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Documento que presenta ejercicios resueltos sobre el tema de las factoriales y permutaciones en estadística. Contiene ejercicios de cálculo de factoriales y permutaciones, así como ejemplos resueltos de distintas situaciones. El documento también incluye formulas y explicaciones para mejorar el entendimiento.
Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones
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Ejercicios de Factoriales
5! = 5x4x3x2x1= 120
10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 3 628 800
15! = 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 1 307 674 368 000
21! = 21x20x19x18x17x16x15x14x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=
22x21x20x19x18x17x16x15x14x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=
23x2x21x20x19x18x17x16x15x14x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1=
24x23x2x21x20x19x18x17x16x15x14x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x
x1= 620 448 401 733 239 000 000 000
25x4x23x2x21x20x19x18x17x16x15x14x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x
x2x1= 15 511 210 043 331 000 000 000 000
20x19x18!
20x
c). ¿Cuántas placas para carros de trabajo se pueden hacer, si cada placa consta
de dos letras diferentes seguidas de 3 dígitos diferentes? Considera que el alfabeto
tiene 26 letras.
15,600x 720= 11,232,
d). Cuatro hombres y 4 mujeres se van a sentar a una banca. ¿De cuantas formas
diferentes lo pueden hacer si los hombres y mujeres deben ir alteradas?
P (4) = 4! = 4x3x2x1= 24 formas diferentes en hombres y mujeres
2x24x24= 1,152 formas de sentarse
Ejercicio de Combinaciones
C (n)=
n−r
r
1. Un chef va a preparar una ensalada de verduras con tomate, zanahoria, papa y
brócoli. ¿De cuántas formas se puede preparar la ensalada usando solo 2
ingredientes?
𝑟!(n−r)!
= 6 formas
2. Se va a programar un torneo de ajedrez para los 10 integrantes de un club.
¿Cuántos partidos se deben programar si cada integrante jugará con cada uno de
los demás sin partidos de revancha?
𝑟!(n−r)!
= 45 partidos
3. Considera un grupo de 10 estudiantes de los cuales 4 son mujeres y 6 son
hombres. De acuerdo con esa información, determine:
a ) El número de formas en que se puede elegir un representante del grupo.
(n−r)!
= 10 formas
b ) El número de formas en que se puede elegir un comité de 3 miembros, donde
al menos uno de los miembros sea mujer
𝑟!(n−r)!
𝑟!(n−r)!
120 - 20= 100 formas donde al menos un miembro es mujer
4. Calcular el número de combinaciones de 10 objetos tomados de 3 en 3
n−r
= 120 combinaciones posibles.
5. Una caja contiene 14 bolas blancas, 15 rojas y 14 azules. ¿De cuantas formas
diferentes se pueden seleccionar al azar las 6 bolas?
𝑟!(n−r)!
6,096,454 formas diferentes
