

Tarea 3 – Solución de modelos de programación lineal de optimización

Presentado a

Oscar Javier Hernandez

Tutor

Entregado por:

Gustavo Adolfo García Torres

Codigo:93399552

Deina Tatiana Ramirez Garzon

Codigo:1000047714

Maria Alejandra Rojas Eslava

Codigo: 1000018442

Nidia Jared Páez

Código: 53168091

Grupo

100404_450

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, INGENIERÍAS Y TECNOLOGÍAS

PROGRAMACION LINEAL

2021

Recursos

Ejercicio1.Análisisdedualidad.

Sepresentalasiguientesituaciónproblemadeprogramaciónlineal:LaempresaAmericanade

VinilosCo.,producetresclasesdepisodePVC,tráficoalto,auncostodeUSD8.500,tráfico

medio,auncostodeUSD9.500ytráficobajo,auncostodeUSD8.000.Laproduccióndepisode

tráficoalto,requiere1,20toneladasdePVC,0,40toneladasdeotrosmaterialesy11horasde

fundiciónymaquinado.Laproduccióndepisodetráficomedio,requiere1,40toneladasdePVC,

0,20toneladasdeotrosmaterialesy13horasdefundiciónymaquinado.Laproduccióndepiso

detráficobajo,requiere1,1toneladasdePVC,0,30toneladasdeotrosmaterialesy9horasde

fundiciónymaquinado.Laempresaensuprocesodeproducción,utilizacomomínimo400

toneladasdePVC,150toneladasdeotrosmaterialesy5.000horasdefundiciónymaquinado.La

gerenciafinancieradeAmericanadeVinilosCo.,requiereoptimizarloscostospercibidosporpiso

ypidealagerenciadeproducción,evaluarlacantidadóptimadecadaclasedepisodePVCa

producir.

Apartirdelasituaciónproblema:1.

Formularelproblemacomounmodelodeprogramaciónlineal.

3Enhojadecálculo(Excel),formularelproblemacomounmodelodeprogramaciónlineal,

plantearlafunciónobjetivo,lasrestriccionesporrecursosyrestriccióndenonegatividad.En

adelantesedenominaráelproblemaprimal.

2.Solucionarelproblemaprimalporelmétodosimplexdual.

Enhojadecálculo(Excel),plantearlaformaestándardelmétodosimplexdualalproblema

primal,diseñarlatablainicialdelmétodosimplexdualyconstruirlastablasdelasiteracionesde

lasoluciónproblemaprimalporelmétodosimplexdual.EnExcelQMoSolver,encontrarla

solucióndelproblemaprogramaciónlineal.

3.Formularelproblemadualapartirdelproblemaprimal.

Enhojadecálculo(Excel),formularelproblemadualapartirdelproblemaprimalcomoun

modelodeprogramaciónlineal,plantearlafunciónobjetivodual,lasrestriccionesdualespor

recursosyrestriccióndenonegatividadoirrestrictas.

4.Solucionarelproblemadualporelmétodosimplexprimal.

Enhojadecálculo(Excel),plantearlaformaestándardelmétodosimplexprimaldelproblema

dual,diseñarlatablainicialdelmétodosimplexprimaldelproblemadualyconstruirlastablasde

lasiteracionesdelasolucióndelproblemadualporelmétodosimplexprimal.EnExcelQMo

Solver,encontrarlasolucióndelproblemadual.

5.Interpretarlosresultadosdelasolucióndelproblemaprimalydelproblemadualparala

optimizaciónderecursos.

Ejercicio2.Análisisdesensibilidad.

4Sepresentalasiguientesituaciónproblemadeprogramaciónlineal:AmericanadenavierosCo.,

producetresclasesdeyatesamotor,eltipo1generaunautilidaddeUS$33.000,eltipo2genera

unautilidaddeUS$37.000yeltipo3generaunautilidaddeUS$35.000Parasuproducciónelyate

amotortipo1requiere13toneladasdeacerocorten,9toneladasdefibradecarbonoy2

toneladasdefibradevidrio.Parasuproducción,elyateamotortipo2requiere18toneladasde

acerocorten,3toneladasdefibradecarbonoy4toneladasdefibradevidrio.Parasuproducción,

elyateamotortipo3requiere15toneladasdeacerocorten,6toneladasdefibradecarbonoy3

toneladasdefibradevidrio.Suplantadeproduccióndisponecomomáximode600toneladasde

acero,150toneladasdefibradecarbonoy150toneladasdefibradevidrio.Lagerenciafinanciera

deAmericanadenavierosCo.,requiereoptimizarlasutilidadespercibidasporcadatipodeyatea

motorypidealagerenciadeproducción,evaluarlacantidadóptimadecadatipodeyateamotor

aproducir.Apartirdelasituaciónproblema:1.Formularelproblemacomounmodelode

programaciónlineal.Enhojadecálculo(Excel),formularelproblemacomounmodelode

programaciónlineal,plantearlafunciónobjetivo,lasrestriccionesporrecursosyrestriccióndeno

negatividad.

2.Solucionarelmodelodeprogramaciónlinealporelmétodosimplexprimal:5Enhojade

cálculo(Excel),plantearlaformaestándardelmétodosimplexprimalalmodelodeprogramación

lineal,diseñarlatablainicialdelmétodosimplexprimalyconstruirlastablasdelasiteracionesde

lasolucióndelmodelodeprogramaciónlinealporelmétodosimplexprimal.EnExcelQMo

Solver,encontrarlasolucióndelproblemaprogramaciónlineal.

3.Realizarelanálisisdesensibilidadalasoluciónóptimasimplexprimaldelmodelode

programaciónlineal.Enhojadecálculo(Excel),tomarelInformedeSensibilidadquearrojaExcel

QMoSolverluegodeencontrarlasoluciónóptimapara:a.Analizarloscambiosdeaumentoy

reduccióndeloscoeficientesdelasvariablesdelafunciónobjetivo.b.Analizarloscambiosde

aumentoyreduccióndelasdisponibilidadesdelasrestricciones.4.Interpretarlosresultadosdel

análisisdesensibilidadparalaoptimizacióndelosrecursos.Ejercicio3.Análisispost-óptimo.Se

presentalasiguientesituaciónproblemadeprogramaciónlineal:LaempresaAmericanade

PetróleosCo.,comprapetróleocrudopesadoauncostodeUSD45elbarril,petróleocrudo

medianoauncostodeUSD48elbarrilypetróleocrudoligeroauncostodeUSD50elbarril.De

cadatipodepetróleoseproducenporbarriljetfuel,kerosenoygasolina.Paraproducirunbarril

dejetfuel,serequiere42%decrudopesado,31%decrudomedianoy0,27%decrudoligero.

Paraproducirunbarrildekeroseno,serequiere33%decrudopesado,35%decrudomedianoy

32%decrudoligero.6Paraproducirunbarrildegasolina,serequiere25%decrudopesado,32%

decrudomedianoy43%decrudoligero.Larefineríatieneuncontratoparaentregarcomo

mínimo6.000.000barrilesdejetfuel,5.300.000barrilesdekerosenoy5.000.000debarrilesde

gasolina.LagerenciafinancieradeAmericanadePetróleosCo.,requiereoptimizarloscostos

percibidosporbarrildepetróleoypidealagerenciadeproducción,evaluarlacantidadóptimade

cadaclasedepetróleocrudoacomprarparasatisfacerlademanda.Apartirdelasituación

problema:

1.Formularelproblemacomounmodelodeprogramaciónlineal.

Enhojadecálculo(Excel),formularelproblemacomounmodelodeprogramaciónlineal,

plantearlafunciónobjetivo,lasrestriccionesporrecursosyrestriccióndenonegatividad.

2.Solucionarelmodelodeprogramaciónlinealporelmétodosimplexdual:

Enhojadecálculo(Excel),plantearlaformaestándardelmétodosimplexdualalmodelode

programaciónlineal,diseñarlatablainicialdelmétodosimplexdualyconstruirlastablasdelas

iteracionesdelasolucióndelmodelodeprogramaciónlinealporelmétodosimplexdual.EnExcel

QMoSolver,encontrarlasolucióndelproblemaprogramaciónlineal.3.Realizarelanálisispost-

óptimoalasoluciónóptimasimplexdualdelmodelodeprogramaciónlineal.Enhojadecálculo

(Excel),tomarelInformedeSensibilidadquearrojaExcelQMoSolverluegodeencontrarla

soluciónóptimapara:a.Realizarloscambiosqueafectanlafactibilidad:71.Cambiosenellado

derecho.

2.Adicióndeunanuevarestricción.b.Realizarloscambiosqueafectanlaoptimalidad:1.

Cambiosenloscoeficientesdelafunciónobjetivo.

2.Adicióndeunanuevaactividad.

4.Interpretarlosresultadosdelmodelodeprogramaciónlinealparalaoptimizaciónderecursos.

programacion lineal fase 2, Ejercicios de Programación Lineal

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Ejercicio 1. Análisis de dualidad.

sis de dualidad.

sticion toneladas de PVC