.0000 0.000000 0.0000 0
103.2684 0.000835 123674.78440 0.0835 0.
206.5369 0.001665 124046.18015 0.1665 0.
258.1711 0.002085 123823.07551 0.2085 0.
309.8053 0.004500 68845.62998 0.4500 0.
361.4396 0.020000 18071.97787 2.0000 0.
413.0738 0.130000 3177.49061 13.0000 0.
426.8429 0.250000 1707.37162 25.0000 0.
392.4201 0.510000 769.45116 51.0000 0.
Respuesta = Antes de llegar a la zona plástica = 0.2085 %;
Total = 51 %
e) El porcentaje de reducción en el área;
% 𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒍 á𝒓𝒆𝒂 = (
𝑓
0
0
Área inicial
𝒎𝒎
𝟐
Área final
𝒎𝒎
𝟐
129. 𝟕𝟎. 𝟖𝟕𝟔𝟐𝟏𝟓𝟑𝟓
% 𝒓𝒆𝒅𝒖𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒍 á𝒓𝒆𝒂 = (
𝟏𝟐𝟗. 𝟐𝟐𝟑𝟎𝟕𝟒𝟗
Respuesta = 45.14 %
f) El esfuerzo ingenieril de la fractura;
Carga (N) Δ/(mm)
Esfuerzo de
tensión
ingenieríl (σ)
Mpa
Deformación
unitaria (ξ)
Mpa
Módulo de
Young (E)
Mpa
Porcentaje
de
elongación
(% elong)
Deformación
unitaria
verdadera
(ξReal)
Mpa
0.0000 0.000000 0.0000 0
103.2684 0.000835 123674.78440 0.0835 0.
206.5369 0.001665 124046.18015 0.1665 0.
258.1711 0.002085 123823.07551 0.2085 0.
309.8053 0.004500 68845.62998 0.4500 0.
361.4396 0.020000 18071.97787 2.0000 0.
413.0738 0.130000 3177.49061 13.0000 0.
426.8429 0.250000 1707.37162 25.0000 0.
392.4201 0.510000 769.45116 51.0000 0.
Respuesta = 392.4201 MPa
COMPARACIÓN DE DEFORMACIÓN UNITARIA Y ESFUERZO DE TENSIÓN
CON EL REAL
Deformación
unitaria (ξ)
Deformación
unitaria
verdadera
(ξ Real
)
Esfuerzo de
tensión
ingenieril (σ)
Esfuerzo real
de tensión
(σ Real
)
0 0 0 0
0.000835 0.00083465 103.268445 103.
0.001665 0.00166362 206.53689 206.
0.002085 0.00208283 258.1711124 258.
0.0045 0.00448991 309.8053349 311.
0.02 0.01980263 361.4395574 368.
0.13 0.12221763 413.0737799 466.
0.25 0.22314355 426.8429059 533.
0.51 0.41210965 392.4200909 592.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.
Deformación unitaria verdadera Esfuerzo de tensión ingenieríl (σ) Esfuerzo real de tensión
