Recta numérica apuntes, Diapositivas de Matemáticas

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Bloque 2

Operaciones

aritméticas

básicas

¿Qué vamos a aprender? Las operaciones básicas aritméticas útiles para la vida cotidiana y necesarias para los cursos más avanzados de Matemáticas. ¿Cómo lo vamos a hacer? Aprendiendo y recordando los procedimientos básicos de las operaciones aritméticas con nú-meros enteros y racionales. ¿Para qué? Para aplicarlos en la vida cotidiana y en los procesos algebraicos de cursos futuros de Matemáticas.

Coloca los números del 1 al 9 en los nueve círculos de modo que los tres números de cada recta sumen 15. Usa todos los números y usa una sola vez cada uno de ellos.

Sumar significa agregar, aumentar,

añadir elementos a un conjunto. Por

ejemplo: Si tengo 3 pesos y hoy

encontré 2 pesos, tengo entonces 5

pesos en mi capital, ya que estos 2

pesos se han sumado a lo que

anteriormente tenía. La operación de

la suma se representa con el signo “+”

entre los elementos a sumar.

PROPIEDAD SIMBOLIZACIÓN EJEMPLO Conmutativa Si a y b son númerosente-ros, entonces: a + b = b + a

+3 - 4 = - 4 + 3 = -

Asociativa Si a, b y c son númerosen-teros, entonces (a+b) + c =a+(b+c)

(4 -2) +5 = 4 + (-2 +5) = 7

Elemento neutro aditivo Si a es un número entero,entonces: a + 0 = 0 + a a = a

-8 + 0 = -

Inverso aditivo Para todo número entero a,existe su opuesto, tal que: a+(-a) = 0

9 + (-9) = 0

Ejemplo Suma de enteros positivos de tres y cuatro dígitos: Suma horizontal 257, 8 521 y 6 578 257 + 8 521 + 6 578 m c d U

• 2 5 7 8 5 2 1 6 5 7 8 1 5 3 5 6

M C D U millar centenas decenas unidades

Ejemplo 1:

Resta de números enteros

positivos.

A 13 restarle 5 donde el 13 es el

minuendo, el 5 es el sustraendo.

13 −5=8 el resultado 8, es la

resta o diferencia.

Paso 3 Resta ahora las centenas, la centena del minuendo ( 9 ) es mayor que la centena del sustraendo ( 4 ) así que no tienes que agregar nada a las centenas del minuendo, como en el primer paso, recuerda no llevas nada 9 −4=5. tienes entonces: 971 − 422 5 4 9 Es el resultado de la resta

Multiplicación: La multiplicación consiste en una operación de composición de dos magnitudes que generan otra magnitud (por ejemplo, el área es producto de las magnitudes ancho por largo). Con frecuencia se utiliza como una suma abreviada donde la cifra a sumar repetidamente es el multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad de veces que hay que sumar el multiplicando es el multiplicador.

PROPIEDAD ENUNCIADO EJEMPLO Conmutativa Si a y b son númerosenteros entonces: a x b =b x a

6 x 3 = 3 x 6

Asociativa Si a, b y c son númerosenteros, entonces: (a x b) x c = a x (b x c)

(3 x 4) x 6 = 3 x (4 x 6) 12 x 6 = 3 x 24 72 = 72 Distributiva Si a, b y c son númerosenteros, entonces: a x (b + c) =a x b + a x c

3 (5 + 4) = 3 x 5 + 3 x 4 3 (9) = 15 + 12 27 = 27 Elemento Neutro Si a es un número entero.entonces: a x 1 = 1 x a = a

(- 3) (1) = -

Multiplicativa de cero Si a es un número entero,entonces: a x 0 = 0 x a = 0

(-3) (0) = 0

× 26 El 871 es el multiplicando en la multiplicación y el 26 es el multiplicador de la misma. Multiplica las unidades en el multiplicando por las unidades en el multiplicador. (1)(6)= 871 × 26 6 Multiplica decenas en el multiplicando por las unidades en el multiplicador. (7)(6)= 871 × 26 26 Pones el dos y llevas 4

Multiplica las centenas en el multiplicando por las unidades en el multiplicador. (8)(6)=48+4 (𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑣𝑎𝑠)= 871 × 26 5256 Ahora multiplica las unidades del multiplicando por las decenas del multiplicador , (1)(2)=2 coloca el resultado debajo de las decenas en el resultado parcial. 871 × 26 5256 2