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ANÁLISIS DE DATOS
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Los datos correspondientes a los ejercicios señalados con F 0A 7 están disponibles en el
archivo Excel Datos Problemas. xls. Los ejercicios señalados con! son ejercicios de
examen.
- El departamento de calidad de servicio de una franquicia de material informático está diseñando una encuesta con el fin de determinar el nivel de satisfacción de los clientes con el servicio postventa que ofrece. Redacte las siguientes preguntas: a. Dos preguntas que generen variables cualitativas nominales b. Dos preguntas que generen variables cualitativas ordinales c. Dos preguntas que generen variables de escala
- Para un conjunto de empresas se dispone de información sobre las siguientes variables: a. Rama de actividad en la que opera b. Nº de trabajadores c. Forma jurídica de la empresa (sociedad anónima, sociedad limitada) d. Volumen de ventas e. Si cotiza, o no, en bolsa f. Cifra de beneficios
Clasificar las variables con arreglo a su nivel de medida y sugerir la representación gráfica adecuada.
- (^) Determine si la afirmación es verdadera o falsa. Si es falsa, escríbalo como una afirmación verdadera:
a. Los datos de escala nominal son únicamente cuantitativos b. Para datos a nivel de ESCALA , usted no puede calcular las diferencias significativas entre los datos de entrada c. Más operaciones y cálculos se pueden realizar con datos a escala nominal que con datos a escala de intervalo
- Determine si los datos son cuantitativos o cualitativos
a. Los números de teléfono en un directorio telefónico b. Las temperaturas diurnas mínimas para el mes de enero c. Las calificaciones de una clase en el examen de estadística d. El número de jugadores para un equipo de futbol
- Supongamos que disponemos de la información proporcionada por 15 individuos a la salida de un centro comercial: - Sexo: 1. hombre 0. mujer - ¿Ha adquirido productos de marca blanca? 1 si; 0 no - Importe de la compra realizada - Nivel de satisfacción con la limpieza del establecimiento, en una escala de 1 a 5 donde 1 significa “nada satisfecho” y “5” muy satisfecho” - Forma de pago: 0 efectivo; 1 tarjeta de crédito
Sexo Producto s de marca blanca
Importe de la compra (euros)
Forma de pago Satisfacción limpieza
hombre no 265,91 efectivo 1 mujer si 129,15 tarjeta de crédito 3 hombre no 69,18 tarjeta de crédito 4 mujer no 82,95 tarjeta de crédito 3 hombre no 271,01 efectivo 4 mujer si 385,61 tarjeta de crédito 3 mujer no 153,30 tarjeta de crédito 4 hombre no 246,75 efectivo 4 mujer si 99,75 efectivo 3 mujer si 49,35 tarjeta de crédito 5 hombre si 117,60 tarjeta de crédito 3
hombre si 175,35 efectivo 5 hombre no 288,75 tarjeta de crédito 4
mujer no 359,10 efectivo 3 hombre no 68,25 tarjeta de crédito 1
a. Crear la hoja de cálculo b. Tabla de frecuencias de cada variable c. Representación gráfica de las variables nivel de satisfacción, sexo e importe de la compra. d. Obtener la medida de tendencia central que considere más adecuada para cada variable. e. ¿puede considerarse que el importe medio de la compra es representativo de todo el colectivo entrevistado? f. ¿Qué se gastan de media los individuos que dicen haber comprado productos de marca blanca?, ¿y los que no? ¿Cuál de los dos valores es más representativo? g. ¿Cuánto debería haberse gastado un individuo para estar incluido dentro del 40% de los que más se gastan? ¿entre qué valores de gasto se encuentran el 30% de los que menos gastan?
- F 0A 7Una multinacional del ámbito editorial está interesada en investigar las características del mercado en una serie de países europeos. Entre otras
d. Estudio descriptivo completo (tendencia central, dispersión y forma) de las variables salario inicial y tiempo que lleva trabajando en la empresa. e. Realizar un análisis descriptivo de la variable salario actual distinguiendo por sexo. Comentar los resultados. f. ¿Existe algún individuo atípico en la variable salario actual? g. Análisis descriptivo de las variables categoría laboral y sexo.
- F 0A 7 Se dispone de información sobre 229 empresas españolas referidas a las siguientes variables (año 1.992. Fuente: anuario EL PAIS 1.994): - Cotización en bolsa: 0 no, 1 si - Ventas - Capital social - Recursos propios - Activos totales - Beneficios netos - Inmovilizado neto - Cash-Flow - Rentabilidad (beneficios/recursos propios) - Plantilla
Se pide: a. Realizar un análisis descriptivo de la variable cotización en bolsa. Representación gráfica adecuada para este tipo de variable. b. Realizar un análisis descriptivo completo de la variable ventas. Representación gráfica adecuada para esta variable. c. Indicar el número de trabajadores que debe tener una empresa para estar incluida dentro del 30% de las empresas con mayor plantilla. d. Analizar la posible existencia de valores atípicos en la variable plantilla. e. (^) Realizar un análisis descriptivo de la variable beneficio neto distinguiendo entre empresas que cotizan en bolsa y empresas que no cotizan.
9. F 0A 7! Los datos recogen, para 30 empresas que operan en el mismo sector, las
siguientes variables:
- Ventas anuales, en millones de euros
- Gasto en publicidad, en millones de euros
- Ventas por internet (1: si; 0: no) Se pide:
a. Obtener la distribución de frecuencias de la variable ventas anuales y hacer la representación gráfica adecuada. b. Representar gráficamente la información relativa a la variable ventas por internet y obtener una medida de tendencia central para esta variable. c. Obtener el gasto en publicidad medio e indicar la representatividad del valor obtenido. d. Determinar el gasto en publicidad de una empresa para estar incluida dentro del 10% de las que más se gastan en publicidad.
e. ¿Hay alguna empresa atípica respecto del volumen de ventas? f. Obtener el coeficiente de asimetría del gasto en publicidad e interpretar el resultado obtenido. g. Obtener el volumen de ventas medio de las empresas distinguiendo si venden, o no, por internet. ¿Qué puedes afirmar acerca de la dispersión en los dos grupos de empresas? h. Comparar la posición relativa que ocupa la empresa 26 en ambas variables.
10. F 0A 7! Los datos de la hoja “videojuegos” muestran las siguientes variables, para una
muestra de 77 adolescentes:
- (^) Tiempo, en minutos, que pasa el adolescente diariamente jugando a un videojuego
- Edad del adolescente
- 1: De 12 años a 14 años
- 2: De 14 años a 16 años
- 3: De 16 años a 18 años
- Sexo del adolescente (1: niño; 0:niña)
Se pide:
Distribución de frecuencias del tiempo, en minutos, que pasan los adolescentes jugando a un videojuego y representación gráfica adecuada Obtener el tiempo que, en media, pasa un adolescente de la muestra jugando a un videojuego e indicar, justificando la respuesta , si puede considerarse representativo el valor obtenido Indicar el nivel de medida de la variable edad y obtener una medida de tendencia central adecuada para su resumen Determinar si hay valores atípicos en la variable tiempo Representación gráfica de la variable sexo y medida de tendencia central adecuada para su resumen Determinar, justificando la respuesta , qué grupo de edad es más homogéneo respecto del tiempo que pasan jugando a un videojuego
11. F 0A 7! Los datos de la hoja “pensiones” muestran las siguientes variables, para una
muestra de 100 personas recientemente jubiladas:
- Importe recibido del plan de pensiones o de jubilación
- Tipo de plan:
- Plan de pensiones (1)
- Plan de jubilación (0)
Se pide:
a. Distribución de frecuencias de la variable importe recibido y representación gráfica adecuada b. Obtener el importe medio recibido en el momento de la jubilación e indicar, justificando la respuesta, si puede considerarse representativo el citado valor c. Indicar el nivel de medida de la variable tipo de edad y obtener una medida de tendencia central adecuada para su resumen d. Determinar si hay valores atípicos en la variable importe recibido
a. La media es representativa y es una buena medida de resumen b. La media no es una buena medida de resumen de los datos en este caso c. La dispersión de los datos es alta y por tanto los datos están concentrados alrededor de la media
15.! De las tablas de frecuencias representadas indica en cada caso a cuál de las dos
se refieren las afirmaciones siguientes (escribir a ó b en el margen izquierdo)
a. La desviación típica es mayor b. La dispersión es menor c. La moda es 9
16.! Una empresa dedicada a la venta de productos de alimentación por internet tiene
dos divisiones: productos convencionales y productos ecológicos de alta calidad. La división de productos convencionales facturó en el año 2011 4,4 millones de euros y en la división de productos ecológicos 1,2 millones. Las medias de facturación de las empresas de su segmento en cada una de las divisiones fueron en ese año 4 millones de € con desviación típica de 0,8 millones para la división de productos convencionales y 1,05 con desviación típica de 0,9 millones para la división de productos ecológicos de alta calidad. ¿En cuál de las dos divisiones ocupa una posición mejor respecto de su sector? ¿se puede afirmar que está bien posicionada en los dos casos?
- F 0A 7 Los datos recogen el valor de las exportaciones e importaciones españolas, en millones de euros, para el período 2000 – 2008.
Se pide: a. Representar gráficamente ambas series y obtener las respectivas rectas de tendencia. b. Pronosticar el valor de las importaciones para el año 2009 c. Obtener la serie de medias móviles de período 3 y su representación gráfica para la serie de exportaciones d. Obtener el “saldo comercial” (exportaciones – importaciones) español para el periodo considerado
- F 0A 7 Los datos corresponden a la serie desestacionalizada de ventas de un determinado artículo. Teniendo en cuenta que los índices de variación estacional para cada trimestre son:
Trimestre I II III IV I.V.E. 93,1 84,5 109,5 114,
a. Obtener la recta de tendencia b. Pronosticar el valor de las ventas para el 1º y 3º trimestre de 2010
- F 0A 7 Los datos recogen el importe medio de las hipotecas constituidas sobre fincas urbanas en el período 2005 a 2009, en millones de euros, y el IPC para dicho período con base 2006. Se pide:
a. Obtener la serie en euros constantes del 2006 b. Obtener la serie en euros constantes del 2005 c. Obtener la tasa de variación del importe medio de las hipotecas desde el año 2006 al 2008 en euros corrientes y en euros reales de 2005 d. ¿Es razonable que la tasa de variación del importe medio de las hipotecas desde el año 2006 al 2008 en euros reales de 2005 coincida con la calculada en euros reales de 2006? Justificar la respuesta e. Obtener las tasas de variación interanual del importe de las hipotecas en unidades reales
- F 0A 7 Los datos recogen el índice mensual de comercio al por menor desde enero de 2008 hasta agosto de 2010. Obtener la variación anual para el periodo considerado
NOTA: El objetivo de los Índices de comercio al por menor (ICM), es conocer las características de las empresas dedicadas al ejercicio del comercio al por menor en España, que permitan medir a corto plazo, la evolución de la actividad en el sector. Como base del índice se toma la media mensual del volumen de ventas del año base y la media mensual de los asalariados en el mismo año.
- Obtener los índices de Laspeyres, Paasche, Fischer y Edgeworth para los años indicados con base 2002 para los siguientes datos:
Artículo 1 Artículo 2 Año Precio Cantidad Precio Cantidad 2002 10 120 25 55 2008 12 100 30 60 2009 13 125 32 70
- Indica la componente de una serie que reflejaría los siguientes hechos
.a (^) Aumento de los empleados de una gran superficie en Navidad .b Disminución de las ventas del pequeño comercio con motivo de una huelga en el transporte de mercancías .c Aumento de la ocupación de un hotel después de una reforma integral del edificio y las oficinas
.a Expresar el volumen de negocio, en euros reales de 2006 .b Representar gráficamente la serie obtenida en el apartado anterior .c Obtener la recta de tendencia para la serie obtenida en el apartado b y pronosticar el volumen de negocio para el año 2012 .d Obtener la tasa de variación interanual del volumen de negocio, en euros reales, para el período considerado. ¿En qué periodo se ha producido una disminución mayor en el valor real del volumen de negocio?
28. F 0A 7! Los datos corresponden a los tipos de interés legales aplicados por los bancos y
cajas de ahorro en los créditos al consumo para el período enero de 2005 a diciembre de 2011. Se pide:
.a Representar gráficamente ambas series .b Obtener la recta de tendencia para la serie de tipos de interés aplicados por los bancos y pronosticar el valor del tipo de interés para febrero de 2012 .c Obtener la tasa de variación interanual para los tipos de interés aplicados por las cajas de ahorro
29.! Sobre la serie desestacionalizada del personal empleado en establecimientos
hoteleros en la Comunidad Valenciana, se ha pronosticado, para el tercer trimestre de 2012, que trabajarán aproximadamente unas 15550 personas. ¿cómo debe corregirse este pronóstico a la vista de los valores del Índice de Variación Estacional que se muestran a continuación?
I II III IV
30.! Los siguientes datos recogen el volumen de negocio de las empresas alemanas con
filiales en España, y el IPC en España con base 2009.
AÑO Volumen de negocio
IPC (09)
a. Expresar el volumen de negocio, de las empresas alemanas en euros reales de 2009 b. En términos reales, ¿Cuánto ha aumentado, o disminuido, el volumen de negocio de las empresas alemanas desde el 2008 al 2009?
CÁLCULO DE PROBABILIDADES
- Indique cuál es el enfoque adecuado para calcular las probabilidades de los siguientes sucesos 31..a Que el resultado del lanzamiento de una moneda sea cara 31..b Que España gane el próximo campeonato mundial de fútbol 31..c Que un tren tenga un retraso de 10 minutos 31..d Que un coche tenga un accidente en el próximo trayecto 31..e Que el partido X gane las próximas elecciones
- Se lanzan dos dados. Sean los sucesos:
A:”suma de caras impar” B: “al menos sale un uno”
Describir; 32..a 32..b 32..c
- Se ha hecho una encuesta a 500 consumidores acerca de su interés por comprar ropa. De ellos, 280 eran hombres y de los 280, 120 disfrutan comprando ropa. De las 220 mujeres, 180 han manifestado que disfrutan comprando ropa. Calcular la probabilidad de los siguientes sucesos: 33..a Ser hombre 33..b Disfrutar comprando ropa 33..c Ser mujer y disfrutar comprando ropa 33..d Ser hombre y no disfrutar comprando ropa 33..e Ser mujer o disfrutar comprando ropa 33..f Ser hombre o no disfrutar comprando ropa 33..g Ser hombre o mujer
- Una empresa de productos informáticos está diseñando la compaña de publicidad para un nuevo producto y para ello necesita definir el perfil de sus potenciales clientes. Entre otros aspectos quiere estudiar si en la intención de compra de los consumidores influye el hecho de haber comprado anteriormente alguno de los productos que esta empresa comercializa. Para ello dispone de los siguientes datos:
Ha comprado algún producto anteriormente
Intención de compra del nuevo producto
- SI NO SI 18 7 NO 22 33
Calcular las siguientes probabilidades:
35..a Probabilidad de haber comprado algún producto anteriormente
- Dada la variable X cuya distribución de probabilidad viene definida por:
Determinar las probabilidades: P(X= 3); P (1 F 0A 3 X F 0A 3 2. 5); P(X F 0A 3 2.5)
- En la negociación de un contrato, un director comercial tiene 3 posibilidades sobre 5 de obtener un beneficio de 10.000 pesetas y el 40% de tener una pérdida de 20. pesetas. ¿A qué resultado medio debe atenerse?
- El fabricante de unidades de disco que se utilizan en algunas marcas de ordenadores sabe por experiencias anteriores que el 2% de las unidades fallan durante el periodo de garantía. En una muestra de 10 discos, ¿Cuál es la probabilidad de que:
42..a Ningún disco falle en el periodo de garantía 42..b (^) Falle exactamente uno 42..c Fallen por lo menos dos.
43.! Seleccionar la opción correcta
- La varianza de una variable aleatoria que toma los valores 0 y 1 con igual probabilidad es igual a: .a 0. .b 0. .c Ninguna es cierta
- El modelo de probabilidad adecuado para la variable aleatoria “número de artículos defectuosos” en un lote de 50 artículos sabiendo que la probabilidad de que un artículo sea defectuoso es del 5%, es:
a. Binomial (50, 0.05) b. Poisson (2.5) c. Normal (0.95, 0.05)
- La duración de la batería de un teléfono móvil es una variable:
a. Discreta b. Continua c. Depende
- El número de estudiantes que acuden a clase en vehículo propio es una variable:
a. Discreta b. Continua c. Depende
- El modelo de probabilidad adecuado para la variable aleatoria, número de artículos defectuosos de un lote de 50 artículos, siendo la probabilidad de artículo defectuoso del 1 por 1000 es:
a. Poisson (0.05) b. (^) Binomial (50, 0.05) c. Poisson (1)
- Se han registrado un promedio de 12 llamadas por hora a un decorador. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 o más personas llamen en un período de 10 minutos?
- Hallar la media y la varianza de las distribuciones de las siguientes variables aleatorias: 32..d nº de caras al lanzar 20 veces una moneda 32..e nº de 3 al lanzar 25 veces un dado. 32..f nº de personas que comprarán a través de un catálogo solicitado por 30 personas, sabiendo que la probabilidad de compra es 0.15.
- Explica para cada una de las siguientes situaciones si puede describirse con un distribución binomial, en caso afirmativo identifica n y p.
33..h El 2% de las naranjas que se empaquetan en un almacén de frutas están estropeadas. Se empaquetan en bolsas de 10 naranjas cada una. Nos preguntamos por el número de naranjas estropeadas de una bolsa elegida al azar. 33..i En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen 10 extracciones con reemplazamiento. Estamos interesados en saber el número de bolas blancas y el número de bolas rojas que se han extraído 33..j En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen 10 extracciones con reemplazamiento. Estamos interesados en saber el número de bolas blancas que se han extraído. 33..k En una urna hay 2 bolas rojas, 3 blancas y 2 negras. Se hacen 10 extracciones sin reemplazamiento. Estamos interesados en saber el número de bolas blancas que se han extraído 33..l Para cubrir cuatro puestos en un proyecto para diseñar un nuevo producto en una empresa, se eligen cuatro personas de entre un grupo de 10 candidatos preparados para ello. Estamos interesados en el número de mujeres seleccionadas 33..m Para cubrir cuatro puestos en un proyecto para diseñar un nuevo producto en una empresa, se eligen cuatro personas de entre un grupo
39..f
- El Gerente de una empresa quiere controlar el absentismo de los trabajadores. Para ello ha encargado un estudio que concluye que el tiempo que falta al trabajo un empleado cada mes, es una variable Normal con media 0,4 días y desviación típica 2. Sólo quiere sancionar al 5% de los empleados. ¿Con cuántas faltas será sancionado un trabajador?
- Un programa de televisión tuvo en su día de emisión de la semana pasada, una audiencia del 21%. Este valor significa que la semana pasada el 21% de la muestra que se utiliza para medir los índices de audiencia, vio el programa.
54..a (^) Si la muestra se compone de 14.000 personas, ¿Cuántas personas vieron el programa la semana pasada? 54..b ¿Cuál es la probabilidad de que más de 3000 personas de la muestra de 14.000, vieran el programa? 54..c El número potencial de personas que pueden ver el programa es de 40.000.000. ¿Cuántas personas de la muestra se puede esperar que vean el programa un día cualquiera? ¿Cuántas personas en total?
55.! El volumen de ventas aleatorio de una empresa, Una empresa situada en un
polígono industrial, dispone de un servicio de autobús para sus trabajadores. El tiempo que tarda el autobús en realizar el trayecto desde el centro de la ciudad hasta la empresa puede considerarse una variable normal de media 43 minutos y desviación típica 15 minutos. Se pide
42..d Probabilidad de que el trayecto dure entre 35 y 50 minutos 42..e Si el autobús sale del centro de la ciudad a las 8 de la mañana y los trabajadores empiezan a trabajar a las 9 ¿qué porcentaje de los días llegarán tarde los trabajadores? 42..f Determinar la duración del trayecto superada por el 15% de los días
- Una empresa dedicada a la venta de un determinado tipo de artículo, ofrece a sus clientes habituales dos formas de pago: “pago al contado” o “pago a plazos”. Sabe que el 20% de las unidades adquiridas de dicho artículo son bajo la forma “pago al contado”. Si en un período de tiempo determinado se han adquirido mil unidades, determinar la probabilidad de que 250 o menos lo hayan sido bajo la forma “pago al contado”.
- Entre cien empresas cuyas reacciones se suponen independientes entre sí, se analiza la modificación en su actividad derivada de la adopción de un conjunto de medidas económicas. Cada una de estas empresas entiende que dicho conjunto de medidas incidirá sobre su actividad con una probabilidad, común para todas ellas, de 0’4.
Determinar la probabilidad de que al menos 20 de estas empresas modifiquen realmente su actividad como consecuencia de las referidas medidas.
- A unas elecciones se presentan 3 partidos políticos A, B y C. Se sabe que el 50% de los votantes se inclinará por el partido A, el 10% se abstendrá y el resto se repartirá por igual entre los partidos B y C. Inmediatamente después de las elecciones se realiza una encuesta a 2000 personas. a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 1.100 de los 2. encuestados hayan votado al partido A? b) Si un 20% o más de abstención es considerado por todos los partidos como un mal resultado ¿qué probabilidad hay de que se dé tal resultado entre los encuestados? c) ¿Qué probabilidad hay de que de las 2.000 personas encuestadas, hayan votado al partido C entre 300 y 500?
- En un proceso de fabricación se sabe que el número diario de unidades defectuosas puede ser representado por una variable aleatoria Poisson de parámetro 4. Determinar la probabilidad de que en 100 días el número total de artículos defectuosos esté comprendido entre 400 y 480
60.! El importe de las facturas de una compañía de telefonía móvil sigue una distribución
Normal de media 75€ con desviación típica 80€. ¿Cuál es la probabilidad de que el importe de una factura no alcance los 100€? ¿Cuál es el importe mínimo que tiene que tener una factura para estar incluida dentro del 30% de las facturas de mayor importe?
Por otro lado se sabe que el 5% de las facturas de esta compañía tienen error. Si se analizan 15 facturas de la compañía, ¿cuál es la probabilidad de que tengan error más de 5? ¿Y si se analizan 300 facturas?
También se sabe que el 15% de los trabajadores de la compañía tienen suscrito un plan de pensiones. Si consideramos 10 trabajadores de dicha compañía, ¿cuál es la probabilidad de que más de 6 tengan suscrito un plan de pensiones? ¿Y si consideramos 100 trabajadores?
61.! Una empresa de selección de personal tiene estimado que las calificaciones, en una
determinada prueba de aptitud, de los candidatos que entrevista siguen una distribución Normal de media 67 puntos con desviación típica 15 puntos.
.a ¿Cuál es la probabilidad de que un candidato obtenga una calificación inferior a 75 puntos? .b ¿Cuál es la calificación NO superada por el 20% de los candidatos?
.2 Intervalo de confianza para el tiempo promedio semanal que, la población de suscriptores de dicha revista en Internet, están conectados a Internet. Nivel de confianza 95%.
- Una entidad bancaria ha seleccionado una muestra de 120 hipotecas obteniendo que el importe media es de 100000 € con una desviación típica de 25000€. Obtener un intervalo de confianza para el importe medio de todas las hipotecas concedidas por dicha entidad, suponiendo: a. Nivel de confianza 90% b. Nivel de confianza 95% c. Nivel de confianza 99% d. Describe lo que sucede con la amplitud del intervalo al aumentar el nivel de confianza. ¿es razonable? Explicar la respuesta. e. Número de hipotecas que sería necesario incluir en la muestra para que el error de estimación obtenido en el apartado a fuera de 3000 euros
- F 0A 7Los datos recogen la paga semanal, en euros, que 75 adolescentes madrileños dicen recibir de sus padres. Se pide: a. Obtener una estimación puntual para el verdadero importe de la paga semanal de los adolescentes madrileños b. Obtener una estimación puntual para la desviación típica de la variable paga semanal c. Obtener un intervalo de confianza, al 90% y al 99% para el verdadero importe de la paga semanal d. Si suponemos verdaderos los valores obtenidos en los apartados a y b, calcular la probabilidad de que una muestra de 50 adolescentes reciba más de 30 euros semanales. ¿qué significa el valor obtenido?
- La encuesta general de medios ha seleccionado una muestra de 150 personas de las cuales 90 indican que sólo escuchan música en la radio. Se pide: a. Estimación puntual de la verdadera proporción de personas que sólo escuchan música en la radio. b. Construir un intervalo de confianza al 95% para la verdadera proporción de oyentes que sólo escuchan música en la radio. c. Si queremos reducir el error de estimación obtenido en el apartado anterior a la mitad, manteniendo el nivel de confianza ¿cuántas observaciones adicionales sería necesario considerar?
- Una encuesta entre 200 mujeres ejecutivas reveló que sólo 60 de las mismas consideraban que su empresa era un lugar excelente para conciliar su vida personal y profesional. Se pide: a. Estimación puntual de la verdadera proporción de ejecutivas que consideran que su empresa es un lugar excelente para conciliar su vida personal y profesional
b. Obtener un intervalo de confianza al 90% y al 95% para la verdadera proporción de ejecutivas que consideran que su empresa les permite conciliar su vida laboral y profesional c. Suponiendo un nivel de confianza del 90%, determinar el número de ejecutivas que habría que incluir en la muestra para que el error de estimación fuera del: .i 10% .ii 5% .iii 1% d. ¿qué sucede con el tamaño de la muestra al disminuir el margen de error de la estimación?
68.! Con objeto de estimar el tiempo que los jóvenes españoles entre 18 y 30 años
pasan diariamente conectados a Internet, se selecciona una muestra aleatoria simple de 100 jóvenes, que arroja una media de 130 minutos y una desviación típica de 65 minutos. Se pide:
a. Identificar la población y la característica objeto de estudio b. Estimación puntual del tiempo que pasan, en media, los jóvenes conectados a internet c. Obtener un intervalo de confianza al 95% para el tiempo que pasan los jóvenes, en media, conectados a Internet d. Determinar el número de jóvenes que habría que incluir en la muestra para que manteniendo la confianza fijada en el apartado anterior, el error de estimación sea de 10 minutos (valor de la normal para una confianza del 95%: 1.96)
69. F 0A 7! Una asociación de ayuda contra la drogadicción quiere estimar el porcentaje de
jóvenes españoles, menores de edad, que consumen alcohol los fines de semana. Los datos recogen los resultados para una muestra aleatoria simple de 150 jóvenes
a. Estimación puntual del porcentaje de jóvenes españoles menores de edad que consumen alcohol los fines de semana b. Obtener un intervalo de confianza, al 99%, para la verdadera proporción de menores españoles que consumen alcohol los fines de semana c. Determinar el tamaño de muestra que sería necesario considerar para reducir el margen del error del intervalo obtenido en el apartado anterior al 3% (valor de la normal para una confianza del 95%: 2.57)
70. ! Una Asociación Empresarial de Comercio Textil de Madrid desea estimar el gasto
medio, en ropa, que los madrileños realizan durante el período de las rebajas de enero. Para ello selecciona una muestra de 150 madrileños cuyos resultados se muestran en el fichero Excel. Se pide:
a. Identificar la población y la característica objeto de estudio b. Estimación puntual del gasto medio en ropa durante el periodo de rebajas c. Obtener un intervalo de confianza al 95% para el verdadero valor del gasto medio, en ropa, que realizan los madrileños en rebajas
