¡Descarga Programa Cal Integral y más Guías, Proyectos, Investigaciones en PDF de Cálculo para Ingenierios solo en Docsity!
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMA DEL CURSO MATE- Primer semestre de 2021 Información de los profesores* https://matematicas.uniandes.edu.co/index.php/cartelera/cursos-sem-actual I. Introducción y descripción general del curso Este curso es el segundo en la secuencia de formación básica en Cálculo iniciada en el curso de Cálculo Diferencial (MATE 1203), al final del cual ya se han introducido el concepto de anti-derivada, los teoremas fundamentales del cálculo y la técnica de integración por medio de sustitución de variables. El curso de Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales parte de allí con el estudio de las técnicas básicas de integración en una variable y sus aplicaciones a problemas geométricos planteados en términos de curvas. Además introduce al estudiante al tema de series infinitas y a las técnicas más básicas de solución de ecuaciones diferenciales. II. Objetivos
- Que al finalizar el curso los estudiantes estén en capacidad de: a. Seleccionar la técnica de integración apropiada (entre técnica de integración por partes, fracciones trigonométricas, sustitución trigonométrica y fracciones parciales) a un problema específico y aplicarla correctamente. b. Distinguir las integrales impropias de otras integrales. Determinar con justificación si una integral impropia converge o diverge, calculando su valor en el primer caso. c. Realizar operaciones básicas con números complejos, incluyendo potencias y raíces enésimas, usando cuando sea conveniente, la representación polar y formula de Euler. d. Clasificar ecuaciones diferenciales ordinarias, según que sean lineales o no lineales, separables o no, de primer o segundo orden y en cada caso aplicar correctamente alguna de las técnicas cubiertas en el curso (separación de variables, factor integrante, raíces Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] características, coeficientes indeterminados para ecuaciones no homogéneas) para resolver la ecuación. e. Aplicar las técnicas vistas en el curso para determinar con justificación si una serie numérica converge absolutamente, condicionalmente o diverge, calculando su valor en algunos casos. Aproximar el valor de una serie infinita con un número finito de términos controlando el error. f. Determinar el intervalo de convergencia de una serie de potencias y representar funciones elementales por medio de series (mediante el cálculo de la serie de Taylor o por derivación o integración término a término). g. Calcular propiedades geométricas (interceptos, pendiente, convexidad, longitud y área acotada) y realizar un dibujo aproximado de una curva dada en una forma paramétrica o polar. h. Reconocer situaciones en las cuales las herramientas matemáticas introducidas en el curso pueden ser útiles para el modelaje y solución de problemas.
- Promover prácticas de estudio honesto, responsable e independiente por parte del estudiante.
- Mejorar la capacidad de lectura y comprensión de escritos matemáticos del nivel del libro de texto.
- Inculcar el manejo correcto de la notación matemática usada en el curso y la habilidad de escribir la solución de problemas y cálculos matemáticas de manera comprensible, completa y bien Estructurada III. Contenido del programa Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] 25 Ju 9.1: Modelando con ecuaciones diferenciales
26 Vi Taller 5 6 Mar zo 1 Lu 2 Ma 9.2: Campos de pendientes y de Euler
3 Mi 4 Ju 9.3: Ecuaciones separables y aplicaciones 9.4: Modelos de crecimiento poblacional
5 Vi Taller 6 7 Mar zo 8 Lu 9 Ma 9.5: Ecuaciones lineales, ecuaciones de Bernoulli y aplicaciones
10 Mi 11 Ju 17.1: Ecuaciones lineales de 2o Orden
12 Vi Taller 7 8 Mar zo 15 Lu 17.2: Coeficientes indeterminados 17.2: 1, 7, 10, 15, 19(a), 20(a), 21(a) 16 Ma 17.4: Solución en series 17.4: 2,3,5,12, 14, 15. 17 Mi 18 Ju Parcial 2 19 Vi Taller 8 Semana de receso –marzo 22 al 27 Semana Santa – marzo 29 al 3 de abril. 9 Abr il 5 Lu 6 Ma 11.1: Sucesiones
7 Mi 8 Ju 11.2: Series, criterio del Término n-ésimo
Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] 9 Vi Último día para informar el 30% Taller 9 10 Abr il 12 Lu 13 Ma 11.3: Criterio de la integral y estimación de sumas
14 Mi 15 Ju 11.4: Criterios de comparación 11.5: Series alternantes
16 Vi Taller 10 11 Abr il 19 Lu 20 Ma 11.6: Criterios del cociente y de la raíz
21 Mi 22 Ju 11.8: Series de potencia 11.8: 13-18, 20, 21, 26, 27 23 Vi Taller 11 12 Abr il 26 Lu 27 Ma 11.9: Representación en series de potencias 11.9: 3-11,15-18,23- 28 Mi 29 Ju 11.10: Series de Taylor (hasta el ejemplo 6
30 Vi Taller 12 13 May o 3 Lu 4 Ma Parcial 3 5 Mi 6 Ju 10.1: Curvas en forma paramétrica 10.1: 1, 2, 7, 14-16, 24, 26 7 Vi Taller 13 14 May o 10 Lu 11 Ma 10.2: Cálculo con curvas paramétricas (hasta Ejemplo 5)
12 Mi 13 Ju 10.3: Coordenadas polares 10.3: 2, 6, 7, 10, 15-18, 21- 24, 36, 37, 41, 42, 50, 56, 66 Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] Un examen final de 25% (una gran componente de este examen es sobre el ultimo modulo que es Coordenadas polares y Curvas paramétricas) Los 15% restantes corresponden a la actividades que se desarrollan en las secciones de problemas (quices, tareas, participación, ....) VII Fechas Importantes Tener en cuenta: Parcial 1. Febrero 16, Reclamos e inconsistencias: Febrero 16 a Febrero 18 Cierre de nota: Febrero 19 Parcial 2. Marzo 18, Reclamos e inconsistencias: Marzo 18 a Marzo 22 Cierre de nota: Marzo 23 Parcial 3. Abril 4 Reclamos e inconsistencias: Abril 4 a Abril 6 Cierre de nota: Abril 7 Quiz 1. Febrero 12 Quiz 2. Marzo 12 Quiz 3. Abril 30 Quiz 4. Mayo 14. Examen final: Mayo 20 Reclamos e inconsistencias: Mayo 24 Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] Cierre de notas: Mayo 25 Examenes supletorios Usted debe solicitar el examen supletorio, dirigiendo un correo al profesor de la asignatura, dentro de los 5 días, después de haberse realizado la prueba, indicando de manera clara y concisa, el motivo por el cual no se presentó y su intención de hacerlo. NOTA: Los exámenes supletorios serán presentados el miércoles siguiente a la fecha de la prueba no presentada, en el horario de 2:00 a 3:10 pm y por la aplicación ZOOM con cámara abierta e individual. Reclamos Si hay inconformidad por la nota asignada en una prueba, el estudiante deberá presentar su reclamo enviando un correo al profesor de la asignatura indicando específicamente el ejercicio o la parte del ejercicio que desea sea corregido, e indicar claramente la razón del inconformismo. Aproximación de las notas: La escala de notas es de 0.00 a 5.00 con dos cifras decimales. La nota final se aproxima a la primera cifra decimal, por ejemplo si su nota final es de 3,14 se aproximará a 3,1, mientras que si su nota final es 3,15 o superior pero menor que 3,2 se aproximará a 3,2. VI. Bibliografía El libro de texto es: Calculus Early Transcendentals , James Stewart, Sixth Edition (6E), Brooks-Cole/CENGAGE Learning, 2008 (Existe versión en español para este texto.) RÉGIMEN ACADÉMICO Las siguientes disposiciones académicas se deberán tener en cuenta en la elaboración de los programas de los cursos: Asistencia a clase: Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] Se deberán programar como mínimo tres (3) evaluaciones. En los cursos de la escuela de verano el profesor podrá practicar una sola evaluación con un valor equivalente al 100% de la materia (Art. 47 y parágrafo Art. 48 RGEPr). Ninguna de las evaluaciones podrá tener un porcentaje superior al 35%, salvo que se trate de prácticas académicas, proyectos de grado, los cursos con formato de taller y algunos cursos del programa de música, los cuales tendrán un sistema de calificación especial que también deberá ser informado a los estudiantes en el programa del curso. Las evaluaciones orales, en las que la actividad del estudiante consiste únicamente en responder las preguntas formuladas por el profesor y que tengan un valor superior al 15% de la calificación del curso, deberán realizarse en presencia de un profesor adicional, quien también deberá actuar como evaluador. Si un estudiante falta a la presentación de una evaluación debidamente programada, podrá ser calificado con cero (0,0). Sin embargo, el estudiante podrá justificar su ausencia ante el profesor dentro de un término no superior a (8) días hábiles siguientes a la realización de la prueba. Justificada la inasistencia el profesor deberá indicarle al estudiante la nueva fecha y hora en que le realizará el examen, dentro de las dos (2) semanas siguientes a la aceptación de la justificación presentada. El valor de cada evaluación practicada sin aviso, en ningún caso, podrá superar el 5% de la nota definitiva del curso. Los profesores tendrán autonomía para establecer sus propios criterios de aproximación de notas definitivas, pero deberán siempre informarlo en el programa del curso, el primer día de clase. Se recomienda establecer desde un inicio las condiciones para la entrega de informes y trabajos, así como los parámetros para la elaboración las actividades en grupo. También indicar los efectos de la entrega tardía de trabajos y de la no entrega. Entrega de calificaciones: Todos los profesores de la Universidad deben hacer conocer a sus estudiantes las calificaciones obtenidas, dentro de los diez (10) días hábiles siguientes a la práctica de la evaluación parcial. Exceptuando aquellas correspondientes a los proyectos de grado y prácticas académicas (Art. 68 RGEPr). Al menos el 30% de las calificaciones debe ser publicado en el sistema banner, a más tardar antes de la semana de retiros de cada semestre (Art. 69 RGEPr). Antes del examen final, el estudiante tiene el derecho a conocer las calificaciones parciales obtenidas durante el semestre y podrá solicitarlas al profesor (Art. 70 RGEPr). Notas especiales: Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] Incompleto (I) : nota aplicada por el Consejo de Facultad cuando el alumno no haya podido cumplir por razones justificadas, con los requisitos del curso (Art. 57 RGEPr). Incompleto Total (IT) : nota aplicada por el Consejo de Facultad cuando el alumno no haya podido cumplir por razones justificadas, con los requisitos de todos los cursos del periodo académico en el cual se encuentra matriculado (Art. 58 RGEPr). Pendiente (P) : nota aplicada por el profesor cuando al estudiante por razones de fuerza mayor, para cumplir con los requisitos del curso, solo le reste la presentación de una prueba final o no pueda asignársele una calificación antes del plazo determinado por la Dirección de Admisiones y Registro. La nota ‘P’ deberá reemplazarse a más tardar un mes después de terminado el semestre académico o quince (15) días después de ter minado el periodo intersemestral (Art. 59 y Art. 60 RGEPr). Pendiente Disciplinario (PD) : nota aplicada por el profesor al estudiante que se encuentre vinculado a un proceso disciplinario. Esa nota será reemplazada una vez culmine definitivamente el proceso (Art. 61 y parágrafo 1 Art. 115 RGEPr). Pendiente Especial (PE) : nota excepcional aplicable a aquellos estudiantes que se encuentren desarrollando su correspondiente proyecto de grado y no ha sido concluido, por razones justificadas, dentro del semestre inicialmente establecido (Art. 63 RGEPr). Reclamos: Si se trata de una prueba escrita, el estudiante deberá dirigir el reclamo por escrito, dentro de los cuatro (4) días hábiles siguientes al que conoció la calificación en cuestión. El profesor cuenta con cinco (5) días hábiles para responderle. Si el estudiante considera que la decisión no corresponde a los criterios de evaluación, podrá solicitar la designación de un segundo calificador ante el Consejo de Facultad, dentro de los cuatro (4) días hábiles al conocimiento de la decisión (Art. 64 y 65 del RGEPr). En caso de reclamo por una calificación obtenida en una prueba oral, el estudiante podrá exponer la razón de su desacuerdo a los profesores evaluadores en el mismo momento en que tiene conocimiento de la nota. Si el grupo evaluador mantiene la calificación, la realización de un nuevo examen quedará a discreción del Consejo de Facultad al que pertenece la materia, previa solicitud escrita del estudiante (Art. 66 del RGEPr). Cambio de notas definitivas: Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] La actividad académica en la que se presuma la comisión de un fraude académico deberá ser calificada con Pendiente Disciplinario (PD), (Art. 61 RGEPr). Es indispensable poner el Pendiente Disciplinario pues esta nota es una garantía del respeto por la presunción de inocencia del estudiante. Una vez el profesor reciba copia de la carta por medio de la cual se le notifica al estudiante la culminación del proceso disciplinario, deberá levantar el PD y asignar la nota correspondiente a la actividad académica (Art. 129 y parágrafo 2 Art. 129 RGEPr). Canales de ayuda para estudiantes y profesores: En cualquier momento los profesores y estudiantes podrán apoyarse en la labor de los coordinadores de su programa, la Decanatura de Estudiantes, la Secretaría General de la Universidad y la Oficina del Ombudsperson para consultar sobre asuntos académicos o administrativos según corresponda. Ajustes razonables Según el Art.2 de la Convención sobre los Derechos de las personas con discapacidad de la ONU, se entiende por ajustes razonables "las modificaciones y adaptaciones necesarias y adecuadas que no impongan una carga desproporcionada o indebida, cuando se requieran en un caso particular, para garantizar a las personas con discapacidad el goce o ejercicio, en igualdad de condiciones con las demás, de todos los derechos humanos y libertades fundamentales". Por lo tanto, siéntase en libertad de informar a su profesor lo antes posible si tiene alguna condición o situación de discapacidad, visible o invisible, y requiere de algún tipo de apoyo o ajuste para estar en igualdad de condiciones con los demás estudiantes. En caso dado, por favor justifique su solicitud con un certificado médico o constancia de su situación. Así mismo, lo invitamos a buscar asesoría y apoyo en la dirección de su programa, en la decanatura de Estudiantes (Bloque Ñf, ext.2330, http://centrodeconsejeria.uniandes.edu.co) o en el Programa de Acción por la Igualdad y la Inclusión Social (PAIIS) de la Facultad de Derecho ([email protected]). Política de momentos difíciles Todas las personas pueden pasar por un momento difícil que de alguna manera pueda afectar nuestra vida en la Universidad. Pueden ser problemas en casa, con la pareja, incluso estrés por esta u otra materia. Si usted siente que está pasando por un momento complicado, sin importar el motivo, Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
MATE-1214-Cálculo integral con ecuaciones diferenciales. Primer Semestre de 2021 COORDINADOR DEL CURSO Ahmed Ould [email protected] siéntase con la tranquilidad de hablar con la profesor(a) para pedir tiempo o apoyo. Ningún trabajo o entrega puede sobrepasar su salud mental y física. Su bienestar es lo más importante. Respeto por la diversidad Los valores de inclusión y respeto por la diversidad son fundamentales para nuestra labor. En esta comunidad consideramos inaceptable cualquier situación de acoso, discriminación, matoneo, y/o amenaza. Si alguno de los miembros de esta comunidad siente que está pasando por alguna de estas situaciones o sabe de alguien a quien esto le puede estar pasando puede denunciar su ocurrencia y buscar orientación y apoyo ante alguna de las siguientes instancias: el equipo pedagógico del curso o la dirección del programa, la Decanatura de Estudiantes (DECA), la Ombudsperson ([email protected]). el Comité MAAD (Maltrato, Acoso, Amenaza y Discriminación) ([email protected], https://secretariageneral.uniandes.edu.co/index.php/es/inicio-es/14-noticias/128). También puede acudir a los representantes estudiantiles (CEU) y/o a los grupos estudiantiles que pueden prestarle apoyo y acompañamiento: No Es Normal ([email protected] o https://www.facebook.com/noesnormaluniandes/?fref=ts); Pares de Acompañamiento Contra el Acoso ([email protected] o https://www.facebook.com/PACA-1475960596003814/?fref=ts). Además, en clase usted podrá solicitar ser identificado con el nombre y los pronombres que usted prefiera, estos pueden coincidir o no con su nombre legal registrado en banner. No obstante, para firmar en listas de asistencia y marcar hojas de exámenes, debe usar su nombre legal. Departamento de Matemáticas Cra. 1 N° 18A-10, Bogotá – Colombia Tel. (57.1) 3 39 4949 | 3 39 4999 Ext. 2710 Fax. 3 32 4340 http://matematicas.uniandes.edu.co Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación | Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 2 de
