Problemes de sistemes
1-Compreu dos productes i us costen 22.000 pessetes. La setmana següent feu la
mateixa compra i, com que el primer article està rebaixat un 10% i el segon un 20%
respecte a la setmana anterior, només us costa 18.600 pessetes. Quant us costarà la
mateixa compra si en una altra ocasió els preus estan rebaixats un 10% i un 20%,
respectivament, en relació amb els preus de la segona setmana?
2-En un determinat poble es representen tres espectacles que anomenarem E1, E2 i E3
respectivament, cada un amb un preu diferent.
Calculeu el preu de cada espectacle si sabem el següent:
– Si assistíssim dues vegades a E1, una vegada a E2 i també una vegada a E3 ens
costaria 34 €.
– Si anéssim tres vegades a l'espectacle E1 i una a E2 ens costaria 46,5 €.
– En el cas d'assistir només una vegada a cada un dels tres espectacles ens
costaria 21,5 €.
3-La Joana i la Mercè tenien 20000 € cadascuna per invertir. Cadascuna d’elles fa la
mateixa distribució dels seus diners en tres parts P, Q i R, i les porta a una entitat
financera. Al cap d’un any, a la Joana li han donat un 4% d’interès per la part P, un 5%
per la part Q i un 4% per la part R i a la Mercè li han donat un 5% per la part P, un 6%
per la part Q i un 4% per la part R. La Joana ha rebut en total 850 € d’interessos, mentre
que la Mercè n’ha rebut 950 €. De quants euros constava cadascuna de les parts P, Q i
R?
4-Tres germans tenen edats diferents, però sabem que la suma de les edats dels tres
germans és de 37 anys, i la suma de l’edat del gran més el doble de l’edat del mitjà més
el triple de l’edat del petit és de 69 anys.
a) Expresseu les edats dels tres germans en funció de l’edat del germà petit.
b) És possible que el germà petit tingui 5 anys? I 12 anys? Raoneu la resposta.
c) Calculeu l’edat dels tres germans.
5-Un venedor té un salari mensual que està determinat per un sou fix més un cert
percentatge sobre el volum de vendes que ha fet durant el mes. Si ven per valor de 2000
€, el seu salari és de 1200 € i, si ven per valor de 2500 €, el salari és de 1300 €. Trobeu
el percentatge que guanya sobre el total de vendes i el sou fix.
6-Tenim un litre de llimonada que conté un 25% d’aigua i un 75% de suc de llimona. Si
hi afegim un quart de litre d’aigua obtenim llimonada més aigualida. Calculeu el
percentatge d’aigua i de suc de llimona de la llimonada més aigualida.
7-Tenim dues caixes de llibres A i B. Si passem 12 llibres de la caixa A a la B, totes
dues caixes tindran la mateixa quantitat de llibres. Si passem 12 llibres de la B a la A, la
caixa A tindrà el triple de llibres que la caixa B. Quants llibres conté cada caixa?
8-Una marca comercial utilitza tres ingredients A, B i C en l’elaboració de tres tipus de
pizzes P1, P2 i P3. La pizza P1 s’elabora amb 1 unitat de A, 2 de B i 2 de C; la P2
s’elabora amb 2 unitats de A, 1 de B i 1 de C, i la P3 s’elabora amb 2 unitats de A, 1 de
B i 2 de C. El preu de venda al públic és de 4,80 € per a P1, 4,10 € per a P2 i 4,90 €
