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proyecto de aula # 1, Ejercicios de Lógica

Academia Nacional de Aprendizaje (ANDAP) - BogotáLógica

Ejercicios de lógica matemática proposiciones

Tipo: Ejercicios

2021/2022

Subido el 10/06/2022

david-mendez-40
david-mendez-40 🇨🇴

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Actividad de Construcción Aplicada – Primera Entrega
Anlid Andrés Gallardo Martínez
Ecxy Marleny Rivas Salcedo
Nancy
Lógica y Pensamiento Matemático – 51237
Corporación Unificada Nacional De Educación Superior
Henry Niño Babavita
09 de diciembre de 2021.
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¡Descarga proyecto de aula # 1 y más Ejercicios en PDF de Lógica solo en Docsity!

Actividad de Construcción Aplicada – Primera Entrega

Anlid Andrés Gallardo Martínez

Ecxy Marleny Rivas Salcedo

Nancy

Lógica y Pensamiento Matemático – 51237

Corporación Unificada Nacional De Educación Superior

Henry Niño Babavita

09 de diciembre de 2021.

INTRODUCCION

Las matemáticas normalmente usan una lógica de dos valores: cada afirmación es verdadera o

falsa. Se utilizan para determinar la verdad o falsedad de los enunciados proposicionales

enumerando todos los resultados posibles de los valores de verdad para las proposiciones

incluidas. En esta entrega se pusieron en práctica todo el contenido a disposición en el aula

virtual para lograr una correcta realización del ACA.

PRIMERA PARTE – TABLAS DE VERDAD

Demuestre usando equivalencias lógicas y mediante tablas de verdad las siguientes

expresiones.

a) (p ∧ ¬q) ↔ (p ∧ ¬q) p q ¬q (p ∧ ¬q) (p ∧ ¬q) ↔ (p ∧ ¬q) V V F F V V V F F V V F V V V V F V V V b) p ↔ q v r → (p → q) p q r p ↔ q (p → q) r → (p → q) p ↔ q v r → (p → q) v v v v v v v v v F v v v v v F v f f f f v F F f f v v F v v f v v v F v F f v v v F F v v v v v F F F v v v v c) ¬r → (p → q) ∧ (p ∧ ¬q) p q r ¬q ¬r (p →q) ¬r → (p → q) (^) (p ∧ ¬q) ¬r → (p → q) ∧ (p ∧ ¬q) v v v f f v v f f v v F f v v v f f v F v v f f v v v v F F v v f f v f F v v f f v v f f F v F f v v v f f F F v v f v v f f F F F v v v v f f

d) ¬r ᴧ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q) p q r ¬q ¬r (^) ¬r∧ (p ∧ ¬q) (p ∧ ¬q) ¬r∧ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∧ ¬q) v v v f f f f f v v F f v f f f v F v v f f v f v F F v v v v v F v v f f f f f F v F f v f f f F F v v f f f f F F F v v f f f

e) ¬p ᴧ (¬p ∧ ¬q) ∧ (¬p ∧ ¬q)

p q ¬p ¬q (^) ¬p ᴧ (¬p ∧ ¬q) (¬p ∧ ¬q) ¬p ᴧ (¬p ∧ ¬q) ∧ (¬p ∧ ¬q) v v f f f f f v v f f f f f v F f v f f f v F f v f f f F v v f f f f F v v f f f f F F v v v v v F F v v v v v

SEGUNDA PARTE – CONJUNTOS

1. En una encuesta a 100 personas acerca de sus preferencias de bebidas marca Y. Se

obtuvieron los siguientes resultados:

 24 beben C

 9 sólo beben B

 7 beben sólo B y C

 43 no beben estas marcas

 8 sólo beben A y C

 6 beben las tres marcas

 13 beben A y B

Con la información entregada construya un diagrama de Venn Euler y luego conteste las

siguientes preguntas.

3. Se le preguntó a un grupo de 10 estudiantes sobre sus preferencias por dos marcas de

refrescos Pepsi y Coca Cola. Obteniéndose lo siguientes resultados:

 El número de estudiantes que prefirieron Pepsi, pero no Coca Cola fue de 3.

 El número de estudiantes que no prefirieron Pepsi fueron 6.

Se desea saber:

a) ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Pepsi?: 4 estudiantes

b) ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Coca Cola?: 7 estudiantes

c) ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Pepsi o Coca Cola?: 1 estudiante

Determina

el número

de alumnos

de una

clase, si se

sabe que

cada uno

participa

en al

menos una

de los tres

seminarios

de

ampliación

de las

asignaturas Matemáticas, Física o Química.

 48 participan en el de Matemáticas

 45 en el de Física

 49 en el de Química

 28 en el de Matemáticas y Física

 26 en el de Matemáticas y Química

 28 en el de Física y Química

 18 en los tres seminarios

a) ¿Cuántos alumnos participan en los seminarios de Física y Matemáticas, pero no en el

de Química?: 10 alumnos

b) ¿Cuántos participan sólo en el de Química?: 13 alumnos

5. Se hizo una encuesta entre mil personas de Bogotá para determinar el medio de

comunicación empleado para para conocer las noticias del día.

 400 respondieron que se enteran de forma regular de los sucesos del día a través de la

televisión, 300 lo hacen a través de la radio.

De las cantidades anteriormente mencionadas:

 275 corresponde al número de personas que utilizan ambos medios para estar al día en

los acontecimientos del mundo.

a) ¿Cuántas de las personas encuestadas se enteran de las noticias sólo a través de la

televisión?: 125 personas

b) ¿Cuántas de las personas entrevistadas lo hacen únicamente a través de la radio?: 25

personas