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REGLAS DE DERIVACIÓN
Función constante
f ( x )= k → f ′( x )= 0
Función identidad
f ( x )= x → f ′( x )= 1
Función potencial
1
f x g x f x n g x g x
n n
−
Caso particular
1
−
n n
f x x f x n x
Función suma (o resta)
f x = g x ± hx ± px ± → f x g x h x p x
Función producto
f ( x ) g ( x ) h ( x ) f ( x ) g ( x ) h ( x ) g ( x ) h ( x )
Caso particular
f ( x ) k g ( x ) f ( x ) k g ( x )
Función cociente
[ ]
2
hx
g x hx g x h x
f x
hx
g x
f x
Función exponencial
f x a f x a g x a
g x gx
( ) ( ) ( ) ln
( ) ()
Casos particulares
( ) ()
f x e f x e g x
g x gx
x x
f x e f x = e
Función logarítmica
[ ]
g x a
g x
f x g x f x
a
( ) ln
( ) log ( ) ( )
Casos particulares
[ ]
( ) ln ( ) ( )
g x
g x
f x g x f x
x
f x x f x
( ) ln ( )=
Funciones trigonométricas
f ( x ) sen [ g ( x )] f ( x ) g ( x )⋅cos[ g ( x )]
f ( x ) cos [ g ( x )] f ( x ) g ( x )⋅ sen [ g ( x )]
[ ] [ ]
cos [ ( )]
2
2
g x
g x
f x tgg x f x tg gx g x
Casos particulares
f ( x )= senx → f ′( x )=cos x
f x x f x =− senx
( )= cos → ( )
x
f x tgx f x tg x
2
2
cos
Funciones trigonométricas inversas
[ ]
[ ]
2
g x
g x
f x arcseng x f x
[ ]
[ ]
2
( ) arccos ( ) ( )
g x
g x
f x g x f x
[ ]
[ ]
2
gx
g x
f x arctgg x f x
Casos particulares
[ ]
2
x
f x arcseng x f x
[ ]
2
( ) arccos ( ) ( )
x
f x g x f x
2
x
f x arctgx f x
