Problem Set 7
ASW Capítulo 9, Ed. 7
14’. En 2010, la Asociación de Manufactura de
Vehículos Automotores en Detroit, Michigan, reportó
estadísticas sobre el promedio de años en que
automóviles de pasajeros eran utilizados. La media
poblacional en el año 2000 fue de 6.5 años.
Asuma que la información de 2010 fue obtenida de una
muestra de 100 automóviles, con una media muestral
de 7.8 años y una desviación estándar muestral de 2.2
años.
a) Formule la hipótesis nula y alternativa para un
investigador que está buscando evidencia para
demostrar que la gente conservaba su vehículo por
más tiempo en 2010.
b) Indique si la información soporta la conclusión de
que la gente conservaba su vehículo por más tiempo.
Utilice un nivel de significancia del .01.
c) ¿Qué implicaciones tiene este descubrimiento para
la industria de manufactura de automóviles?
19’. Una compañía actualmente paga a sus empleados
del área de producción una media salarial de $15.00
por hora. La compañía está planeando construir una
fábrica y está considerando varias ubicaciones.
La disponibilidad de mano de obra a un salario menor a
$15.00 por hora es un factor crucial en la decisión de la
ubicación a seleccionar. Para una ubicación, una
muestra de 40 obreros mostró una media salarial de
$14.00 por hora, y una desviación estándar muestral
de $2.40.
a) A un nivel de significancia del .10, indique si la
muestra tiene una media salarial significativamente
menor a $15.00 por hora.
b) ¿Cuál es el valor de p?
26’. Un estudio de la operación de un local de
estacionamiento muestra una media histórica de 220
minutos de estacionamiento por automóvil.
El área del local ha sido recientemente remodelada y la
tarifa de estacionamiento se ha incrementado.
Al gerente del local le gustaría saber si estos cambios
han tenido algún efecto en el tiempo de
estacionamiento. Pruebe H0: µ = 220, y H a: µ ≠ 220 a un
nivel de significancia de .05.
a) ¿Cuál sería su conclusión si una muestra de 50
automóviles mostraron una media muestral de 208 y
una desviación estándar muestral de 80?
b) ¿Cuál es el valor de p?
27’. Una línea de producción opera con una media de
llenado de 16 onzas por envase. Llenar de más o de
menos un envase representa un serio problema, y la
línea de producción se debe cerrar si cualquiera de
estos eventos ocurre.
De información histórica, la desviación estándar es
de .8 onzas. Un inspector de control de calidad realiza
un muestreo de 30 envases cada dos horas y en ese
momento decide si debe o no cerrar la línea de
producción para ajustarla.
a) Con un nivel de significancia de .05, ¿cuál sería la
regla de rechazo a través de un procedimiento de
prueba de hipótesis?
b) Si una media muestral de 16.32 se encontrara, ¿qué
acción recomendaría?
c) Si una media muestral de 15.82 se encontrara, ¿qué
acción recomendaría?
d) ¿Cuál sería el valor de p para los incisos (b) y (c)
anteriores?
40’. Un estudio de una medicina para reducir la presión
sanguínea utilizó una muestra de 25 hombres de entre
45 y 55 años de edad. Con µ indicando el cambio
promedio de presión sanguínea para una población de
hombres tomando la medicina, la hipótesis en el
estudio se escribe de la siguiente forma: H0: µ ≥ 0, y Ha:
µ < 0.
El rechazo de H0 muestra que el cambio promedio es
negativo, indicando que la medicina es efectiva en
reducir la presión sanguínea.
a) A un nivel de significancia de .05, ¿a qué conclusión
se llega si la media muestral es de -10 y la desviación
estándar muestral es de 15?
b) ¿Qué se puede decir del valor de p?
42’. La empresa Joan’s Nursery se especializa en diseño
de paisaje de áreas residenciales. El costo de mano de
obra estimado con una propuesta particular de paisaje
se basa en el número de árboles y arbustos sembrados,
a ser utilizados por el proyecto.
Para efectos de estimación de costos, los gerentes
utilizan dos horas de tiempo de mano de obra para el
