Tabla para derivar con ejemplos, Apuntes de Matemáticas

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TABLA PARA EL CÁLCULO DE DERIVADAS

TABLA PARA EL CÁLCULO DE DERIVADAS Tipo Función simple Función compuesta Constante f(x) =k f()=0,keR Identidad f(x) =x £0)=1 Potencial 10) =2 f0a)=a-x8-1 f(x) = 1? fo =2- Rf Irracional f(x) =Yx Eo) f(x) = YF r0= nn ny m 109 =0* 109) =e* 109 = el fm =e 1 f(x) =a% f(x) =a* - Ina f(x) = af £09) =af -f. Ina La derivamos como tipo potencial y le sumamos Es una función f elevada a otra función y la derivada como exponencial. Potencial Des .. Potencial Exponencial is a D[18]=9-19*.1 + %.g. Inf D quiere decir derivada f(x) =ln x f=2 100) =ln f 10) = L gallina x ; É f00 =lga x f(0)= f0o) =lga f “(x= 0) =l9a e) laa 09 =l9a 0) ana Trigonométricas Seno f(x) = sen x f(x) = cos x f(x) = sen f f(x) =cosf - f Coseno f(x) = cos x F 0) = - sen x f(x) = cos f F0)=-senf. fF Tangente —f69)=tgx Fo) = tt x= E 19 =tgf 109= (11?) cos” x cost f An f Arcoseno f(x) =arcsenx f(0)= z f(x) =arcsenf f(x) = 1-x % A) . Arco coseno — f(x) =arc cosx f(X)= z f(x) =arccosf f()= 1-Xx Arco e 1 = f0)= = = tangente f(x) =arc tg x (%) 2 f(x) = arc tg f $0) REGLAS DE DERIVACIÓN Suma (f+g) = F+ gy Ml ' La derivada a de na sua de dos Funciones es la suma de las derivadas funciones. Resta (f-9) = 1-9" a Tea dr lenin se loc Producto (f-.g)=f.g+f. g ee Se DOS O función sin derivar por la derivada de la segunda. gta La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada Cociente Ll de numerador por el denominador sin derivar menos el (3 EZ numerador. sin derivar por la derivada del denominador y, todo ello, dividido por el denominador sin derivar al cuadrado. Producto por un (a-f)=a-f La derivada del producto de un número real por una función es número igual al número real por la derivada de la función. Composición — [g(f(x))]” =9(1(x))-1(x) ' Regia dela cadena