Material de trabajo
Práctica de Estadística Aplicada -TEMA N°1B: Contraste de hipótesis
para una proporción
1. Un fabricante de lentes intraoculares evalúa una nueva
máquina pulidora. El fabricante aprobará la máquina si el
porcentaje de lentes pulidos que contienen defectos en la
superficie está significativamente por debajo del 2%. Se
toma una muestra aleatoria de 250 lentes y se encuentra
que 6 de ellos tienen defectos. ¿Qué decisión debe tomar
el fabricante?, realice el contraste de hipótesis al 5% de
nivel de significancia.
2. La garantía para las baterías de teléfonos móviles se fija en
200 horas de operación, con los procedimientos de carga
adecuados. Se lleva a cabo un estudio de 5 000 baterías y
15 dejan de operar antes de 200 horas. ¿Estos resultados
experimentales apoyan la afirmación de que menos del
0,2% de las baterías de la compañía fallarán durante el
periodo de garantía, con los procedimientos de carga
adecuados? Use un procedimiento de prueba de hipótesis
con α = 0.01.
3. Una máquina produce barras metálicas que se usan en el
sistema de suspensión de un automóvil. Se selecciona una
muestra aleatoria y se mide el diámetro. Los datos
resultantes se muestran a continuación (en mm):
8.24
8.23
8.20
8.19
8.29
8.25
8.19
6.25
7.19
8.25
6.25
7.19
9.29
8.23
9.21
8.20
8.28
8.23
8.24
6.26
8.26
8.13
8.26
8.24
8.23
8.26
8.19
7.16
9.25
8.19
9.26
6.25
7.19
8.25
8.19
6.26
8.23
7.24
7.28
8.24
8.23
8.23
Suponga que el diámetro de las barras se distribuye
normalmente. ¿Podríamos sostener la hipótesis que el 48%
de los diámetros tiene un diámetro mayor a 8.20mm?
Realice la prueba al 5%.
4. Una muestra de espejos metálicos es escogida al azar de
una población de 1000 espejos metálicos y reveló el
siguiente número de ralladuras por espejo:
N° de
ralladuras
0
1
2
3
4
5
6
N° espejos
20
15
12
10
5
3
1
¿Se puede confiar que más del 30% de todos los espejos
tiene a lo más una ralladura? Haga la prueba al 1%
5. Las concentraciones de contaminantes atmosféricos,
como monóxido de carbono (CO), se pueden medir con
un espectrómetro. En una prueba de calibración, se
hicieron 50 mediciones de una muestra de gas del
laboratorio que se sabía tenía una concentración de CO
de 70 partes por millón (ppm). Se considera que una
medición es satisfactoria si está dentro de 5 ppm de la
concentración verdadera. De las 50 mediciones, 37 fueron
satisfactorias. ¿Podríamos afirmar que la mayoría de las
proporciones son satisfactorias? Realice la prueba al 5%.
6. Los aceros inoxidables pueden ser susceptibles al
agrietamiento de corrosión por tensión bajo ciertas
condiciones. En una muestra de 110 fallas, 24 eran
ocasionadas por el agrietamiento de corrosión por tensión.
Se podría afirmar que el 20% de los agrietamientos su
consecuencia de la corrosión? Pruebe al 1%
7. Se desea tomar una muestra para estimar, con una
confianza de 95%, la proporción de artículos defectuosos
en un embarque grande y se desea que el error sea,
cuando mucho de 2%. Si se sabe que la proporción de
artículos defectuosos en esta clase de embarques fue de
12% en el pasado, determine el tamaño mínimo necesario
para la muestra. Realice la prueba al 10%.
8. Un fabricante de refrescos compra latas de aluminio de un
proveedor externo. Para determinar la idoneidad de las
latas se extrae una muestra aleatoria piloto de 70 latas que
se selecciona de un gran cargamento en un determinado
día, y cada una de las latas se prueba la resistencia
mediante la aplicación de una carga cada vez mayor
hacia el lado de la lata hasta que se perfora. De las 70 latas,
52 cumplen con las especificaciones de resistencia a la
perforación. Encuentre el tamaño de la muestra necesario
con una confianza del 95% para especificar la proporción
de ± 0,05. Además, se sabe que la empresa proveedora
fábrica diariamente 8000 latas.
9. Exactitud de temperaturas pronosticadas. Remítase al
conjunto de datos 8 . Calcule la proporción de días con
una temperatura máxima real que tenga una diferencia
Sección : ………………………..………………...
Docente :
Apellidos : ………………………..……………….
Nombres : …………………………………………….
Fecha : .…../……/2023 Duración: 45 minutos
Tipo de Práctica: Individual ( ) Grupal (X)
Instrucciones: Responda a cada una de las preguntas de acuerdo con lo solicitado
