II RELACIÓN DE PROBLEMAS (Distribuciones Bidimensionales)
1. Dada la distribución bidimensional recogida en la siguiente tabla:
Y
X
1 2 3
10 1 4 5
11 0 2 3
12 3 1 1
Obtenga la distribución condicionada X/Y=2 y la de Y/X=12.
2. La distribución de la edad, X, y de la antigüedad, Y, de los trabajadores de un departamento
comercial es:
Y
X
[7, 10] (10, 13] (13, 16] (16, 19]
[49, 52] 0 2 8 6
(52, 55] 3 8 9 2
(55, 58] 7 5 0 0
De los trabajadores que llevan más de 13 años trabajando, calcula qué porcentaje tiene una
edad superior a 52 años.
3. Dada la siguiente distribución bidimensional:
X 2 0 2 0
Y 0 2 0 -2
¿Pueden considerarse incorreladas las variables X e Y? ¿Pueden considerarse independientes?
4. Representa adecuadamente el diagrama de dispersión de una distribución bidimensional
donde las variables que la componen sean dependientes e incorreladas. Razona la respuesta.
5. En una distribución bidimensional, ¿son compatibles los siguientes datos: y = 3 + 2x, sXY =
- 4, r = - 0,9? Razona la respuesta.
6. ¿Qué es el centro de gravedad de una distribución bidimensional? Calcula el centro de
gravedad de la distribución a partir de la cual se obtuvieron las siguientes rectas de regresión
y = 2x + 1 y x = 4y - 11.
7. En una distribución bidimensional, al realizar la recta de regresión y = a + bx, se han obtenido
los siguientes datos: sXY = 20, s2
X = 10, a = 3, media de Y, 8, media de X, 4. ¿Son compatibles?
Razona la respuesta.
8. Estudiada una muestra de 100 contribuyentes de cierta ciudad se ha obtenido información
sobre la renta, X, y la cantidad pagada en concepto de impuestos, Y, estando ambas variables
expresadas en cientos de miles de unidades monetarias. Los resultados se encuentran en la
siguiente tabla:
