VAR en Econometría: Definición, Características y Retardos, Apuntes de Econometría

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Universidad Central de Venezuela

Facultad de Ciencias Económicas y Sociales

Escuela de Economía

Materia: Econometría 2

Definición Fue propuesto por Christopher Sims durante la segunda mitad del siglo XX en una serie de artículos científicos (1972, 1980). Siendo el Mas exhaustivo e influyente el primer artículo de 1980 titulado ‘Macroeconomics and Reality’. Este modelo se desarrolló como una respuesta a las restricciones a priori presentes de los sistemas de ecuaciones simultáneas, donde se requiere imponer restricciones sobre los parámetros de las mismas, además, es indispensable diferenciar entre las variables endógenas y las predeterminadas. Es en este necesario donde Christopher Sims desarrollo su modelo de los Vectores Autorregresivos (VAR) los cuales permiten capturar el comportamiento dinámico de las series de tiempo, pero sin poseer las limitaciones del método de ecuaciones simultaneas. Este enfoque alternativo se basa en que, sí existe verdadera simultaneidad entre un conjunto de variables, todas deben tratarse en igualdad de condiciones. El VAR presenta alternativamente, un sistema de ecuaciones simultáneas en el que cada una de las variables son explicadas por sus propios rezagos y los del resto de variables del sistema. La única información a priori que se incluye está referida al número de rezagos de las variables explicativas que se incorporan en cada ecuación. Pueden incluirse también como variables explicativas algunas variables de naturaleza determinista, como una posible tendencia temporal, variables estacionales o de impulso. Como se explicó anteriormente el enfoque estándar es estimar un modelo que incluya únicamente rezagos de todas las variables endógenas incorporadas en el modelo:

Y t =∑

i = 1 p

Пi yt − i + et

Donde yt e Y^ t − 1 son vectores de orden m ( m es el número de rezagos del sistema) y Пi es la

matriz de coeficientes del rezago i de las variables explicativas de las m ecuaciones. En forma

matricial seria:

Podemos notar que, en términos generales, un VAR con k variables de series temporales

consta de k ecuaciones, una para cada una de las variables; donde las variables explicativas

de todas las ecuaciones son los valores retardados de todas las variables. Si cada ecuación

serie temporal. Lo que la convierte en una buena predictora para la serie temporal. Es decir, si en unos datos se observa causalidad de Granger, no existe necesariamente un vínculo causal en el verdadero sentido de la palabra. Este test permite utilizar el análisis de integración en la combinación de las variables, con el objetivo de probar si cumplen con la condición de ser estacionaria para establecer que son integradas. El análisis anterior es válido cuando las series incluidas en el modelo son estacionarias (Media y varianza constante en el tiempo). En el caso de existir cointegración en las variables podremos aplicar un modelo VEC (modelos de corrección de error vectoriales). La teoría de la cointegración muestra que, aunque las series originales sean no estacionarias, puede que haya combinaciones lineales entre ellas que sean estacionarias (relaciones de largo plazo o cointegración). En este tipo de modelos se intenta establecer un marco único en el que se integren tanto las relaciones de largo plazo estacionarias (recogidas a través de las relaciones de cointegración) junto con las dependencias dinámicas de corto plazo captadas a través de modelos VAR.