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PROGRAMACIÓN LINEAL
CODIGO 100404A_ 951
Presentado a :
Oscar Javier Hernandez Sierra
Entregado por la estudiante:
Luisa Fernanda Ocampo Cárdenas
Lina Viviana Colorado
Sergio Andres Villada
Grupo: 72
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA -UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
BOGOTÁ
TAREA 3 –
SOLUCIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL DE
OPTIMIZACIÓN
NAD
ERÍA
1. Definición del ejercicio
F.O. Max Z. = Maximizar (Aumentar las utilidades de la organiz
2.Variables 3.Restricciones
= Cantidad de Contenedores High Cube a producir = Cantidad de Acero Corten cobre disponible
= Cantidad de Contenerdores Open Side^ a producir = Cantidad de Acero Corten cromo disponible
= Cantidad de Contenedores Dry Van a producir = Cantidad de Acero Corten niquel disponible
4. Construcción del modelo matemático
4.1 Definición de sistema de inecuaciones asociado.
F.O. Max Z. = 26,000.00 + 24,000.00 + 22,000.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten cobre 17.00 + 15.00 + 13.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten cromo 4.00 + 3.00 + 2.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten niquel 3.00 + 6.00 + 9.
4.3 Sistema de ecuaciones asociado
F.O. Max Z. = 26,000.00 + 24,000.00 + 22,000.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten cobre 17.00 + 15.00 + 13.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten cromo 4.00 + 3.00 + 2.
Restricción dependiente de la cantidad de Acero corten niquel 3.00 + 6.00 + 9.
4,4 METODO SIMPLEX (Modelo Excel Método de la M GRANDE)
Zj - Cj -26,000.00 -24,000.00 -22,000.
Cj 26,000.00 24,000.00 22,000.
Zj 0.00 0.00 0.00 0.
MIN Z (<0) -26,000.00 Min RHS
X1 X
Zj - Cj 0.00 -1,058.82 -2,117.
Cb Xb X0 X1 X2 X
Cj 26,000.00 24,000.00 22,000.
0.00 32.35 0.00 -0.53^ -1.
Zj ### 26,000.00 22,941.18 19,882.
MIN Z (<0) -2,117.65 Min RHS
x| X3 X
Continental de Contenedores Co., produce tres clases de contenedores para transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres tipos de
Corten cobre,
acero Corten cromo y acero Corten níquel.
El contenedor High Cube genera una utilidad de US$26.000, el contenedor Open Side genera una utilidad de US$24.000 y el contenedor Dry Van
Para su producción, el contendor High Cube requiere 17 t de acero Corten cobre, 4 t de acero Corten cromo y 3 t de acero
Para su producción el contenedor Open Side requiere 15 t de acero Corten cobre, 3 t de acero Corten cromo y 6 t de acero
Para su producción el contendor Dry Van requiere 13 t de acero Corten cobre, 2 t de acero Corten cromo y 9 t de acero Co
Su planta de producción dispone como máximo de 500 t de acero Corten cobre, 150 t de acero Corten cromo y 200 t de acer
La gerencia financiera de Continental de Contenedores Co., requiere optimizar las utilidades percibidas por contenedor y pide a la gerencia de produc
clase de contenedor
a producir.
X 1 a 1
X 2 a 2
X 3 a 3
X 1 X 2
a 1 X 1 X 2
a 2 X 1 X 2
a 3 X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
X 1 X 2
a 1 X 1 X 2
a 2 X 1 X 2
a 3 X 1 X 2
Cb Xb X 0 X 1 X 2 X 3
X 4
X 5
X 6
X 1
X 5
X 6
MIN Z (<0) 0.00 Min RHS
X4 X5 X
Min RHS #DIV/0!
#DIV/0!
CONCLUSIONES
RAMIENTAS
s de sensibilidad Reducido Objetivo Permisible Permisible Coste Coeficiente Aumentar Reducir 0 26000 2769.230769 0 0 24000 0 1E+ 0 22000 56000 0 Sombra Restricción Permisible Permisible Precio Lado derecho Aumentar Reducir 1473.6842 500 190 211. 0 150 1E+030 50 315.78947 200 146.1538462 111. ntró una solución. Se cumplen todas las restricciones y condiciones óptimas. 0,015 segundos. do, Iteraciones Ilimitado, Precision 0,000001, Usar escala automática mas Ilimitado, Máximo de soluciones de enteros Ilimitado, Tolerancia de enteros 1%, Asumir no negativo Valor final 0 800000 Valor original Valor final Entero 0.00 16.67 Continuar 0.00 0.00 Continuar 0.00 16.67 Continuar Formula Estado Demora 500.00 Vinculante 0 100.00 No vinculante 50 200.00 Vinculante 0
ADOS
2021 11:46:16 p. m. Informe creado: 30/04/2021 11:46:16 p. m. Valor original Valor de la celda $AC$32<=$AH$ $AC$33<=$AH$3 2 $AC$34<=$AH$3 3 4
VARIABLES X
TABLA DE INICIO X4 -1.
X5 -0.
X6 -
Z -
VARIABLES X
IDENTIFICACIÓN DE FILA PIVOTE X4 -1.
OPERACIÓN PARA DEFINIR COLUMNA PIVOTE X5 -0.
X6 -
Z -
VARIABLES X
INTERSECCIÓN DE FILA Y COLUMNA PIVOTE X4 -1.
SE CONVIERTE EN 1 POR DIVISIÓN X5 -0.
X2 0.
Z -
VARIABLES X
APLICACIÓN DE OPERACIONES PARA X4 -0.
LLEVAR A CEROS LOS DEMAS ELEMENTOS X5 -0.
DE LA COLUMNA PIVOTE X2 0.
Z -166.
VARIABLES X
Ejercicio 1. Análisis de dualidad.
Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal:
La empresa Continental de Vinilos Co., produce tres clases de piso de P
medio y tráfico bajo y en su proceso de producción utiliza como mínim
otros materiales y 1.200 h de fundición y maquinado.
La producción de piso de tráfico alto, requiere 1,10 t de PVC, 0,40 t de
fundición y maquinado a un costo de USD6.000.
La producción de piso de tráfico medio, requiere 1,30 t de PVC, 0,20 t d
de fundición y maquinado a un costo de USD7.000.
La producción de piso de tráfico bajo, requiere 1 t de PVC, 0,30 t de ot
fundición y maquinado a un costo de USD5.500.
La gerencia financiera de Continental de Vinilos Co., requiere optimiza
piso y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad óptima de
a producir.
RESTRICCIONES PARA MODELO CANONICO
X1 1. 1,1X1 + 1,3X2 + X3 >= 1000
X2 2. 0,4X1 + 0,2X2 + 0,3X3 >= 300
X3 3. 10X1 + 12X2 + 8X3 >= 1200
4. X1,X2,X3 >=
7000X2 + 5500X
X6 RESULTADOS
X6 RESULTADOS
X6 RESULTADOS
X6 RESULTADOS
X6 RESULTADOS
- Zj - Cj 0.00 0.00 0. - Cb Xb X0 X1 X2 X - Cj 26,000.00 24,000.00 22,000.
- 16.67 26,000.00 16.67 1.00 0.50 0.
- #DIV/0! 0.00 50.00 0.00 0.00 0.
- #DIV/0! 22,000.00 x3 16.67 0.00 0.50 1. - Zj ### 26,000.00 24,000.00 22,000. - X X1 #DIV/0! - X
- REPETICIÓN DE LA ITERACIÓN CON X4 -0.
- EL MISMO CRITERIO X5 -0. - X2 0. - Z -166.
- VARIABLES X - X4 0.
- VARIABLES X - X4 0.
- VARIABLES X
- REPETICIÓN DE LA ITERACIÓN CON X4 0.
- EL MISMO CRITERIO X5 -0. - X2 0. - Z -76. - 333.
- SOLUCIÓN DE ITERACIONES X4 - X1 - X2 - Z
- 0 -0.133333333333333
- 0 -0.166666666666667
- 1 0.666666666666667
- 0 -833.333333333334
- X2 X3 X4 X
- 0 1.23076923076923 -9.23076923076923
- 0 -0.166666666666667
- 1 0.666666666666667
- 0 -833.333333333334
- X2 X3 X4 X
- 0 1.23076923076923 -9.23076923076923
- 0 -0.146153846153846 -0.153846153846154
- 1 0.769230769230769 -0.769230769230769
- 0 -115.384615384616 -5384.61538461538
- X2 X3 X4 X
- 0 1.23076923076923 -9.23076923076923
- 0 -0.146153846153846 -0.153846153846154
- 1 0.769230769230769 -0.769230769230769
- 0 -115.384615384616 -5384.61538461538
- X2 X3 X4 X
- 0 1.23076923076923 -9.23076923076923
- 0 0.633333333333334 0.666666666666667 -4.
- 1 0.769230769230769 -0.769230769230769
- 0 -115.384615384616 -5384.61538461538
- X2 X3 X4 X
- 0 1.13333333333333 -9.33333333333333 0.
- 0 0.633333333333334 0.666666666666667 -4.
- 1 0.233333333333333 -1.33333333333333 3.
- 0 -66.6666666666677 -5333.33333333333 -333.
- -0.108333333333333 -
- -0.016666666666667 -
- -0.083333333333333
- -0.016666666666667 -
- -0.083333333333333
- -583.333333333333 - 1 8030. X6 RESULTADOS - 0 -146. - 0 769. - 0 5384615. - 1 8030. X6 RESULTADOS - 0 -146. - 0 769. - 0 5384615. - 1 8030. X6 RESULTADOS - 0 633. - 0 769. - 0 5384615. - 1 7933. X6 RESULTADOS - 0 633. - 0 233. - 0 5433333.
- 1,1X1 - 1,3X2 - X3 + X4 = - RESTRICCIONES PARA MODLEO ESTANDAR
- 0,4X1 - 0,2X2 - 0,3X3 + X5 = -
- 10X1 - 12X2 - 8X3 + X6 = -
- X1,X2,X3 >=
- X4,X5,X6 >=
- PISO PVC TRAFICO ALTO 633. SOLUCIÓN DEL METODO SIMPLEX DUAL
- PISO PVC TRAFICO MEDIO 233.
- PISO PVC TRAFICO BAJO
- UTILIDAD $ 5,433,
VERIFICACIÓN DE RESULTADOS EJERCICIO 1 CON SO
X1 X2 X
Solución 633.333333 233.333333 0
Utilidad $ 6,000.00 $ 7,000.00 $ 5,500.
Restricciones X1 X2 X
