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Determinantes: Definición y cálculo, Apuntes de Álgebra Lineal

La conceptación de determinante, una herramienta matemática útil para cuadradas matrices. Se define, calcula y se presentan ejemplos de cálculo de determinantes utilizando distintos métodos. El documento también incluye ejercicios para practicar.

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 20/05/2020

kike-aleman
kike-aleman 🇲🇽

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Definición de la función determinante.
El determinante es una herramienta matemática, se puede encontrar o extraer un
determinante únicamente de las matrices que son cuadradas (tienen igual número
de filas y columnas), y es un numero real (en caso de que la matriz sea real)
consistente en la suma de los productos elementales de la matriz.
El orden de un determinante viene dado por el número de filas y columnas que
tenga. Existen diferentes métodos para resolverlos, que veremos a continuación.
Nota: Es necesario indicar que usaremos los símbolos Det(A) o │A│ para
referirnos al determinante de A.
El determinante de una matriz puede ser positivo, negativo o cero.
Alan enrique aleman vazquez LA3
pf3

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Definición de la función determinante.

El determinante es una herramienta matemática, se puede encontrar o extraer un determinante únicamente de las matrices que son cuadradas (tienen igual número de filas y columnas), y es un numero real (en caso de que la matriz sea real) consistente en la suma de los productos elementales de la matriz. El orden de un determinante viene dado por el número de filas y columnas que tenga. Existen diferentes métodos para resolverlos, que veremos a continuación. Nota: Es necesario indicar que usaremos los símbolos Det(A) o │A│ para referirnos al determinante de A. El determinante de una matriz puede ser positivo, negativo o cero.

El determinante de una matriz en los ejercicios 1 al 12 encuentre el determinante de una matriz

1. ⟦ 1 ⟧ = 1 5.[

− 6 3 ]

[

0 3 ]

[

3 9 ]

= m 1 = 4 ; m 12 = 3 ; m 21 = 2 ; m 22 = 1

  1. encuentra el determinante de la matriz del ejercicio 15 aplicando el método de expansión por cofactores (a) use el segundo renglón y (b) la segunda columna. a ¿ 4 (− 5 ) + 5 (− 5 ) + 6 (− 5 )=− 75
  2. b^ ¿^2 (^8 )^ +^5 (−^5 )^ −^3 (^22 )=−^75 21

[

0 0 − 5 ]

[

x y 1 2 3 1

0 − 1 1 ]

= 4 x − 2 y − 2 29

[

w x y z 21 − 1524 3 10 24 − 32 18 40 2232 − 35

]

=65,644 w +62,256 x +12,2994 y −2,4672 z 33

[

1 − 1 1 ]

[

]

[

]

[

x + 3 1

x + 2 x − 1 3

x − 2

]

x =− 1 , − 4