Proyecto integrador numero 4, Apuntes de Matemáticas

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Electricidad y

magnetismo en la

vida diaria.

Abraham Josuha Ordaz Recenedez 24/julio/

GUPO: M12C3G18-BA-022 8 MODULO 12 BLOQUE A

A partir del siguiente caso, responde los planteamientos:

En la casa de Rosalía se encuentran funcionando una bomba de

agua, 2 focos ahorradores de 60 vatios o watts (W ) y un foco

incandescente de 100 W. En las terminales de la bomba de agua

existe una diferencia de potencial de 120 voltios ( V ) y circula una

corriente de 5 amperes (A).

Después de 45 minutos, la energía eléctrica en casa de Rosalía

queda suspendida, debido a una descarga atmosférica sobre el

transformador que proporciona el suministro eléctrico, lo que

también ocasiona que éste se aísle de la red eléctrica y adquiera

una carga eléctrica de -8000 microcoulombs (μ C ). La bomba de

agua también queda cargada después de su operación con una

intensidad de +500 μC. Considera que la bomba de agua de la

casa de Rosalía se encuentra 8 metros al norte del transformador

de suministro eléctrico y 6 metros al este.

1. ¿Qué potencia eléctrica desarrolla la bomba de agua de

acuerdo con las características señaladas?

1.1. Anota tu resultado anterior en kilowatts (kW). Observando la ley de watt p = VI =( 120 V ) ( 5 A )= 600 W Potencia en kW =

600 W

=0.6 kW pBomba =0.6 kW

Ahora convertiremos los kWh en joule: 1 kWh = 3600000 joule 1 joule = 1 kWh 3600000

=3.6 × 10

− 6 kWh E =( 0.45 kWh )

3.6 × 10

− 6 joule 1 kWh

=1.62 × 10

− 6 joules E =1.62 × 10 − 6 joules = 1620000 joules E = 1620000

2.2. Ahora, indica el gasto de energía de los focos ahorradores

en J.

2 focos ahorradores de 60 Watts(W) 2 focos =( 2 ) ( 60 W )= 120 Watts ( 1 kW 1000 watts )=0.120 kW E = Pt =(0.120 kW )( 0.75 horas )=0.09 kWh E =0.09 kWh Ahora convertimos los kWh en joules y tenemos los siguientes: E =(^ 0.09 kWh )(

3.6 × 10

− 6 1 kWh )

=0.324 × 10

− 6 joules La energía gastada por 2 focos ahorradores es de: 0.324 × 10 − 6 joules = 324000 Joules

La energía utilizada por la bomba es de: 1.62×10-6^ joules La energía utilizada por los 2 focos ahorradores es de: 0.324 × 10 −^6 joules La energía utilizada por un foco incandescente es de: 0.27 × 10 −^6 joules E =1.62 × 10 − 6 joules + 0.324 × 10 − 6 joules +0.27 × 10 − 6 joule =2.214 × 10 − 6 joules Entonces la energia utilizada en total, en 45 minutos es: 2.214 × 10 −^6 joules

3. ¿Cuál es el costo del consumo de energía eléctrica de los

aparatos, si el precio de 1 kilowatt-hora (kW ∙ h ) es de $ 0.956?

Recuerda que para calcular los kW ∙ h se debe multiplicar la

potencia de cada aparato en kW por la fracción de hora que

estuvieron funcionando:

kWh = kW ∙ h Bomba: E = Pt =( 0.6 kW ) ( 0.75 horas )=0.45 kWh Costo de consumo por 45 min. =( 0.45 kWh ) ( $ 0.956 kWh 1 kWh )

2 focos ahorradores: E = Pt =( 0.120 kW ) ( 0.75 horas ) =0. 09 kWh Costo de consumo por 45 min. =( 0.09 kWh ) ( $ 0.956 ¿¿¿ 1 kWh ) = $ 0. Por 1 foco incandescente: E = Pt E =( 0.1 kW ) ( 0.75 horas )=0. 075 kWh Costo de consumo por 45 min. =( 0.075 kWh ) $ 0.956 ¿ ¿ 1 kWh

Para verificar el coso total hay que relizar una suma de los tres costos. costototal = $ 0.4302+¿ $ 0.08604+ ¿ $ 0.0717=0. costototal = $ 0.

r =√ 64 m 2

• 36 m 2 =¿ √ 100 m

2 = 10m

Utilizanod la Ley de Coulombr calcularemos la fuerza de atracción entre la carga del transformador y la carga del motor. FTM = k qtrans ¿( qmotor ) ¿ r 2 =(^9 ×^10 9 Nm 2 C (^2) )

(− 9000 × 10 −^6 C ) ( 600 × 10 −^6 C )

FTM =−486, 000 × 10

− 3 N

5. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico generado por la

descarga atmosférica?

Recuerda utilizar la formula E= F/q

La intensidad del campo eléctrico generado por la descarga

atmosférica la calcularemos en el trasformador, por lo tanto:

E =

FTM

qtrans

− 486000 × 10

− 3 N − 9000 × 10 − 6 C

= 54 × 10

3 N

C

E = 54 × 10

3 N

C

6. ¿Cuál fue la intensidad de corriente eléctrica del relámpago, si

duró 0.0016 segundos?

I =

Q

t

− 9000 × 10

− 6 C 0.0016 seg

=5,625,000 × 10

− 6 A I =5,625,000 × 10 − 6 A

7. Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y

debe remplazarse el devanado del motor. ¿Qué valor de

resistencia debe tener este devanado para que la bomba de agua

funcione perfectamente?

Utilizando la Ley de Ohm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450

Ahorros de Rosalia

Dias Ahorros

8.2 Con base en el plano cartesiano:

8.2.1 ¿Cuánto habrá ahorrado Rosalía hasta el día 7?

Ahorro en el día 7 $210.

8.2.2 ¿Cuál fue el total de su ahorro durante los 15 días?

Ahorro $450.00.

8.2.3 ¿En qué día pudo haber cubierto el total de los gastos?

En el día 13 habra concluido su total a pagar.

9. Responde las preguntas siguientes sobre el electromagnetismo

y las matemáticas:

9.1 Redacta en mínimo 5 renglones ¿Cuál es la importancia de las

matemáticas en el estudio de los fenómenos electromagnéticos?

La importancia del estuido de los fenómenos naturales por medio de las matematicas es que, como es una rama cientifica muy exacta es muy facil realizar hipotesis para poder tener mejor estudiados los fenomenos , e incluso nos puede

favorecer en una posible prediccion de tales fenomenos, para asi poder notificar en teimpo y forma el suceso y saber de que magnitud sera el fenomeno.

9.2 Menciona en 5 renglones ¿Cuál ley electromagnética utilizas

más en tu vida diaria? ¿por qué?

La ley electromagnética que más utilizamos en nuestra vida diaria es la Ley

de Ampere, ya que es un fenómeno el cual relaciona la intensidad de un

campo magnético estático y a su vez una corriente eléctrica estática, y esto nos

lleva a las fuentes de alimentación que transforma la energía para poder tener

una potencia y/o voltaje exacto para el aparato indicado, tal y como es el

cargador del celular, de la laptop, la fuente de voltaje de una T.V o de un

enfriador.