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MINISTERIO DE EDUCACION
CAJAMARCA
UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES UGEL CAJAMARCA “AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANIA NACIONAL”
Unidad didáctica N° 01
I. DATOS GENERALES
1. UGEL : Cajamarca
2. Institución Educativa : “Andrés Avelino Cáceres”
3. Área curricular : Matemática
4. Grado/Sección(es) : 3er grado Secciones: E
5. Duración : 06 semanas
- Fecha de inicio : 14.marz.
- Fecha de término : 22.abr.
6. Docente(s) responsable(s) : Tommy R. Vera Cacho
II. PROPÓSITO DE APRENDIZAJE
1. TITULO
“las temperaturas de mi país y consumo responsable”
2. SITUACION SIGNIFICATIVA
Conjunto de conocimientos útiles para desarrollar formas de actuar y pensar
matemáticamente en diversas situaciones, que permitan a los estudiantes interpretar e
invertir conscientemente en la realidad, de modo que sean capaces de resolver problemas
en diversos contextos.
¿Cómo podrían determinar la variación de la temperatura en su localidad? ¿dentro de que
intervalo se encontraría las temperaturas registradas durante una semana?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS / CAPACIDADES DESEMPEÑOS
1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD
1.1. Traduce cantidades a expresiones numéricas o Establece relaciones entre datos y acciones de comparar, igualar cantidades o trabajar con tasas de interés simple o Transforma expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales y la notación exponencial, así como el interés simple. o Expresa los datos en unidades de masa, de tiempo, de temperatura o monetarias o Compara dos expresiones numéricas (modelos) y reconoce cuál de ellas representa todas las condiciones del problema señalando posibles mejoras 1.2. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones o Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del valor posicional de las cifras de un número hasta los millones, al ordenar, comparar, componer y descomponer un número racional, así como la utilidad de expresar cantidades muy grandes en notación exponencial y notación científica de exponente positivo. o Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico puro o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este determina el valor posicional de las cifras. o Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las tasas de interés simple y términos financieros (tasa mensual, tasa anual e impuesto a las transacciones financieras —ITF) para interpretar el problema en su contexto y estableciendo relaciones entre representaciones. o Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre las conexiones entre las operaciones con racionales y sus propiedades. Usa este entendimiento para interpretar las condiciones de un problema en su contexto. Establece relaciones entre representaciones.
MINISTERIO DE EDUCACION CAJAMARCA UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES UGEL CAJAMARCA 1.3. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo o Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos y procedimientos diversos para realizar operaciones con números racionales; para determinar tasas de interés y el valor de impuesto a las transacciones financieras (ITF); y para simplificar procesos usando las propiedades de los números y las operaciones, según se adecúen a las condiciones de la situación. o Selecciona y usa unidades e instrumentos pertinentes para medir o estimar la masa, el tiempo o la temperatura, y realizar conversiones entre unidades y subunidades, de acuerdo con las condiciones de la situación planteada. o Selecciona, emplea y combina estrategias de cálculo y estimación, recursos, y procedimientos diversos para determinar equivalencias entre expresiones fraccionarias y decimales, y viceversa. 1.4. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones o Plantea afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales, las equivalencias entre tasas de interés, u otras relaciones que descubre, así como las relaciones numéricas entre las operaciones. o Justifica sus afirmaciones sobre las propiedades de las operaciones con números racionales usando ejemplos y propiedades de los números y operaciones, y comprueba la validez de sus afirmaciones.
2. RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
2.1. Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas. o Establece relaciones entre datos, valores desconocidos, regularidades, condiciones de equivalencia o variación entre magnitudes. o Transforma esas relaciones a expresiones algebraicas o gráficas (modelos) que incluyen la regla de formación de una progresión geométrica, a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, a inecuaciones (ax ± b < c, ax ± b > c, ax ± b ≤ c y ax + b ≥ c, ∀ a є Q y a ≠ 0), a ecuaciones cuadráticas (ax2 = c) y a funciones cuadráticas (f(x) = x2, f(x) = ax2 + c, ∀ a ≠ 0) con coeficientes enteros y proporcionalidad compuesta. o Evalúa si la expresión algebraica o gráfica (modelo) que planteó representó todas las condiciones del problema: datos, términos desconocidos, regularidades, relaciones de equivalencia o variación entre dos magnitudes. 2.2. Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas o Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la regla de formación de una progresión geométrica y reconoce la diferencia entre un crecimiento aritmético y uno geométrico para interpretar un problema en su contexto y estableciendo relaciones entre dichas representaciones. o Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas, y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre la solución de un sistema de ecuaciones lineales y de la ecuación cuadrática e inecuación lineal, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones. o Expresa, con diversas representaciones gráficas, tabulares y simbólicas y con lenguaje algebraico, su comprensión sobre el comportamiento gráfico de una función cuadrática, sus valores máximos, mínimos e interceptos, su eje de simetría, vértice y orientación, para interpretar su solución en el contexto de la situación y estableciendo conexiones entre dichas representaciones. 2.3. Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales. o Selecciona y combina estrategias heurísticas, métodos gráficos, recursos y procedimientos matemáticos más convenientes para determinar términos desconocidos, simplificar expresiones algebraicas, y solucionar ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones lineales e inecuaciones, usando productos notables o propiedades de las igualdades. o Reconoce cómo afecta a una gráfica la variación de los coeficientes en una función cuadrática. 2.4. Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. o Plantea afirmaciones sobre la relación entre la posición de un término y su regla de formación en una progresión geométrica, y las diferencias entre crecimientos aritméticos y geométricos, u otras relaciones de cambio que descubre. o Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, o razonamiento inductivo y deductivo. o Plantea afirmaciones sobre el significado de los puntos de intersección de dos funciones lineales que satisfacen dos ecuaciones simultáneamente, la relación de correspondencia entre dos o más sistemas de ecuaciones equivalentes, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas, razonamiento inductivo y deductivo. o Plantea afirmaciones sobre el cambio que produce el signo de coeficiente cuadrático de una función cuadrática en su gráfica, relaciones entre coeficientes y variación en la gráfica, u otras relaciones que descubre. Justifica y comprueba la validez de sus afirmaciones mediante ejemplos, propiedades matemáticas razonamiento inductivo y deductivo.
CAJAMARCA UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES MINISTERIO DE EDUCACION^ UGEL CAJAMARCA y costos ambientales de las acciones y actividades cotidianas y a actuar en beneficio de todas las personas, así como de los sistemas, instituciones y medios compartidos de los que todos dependemos. consumo de aquellos productos utilizados de forma cotidiana en la escuela y la comunidad. Docentes y estudiantes, implementan las 3R (reducir, reusar y reciclar) la segregación adecuada de los residuos sólidos, las medidas de ecoeficiencia, las prácticas de cuidado de la salud y para el bienestar común. Docentes y estudiantes impulsan acciones que contribuyen al ahorro del agua y el cuidado de las cuencas hidrográficas de la comunidad, identificando su relación con el cambio climático, adoptando una nueva cultura del agua. Docentes y estudiantes promueven la preservación de entornos saludables, a favor de la limpieza de los espacios educativos que comparten, así como de los hábitos de higiene y alimentación saludables. Respeto a toda forma de vida. Aprecio, valoración y disposición para el cuidado a toda forma de vida sobre la tierra desde una mirada sistémica y global, revalorando los saberes ancestrales. Docentes planifican y desarrollan acciones pedagógicas a favor de la preservación de la flora y fauna local, promoviendo la conservación de la diversidad biológica nacional. Docentes y estudiantes promueven estilos de vida en armonía con el ambiente, revalorando los saberes locales y el conocimiento ancestral. Docentes y estudiantes impulsan la recuperación y uso de las áreas verdes y las áreas naturales, como espacios educativos, a fin de valorar el beneficio que les brindan. Solidaridad Disposición a apoyar incondicionalmente a personas en situaciones comprometidas o difíciles. Los estudiantes demuestran solidaridad con sus compañeros en toda situación en la que padecen dificultades que rebasan sus posibilidades de afrontarlas. Empatía Identificación afectiva con los sentimientos del otro y disposición para apoyar y comprender sus circunstancias. Los docentes identifican, valoran y destacan continuamente actos espontáneos de los estudiantes en beneficio de otros, dirigidos a procurar o restaurar su bienestar en situaciones que lo requieran. Responsabilidad Disposición a valorar y proteger los bienes comunes y compartidos de un colectivo. Los docentes promueven oportunidades para que los y las estudiantes asuman responsabilidades diversas y los estudiantes las aprovechan, tomando en cuenta su propio bienestar y el de la colectividad. Búsqueda de la excelencia Comprende el desarrollo de la capacidad para el cambio y la adaptación que garantiza el éxito personal y social. Flexibilidad y apertura. Disposición para adaptarse a los cambios, modificando si fuera necesario la propia conducta para alcanzar determinados objetivos cuando surgen dificultades, información no conocida o situaciones nuevas. Docentes y estudiantes comparan, adquieren y emplean estrategias útiles para aumentar la eficacia de sus esfuerzos en el logro de los objetivos que se proponen. Docentes y estudiantes demuestran flexibilidad para el cambio y la adaptación a circunstancias diversas, orientados a objetivos de mejora personal o grupal. Superación personal Disposición a adquirir cualidades que mejoraran el propio desempeño y aumentarán el estado de satisfacción consigo mismo y con las circunstancias. Docentes y estudiantes utilizan sus cualidades y recursos al máximo posible para cumplir con éxito las metas que se proponen a nivel personal y colectivo. Docentes y estudiantes se esfuerzan por superarse, buscando objetivos que representen avances respecto de su actual nivel de posibilidades en determinados ámbitos de desempeño.
CAJAMARCA UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES MINISTERIO DE EDUCACION UGEL CAJAMARCA
V. CAMPOS TEMÁTICOS
1. Números racionales.
1.1. Clasificación y densidad
1.2. Operaciones con números racionales
2. Números irracionales
2.1. Representaciones en la recta numérica
2.2. Operaciones con números irracionales
3. Intervalos.
3.1. Clasificación
3.2. Operaciones con intervalos
4. Triángulos.
4.1. Propiedades y clasificación
4.2. Líneas y puntos notables de un triangulo
5. Líneas y puntos notables.
5.1. Propiedades de ángulos
5.2. Congruencia y semejanza de triángulos
VI. Productos importantes:
“Boletín escolar informando sobre los diferentes climas del país e invitando a un consumo responsable”
VII. Secuencia de sesiones
Sesión: 1/10 (02 horas) Título: Viaje a Puno Sesión: 2/10 (2 horas) Título: Consumo del agua Desempeños: Transforma expresiones numéricas (modelos) que incluyen operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división con expresiones fraccionarias o decimales Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión del racional como decimal periódico puro o mixto, o equivalente a una fracción, así como de los órdenes del sistema de numeración decimal y cómo este determina el valor posicional de las cifras. Campo temático: Números racionales Clasificación y densidad Valor absoluto de un decimal Ley de signos Actividades: El docente reitera el propósito de la unidad y explorará los saberes previos en función a la situación significativa. Los estudiantes: Comparan temperaturas Determinan intervalos para la vida humana. Desempeños: Propone conjeturas respecto a que todo número racional es un decimal periódico infinito. Justifica la densidad entre los números racionales en la recta numérica. Realiza operaciones con números racionales, al resolver problemas. Campo temático: ● Números racionales ● Densidad de los racionales ● Operaciones con números racionales ● Potenciación de números racionales ● Ley de signos Actividades: Representan fracciones en decimales Ubican fracciones en la recta numérica Grafican fracciones
CAJAMARCA UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES MINISTERIO DE EDUCACION UGEL CAJAMARCA Sesión: 9/10 (2horas) Título: Tiro libre Sesión 10/10 (2horas) Título: Campamento escolar Desempeño: Diferencia y usa modelos basados en semejanza, congruencia y relaciones entre ángulos Campo temático: Congruencia de triángulos Relación entre lados Teorema de Thales (dos rectas cruzadas por un secante) Actividades: Relaciona los tiros libres con triángulos, observando as propiedades de la suma de ángulos internos, ángulos externos, suplementarios y complementarios Desempeño: Expresa relaciones y propiedades de los triángulos, relacionados con su congruencia, semejanza y relaciones de medidas Emplea relaciones proporcionales entre las medidas de los lados correspondientes a triángulos semejantes Campo temático: Semejanza de triángulos Congruencia de triángulos Actividades: Usando ubicación de objetos como vértices, determinamos distancias para trazar segmentos de recta y encontrar respuesta a los problemas planteados
6. Criterios, evidencias de aprendizaje e instrumentos de valoración
Situación de evaluación Competencias Capacidades Indicadores
- Trabajos en equipo
- Trabajos domiciliarios
- Cuento de matemática (desarrollado con el área de comunicación)
- Fichas de trabajo individuales y en equipo
- Evaluación escrita
- Avance en el desarrollo del cuaderno de trabajo
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
- Traduce cantidades a expresiones numéricas - Evalúa si los datos y condiciones que
estableció ayudaron a resolver el problema.
- Realiza operaciones con números racionales,
al resolver problemas.
- Realiza operaciones con intervalos, al resolver
problemas.
- Realiza cálculos de multiplicación y división
considerando la notación exponencial y
científica.
- Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones - Expresa el valor absoluto como medida de la
distancia de un punto al origen de la recta
numérica.
- Expresa de forma gráfica y simbólica números
racionales considerando los intervalos.
- Expresa un decimal como notación
exponencial asociada a múltiplos y
submúltiplos.
- Expresa rangos numéricos a través de
intervalos.
- Expresa intervalos en su representación
geométrica, simbólica y conjuntista.
- Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo - Emplea la recta numérica y el valor absoluto
para explicar la distancia entre dos números
racionales.
- Elabora un organizador relacionado con la
fracción, el decimal y el porcentaje.
- Argumenta afirmaciones sobre las relaciones - Propone conjeturas respecto a que todo
número racional es un decimal periódico
infinito.
- Justifica la densidad entre los números
CAJAMARCA UNIDAD DE GESTIÓN EDUCATIVA LOCAL CAJAMARCA INSTITUCIÓN EDUCATIVA “ANDRÉS AVELINO CÁCERES MINISTERIO DE EDUCACION UGEL CAJAMARCA numéricas y las operaciones
racionales en la recta numérica.
- Propone conjeturas a partir de casos, para
reconocer el valor absoluto con números
racionales.
- Justifica la existencia de números irracionales
algebraicos en la recta numérica.
- Justifica las relaciones entre expresiones
simbólicas, gráficas y numéricas de los
intervalos.
- Justifica a través de intervalos que es posible
la unión, intersección y la diferencia de los
mismos.
- Trabajos en equipo
- Trabajos domiciliarios
- Cuento de matemática (desarrollado con el área de comunicación)
- Fichas de trabajo individuales y en equipo
- Evaluación escrita
- Avance en el desarrollo del cuaderno de trabajo
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA
Y CAMBIO
- Traduce datos y condiciones a expresiones algebraicas y gráficas - Identifica relaciones no explícitas que se
presentan en condiciones de desigualdad, y
expresar modelos relacionados con
inecuaciones lineales con una incógnita.
- Comunica su comprensión sobre las relaciones algebraicas - Describe la resolución de una inecuación lineal
relacionando miembros, términos, incógnitas,
y el conjunto solución.
- Usa estrategias y procedimientos para encontrar equivalencias y reglas generales - Usa modelos referidos a inecuaciones lineales
al plantear y resolver problemas.
- Emplea la representación gráfica de una
inecuación lineal para obtener su conjunto
solución.
Emplea transformaciones de equivalencias en
problemas de inecuaciones ax ± b < c; ax ± b >
c; ax ± b ≥ c; ax ± b ≤ c, ∀ a ≠ 0.
- Argumenta afirmaciones sobre relaciones de cambio y equivalencia. - Justifica los procedimientos de resolución de
una inecuación lineal con una incógnita
empleando transformaciones de equivalencia.
