PROBLEMAS DE PROBABILIDAD EBAU
1) En una agencia de viajes los clientes viajan a España y Portugal (48%), a otros países
europeos (35%) y al resto del mundo (17%). De ellos, respectivamente, el 20%, el 45%
y el 60% contratan algún seguro de viaje.
a) ¿Cuál es el porcentaje de clientes de la agencia que no contratan seguro de viaje?
b) Si se elige un cliente que ha contratado un seguro de viaje, ¿cuál es la probabilidad
de que viaje a España y Portugal?
2) En una asesoría fiscal se ha contratado a tres personas para hacer declaraciones de
la renta. La primera de ellas se encarga de efectuar el 30% de las declaraciones, la
segunda el 45% y la tercera el resto. Se ha comprobado que, de las declaraciones
realizadas por la primera persona, el 1% son erróneas. La segunda comete errores en
el 3% de los casos y la tercera en el 2% de los casos. Para declaraciones realizadas en
dicha asesoría:
a) Calcular la probabilidad de que una declaración elegida al azar sea errónea.
b) Si se elige al azar una declaración correcta ¿cuál es la probabilidad de que la haya
realizado la segunda persona?
3) Los atletas que preparan el triatlón mejoran sus marcas después del primer año de
competición. El 60% mejora en bicicleta, el 30% mejora en natación y sólo un 10%
mejora en atletismo. De los que mejoran en bicicleta, el 50% son mujeres, de los que
mejoran en natación el 60% son hombres y de los que mejoran en atletismo el 70 %
son mujeres.
a) Hacer el diagrama de árbol.
b) ¿Cuál es la probabilidad de que mejoren las mujeres en el triatlón?
c) Elegido un atleta (hombre) al azar, ¿cuál es la probabilidad de que mejore en
natación?
4) El 30% de los videojuegos que se consumen en España se juegan en PC, el 45% en
consola y el resto en el móvil. De los que se juegan en PC, el 50% son de acción, el 40%
de estrategia y el resto de otras categorías. De los que se juegan en consola, el 70%,
son de acción, el 10% de estrategia y el resto de otras categorías. De los juegos para
móvil, un 25% son de acción, otro 25% de estrategia y el resto de otras categorías.
a) Construir el árbol de probabilidades.
b) ¿Qué proporción de los videojuegos consumidos en España son de acción?
c) Se elige al azar un jugador que está jugando a un juego de estrategia ¿cuál es la
probabilidad de que lo esté haciendo a través del móvil?
5) En los murales frigoríficos de un supermercado, se encuentran a la venta 250
yogures de la marca A, 150 de la marca B y 100 de la marca C. La probabilidad de que
un yogur esté caducado es del 2% para la marca A, 3% para la marca B y 15% para la
marca C. Se elige un yogur al azar:
a) Dibuja un diagrama en árbol que represente los posibles resultados de la elección.
b) Calcula la probabilidad de que el yogur elegido esté caducado.
c) Si se ha cogido un yogur y está caducado, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la
marca A?
