Problemas Tema 3. Cálculo de Probabilidades (1) 1
1. Sean A y B sucesos tales que
1
() 2
PA=
,
1
() 3
PB =
y
1
()
4
P A B=
. Calcular:
a)
()P A B
b)
( | )P A B
c)
( | )P B A
d)
( | )P A B
e)
( | )P B A
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Problemas de Cálculo de Probabilidades (Tema 3), Ejercicios de Estadística
Este documento contiene un conjunto de problemas relacionados con el cálculo de probabilidades. Los problemas abordan diferentes situaciones donde se calculan probabilidades de sucesos, probabilidades condicionales y probabilidades joint. La intención de estos problemas es fortalecer las habilidades matemáticas necesarias para resolver situaciones reales que involucren conceptos de probabilidad.
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 10
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1. Sean A y B sucesos tales que
P A = ,
P B = y
P A B =. Calcular:
a) P A ( B )
b) P A B ( | )
c) P B ( | A )
d) P A B ( | )
e) P B ( | A )
2. Sean A y B sucesos tales que P A ( ) =0, 6y P B ( | A ) =0,3.
a) Calcular P A ( B )
b) Calcular P A ( B )
4. Un estudio indica que: el 10% de la población de EEUU tiene 65 años o más; el
1 % de la población de EEUU padece insuficiencia cardíaca moderada; y el
10,4% de la población de EEUU tiene al menos una de estas dos características
(es decir, tiene 65 o más, o padece insuficiencia cardíaca moderada). Se pide:
a) Calcular el porcentaje de individuos que tienen 65 o más años y padecen de
insuficiencia cardíaca moderada.
b) Calcular qué porcentaje de los individuos de 65 o más años padecen de
insuficiencia cardíaca moderada.
c) Calcular qué porcentaje de los individuos con menos de 65 años padecen de
insuficiencia cardíaca moderada.
d) Calcular el porcentaje de individuos que tienen 65 o más años y no padecen de
insuficiencia cardíaca moderada
e) Calcular qué porcentaje de los individuos que tienen 65 o más años no padecen
de insuficiencia cardiaca moderada
5. En un estudio de aguas localizadas en las proximidades de centrales eléctricas y
de otras plantas industriales que vierten sus desagües en los arroyos cercanos, se
ha llegado a la conclusión de que:
- El 5% de los arroyos muestra signos de contaminación química y
térmica.
- El 40% de los arroyos muestra signos de contaminación química.
- El 35% de los arroyos muestra signos de contaminación térmica.
a) Entre los arroyos que muestran contaminación térmica, ¿qué porcentaje presenta
signos de contaminación química?
b) Entre los arroyos que muestran contaminación química, ¿qué porcentaje no
presenta signos de contaminación térmica?
7. En una determinada población se sabe que:
- El 35% de los individuos son mujeres.
- El 52% de los individuos tienen una cierta enfermedad E.
- El 45% de las mujeres tiene la enfermedad E.
a) Calcular el porcentaje de individuos en la población que son mujeres y tienen la
enfermedad E.
b) Calcular el porcentaje de individuos en la población que no son mujeres y no
tienen la enfermedad E.
8. Se sabe que en una determinada población:
- el 30% de los individuos tiene un defecto de la visión A, y
- de los que tienen el defecto de la visión A, el 45% son mujeres.
a) Calcular el porcentaje de individuos en la población que son mujeres y tienen el
defecto de la visión A.
b) Calcular el porcentaje de individuos en la población que son hombres y tienen el
defecto de la visión A.
10. Un examen de licenciatura en biología consta de 2 temas extraídos al azar entre
un total de 14 temas. Un alumno sólo se ha preparado 5 temas. Calcular la
probabilidad de que:
a) Le toquen dos temas que sabe.
b) Le toque al menos un tema que sabe.