prueba de hipotesis taller de investigacion II, Diapositivas de Metodología de Investigación

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OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES

OBJETIVOS VARIABLES DIMENSIONES

Determinar

el

modelamien

to hidráulico

del río Lircay

en la ciudad

de Ocopa,

determinand

o el

comportami

ento del río

bajo

condiciones

extremas de

lluvias.

DEPENDIENTE

 condiciones

extremas de

máximas

avenidas

 Precipitaciones

 Caudal máximo

 Máximas avenidas

 Período de retomo

 Cuenca colectora

INDEPENDIENTE

 Comportamient

o hidráulico del

río Lircay en el

tramo de la

Ciudad de

Ocopa.

 Secciones transversales

 Tirantes de agua

 Perfiles hidráulicos

 Perímetro mojado

PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

3. Calcular el estadístico de prueba: Que depende del tipo de prueba que estamos realizando. El estadístico no es mas que una función de la muestra: Estadístico = f (muestra) EVIDENCIAS Es decir tomamos lo elementos de esa muestra y lo colocamos en esa fórmula y s a obtener un número y ese número representa las evidencias para tomar la decisión sobre la hipótesis nula o hipótesis alterna.
4. Elegir el Paso 4a o el 4b, solo una: Si elegimos ambos igual nos van a llevar a la misma conclusión 4a. Calcular el valor de P: El más usual es calcular el valor P Valor P = P ( Encontrar evidencias como las observadas o más extremas ) 4b. Calcular el valor crítico: Valor crítico = Valor para juzgar las evidencias. 1 2 μ 1 μ 1 1 2 n1 n S1 S MUESTREO

PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

5. Tomar la decisión: Ho : ϴ = Rechazar Ho o no Rechazar Ho Rechazar Ho significa que las evidencias fueron contundentes y nos permitieron pasar de Ho a Ha. y si las evidencias no fueron contundentes no rechazamos Ho esto quiere decir que las evidencias no fueron lo extremadamente fuertes para hacernos cambiar de opinión.

VALORES CRÍTICOS PARA LOS PRINCIPALES VALORES DE SIGNIFICANCIA VALORES CRÍTICOS PARA LOS PRINCIPALES VALORES DE SIGNIFICANCIA

UNILATERAL IZQUIERDA UNILATERAL DERECHA BILATERAL

α = 0.1 = -1.28 = 1.28 = 1. α = 0.05 = -1.64 = 1.64 = 1. α = 0.01 = -2.33 = 2.33 = 2.

Es una conjetura o una suposición que se realiza respecto a una población, concretamente, con respecto a un parámetro de la población el cual cuantifica una característica de ella. HIPOTESIS ESTADÍSTICA

HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

Supone que no hay diferencia

Entre el estadístico y el parámetro

HIPÓTESIS ALTERNATIVA

(H1)

HIPÓTESIS NULA

(Ho)

Supone que existe diferencia

Entre el estadístico y el parámetro

α = Nivel de significación que indica la probabilidad máxima con la que se puede cometer un error Tipo I. β = Nivel de significación que indica la probabilidad máxima con la que se puede cometer un error Tipo II

• (^) Como β es por ahora no obtenerla trabajamos con α TIPOS DE ERROR

HIPÓTESIS

DECISIÓN

VERDADERA (Ho) FALSA (Ho) Aceptar a Ho Decisión Correcta Error Tipo II Rechazar a Ho Error Tipo I Decisión Correcta

Para probar la hipótesis nula de que μo= 190; se toma una muestra de tamaño 12 de una población con desviación estándar 8, y se decide rechazar dicha hipótesis con un valor crítico de 193.8. Si la hipótesis alternante dice que μ 1 = 196. Determine la probabilidad α y β de cometer un error Tipo I y II respectivamente.

TIPOS DE ERROR

DATOS

μo= 190 Vs

N = 12

σ = 8 c = 193. Error Tipo I (α) =? Error Tipo II (β) =?

Ho: μo= 190

c = 193.

H 1 : μ 1 = 196

μo=190 μ1=

SOLUCIÓN a: Error Tipo I (α)

Z =

Z =

Z = 1.

SOLUCIÓN b: Error Tipo I (α)

Z =

Z =

Z = -0.

En la tabla de Z 1.64 0. 1.65 0.

En la tabla Z para -0.95 0. P(Zα ≥ 1 .645 ) = 0.05 α = 0. P(Zβ ≤ -0.95) = 0.1711 β = 0.

RESPUESTA

α = 0.05 Error Tipo I β = 0.1711 Error Tipo II

FORMAS DE PLANTEAR PRUEBAS DE HIPOTESIS PARA DIEFRENCIAS DE MEDIAS

μ 1 - μ 2 = 0 μ 1 = μ 2 μ 1 - μ 2 ≥ 0 μ 1 ≥ μ 2 μ 1 - μ 2 ≤ 0 μ 1 ≤ μ 2 Ho Ho Ho μ 1 ≠ μ 2 Ha (^) Ha μ 1 < μ (^2) Ha μ 1 > μ 2

Lo que se verifica es la prueba alternante

1 2 μ 1 μ 1 1 2 n1 n S1 S MUESTREO

1. Planteo de Hipótesis a. Hipótesis científica b. Hipótesis Estadísticas Hipótesis Nula : Ho: μ = μo Hipótesis alternativa : Prueba de una cola Prueba de dos colas

2. Nivel de significancia: α

**3. Estadígrafo de prueba:

4. Regla de decisión: Rechazo la Ho cuando** Prueba de una cola Prueba de dos colas t > t α t > α/2 o bien cuando t < α/ (o bien t < tα cuando H1: μ < μot < α/ Los valores de t, t α, t < α/2, se basa en (n-1) grados de libertad. Estos valores tabulados se encuentran en las tabla de distribución de Student. PRUEBA ESTADÍSTICA PARA μ EN UNA MUESTRA PEQUEÑA H1: μ > μo Ó H1: μ < μo Ha: μ 1 ≠ μ 2

t =

f(t) f(t) α/2 α/

Variable: Que vas a medir o que vas evaluar Indicador: En que vas evaluar el parámetro

Variable independiente: cuando tú lo manipulas la variable o lo manejas

Variable dependiente: Se mide por efecto de la variable independiente. O la influencia d ela

variable independiente.

VD (Efecto)

Resistencia

1:1 1:2 1:3 1:4 Variable independiente (Causa)

VARIABLES E INDICADORES

INVESTIGACIÓNN DESCRIPTIVA

Por lo general las descriptivas se trabaja con tablas de frecuencia, ejemplo tipo de

casas en el AAHHH, número de pisos en el AAHH

El 56% de casos son de dos pisos.

k Clases (pisos) Frecuencia(fi) Frecuencia absoluta(Fi) Frecuencia Relativa simple (hi) % 1 1 -2 120 120 h1= 120/216 = 0.56100= 56 2 3 - 4 75 195 h2= 75/216= 0.35100 = 35 3 5 - 6 15 210 h3= 15/216 = 0.07 * 100= 7 4 7 - 8 5 215 h4= 5/216 = 0.02 100 = 2 5 9 - 10 1 216 h5 = 1/216 = 0.0005100= 0.05%**

Como el resultado se tienen las cuatro posibilidades siguientes: I. Se puede rechazar Ho cuando ésta es verdadera. II. Es posible aceptar Ho cuando está es falsa. III. Se puede aceptar Ho cuando está es verdadera. IV. Podemos rechazar Ho cuando está es falsa. ERRORES POSIBLES AL CONTRASTAR LA HIPÓTESIS

El hecho de utilizar estadísticos muéstrales para tomar las decisiones sobre parámetros poblacionales incide en el hecho de correr riesgos al establecer conclusiones incorrectas. Dichas decisiones incorrectas reciben el nombre de Error Tipo I y error Tipo II. Un error Tipo I: Ocurre si la hipótesis nula Ho es rechazada cuando realmente es cierta y no debe rechazarse. La probabilidad de que ocurra un error Tipo I se denota por α. P(Error Tipo I) = P(Rechazar Ho/Ho es verdadero)= α Un error Tipo II: Ocurre si la hipótesis nula Ho no se rechaza cuando realmente es falsa y debe rechazarse. La probabilidad de que ocurra un error Tipo II se denota por β. P(Error Tipo II) = P(No rechazar Ho/Ho es falsa) = β POSIBLES RIESGOS EN LA TOMA DE DECISIONES