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resolucion de ejercicios de hiperestatica, Ejercicios de Teoria de Estructuras

Escuela Militar de IngenieríaTeoria de Estructuras

ejercicios.........................................

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 14/06/2023

deyna-balboa
deyna-balboa 🇧🇴

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bg1
NOMBRE: DEYNA MARILUZ BALBOA CHOQUEHUANCA
EJERCICIO 7.03
Utilice el método del trabajo virtual para determinar las componentes horizontales
y verticales de la deflexión en el nodo B de la armadura que se muestra
EA= CONSTANTE
E=29000 ksi
A=5.25 in^2
1) CÁLCULO DE REACCIONES
∑MA=0
75∗76−Bv∗12=0
Bv=100 k
∑Fv=0
−100+AV=0
AV=100
CH=75
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd

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EJERCICIO 7.

Utilice el método del trabajo virtual para determinar las componentes horizontales y verticales de la deflexión en el nodo B de la armadura que se muestra EA= CONSTANTE E=29000 ksi A=5.25 in^

  1. CÁLCULO DE REACCIONES

∑ M^ A =^0

75 ∗ 76 − Bv ∗ 12 = 0

Bv = 100 k ∑ Fv = 0

− 100 + AV = 0

AV = 100

CH = 75

NUDO A

∑ FV =^0

100 − F (^) AB ∗ sen ( 53.13) = 0 F (^) AB = 125 k

∑ F^ H =^0

F (^) AC − 125 ∗cos ( 53.13) F (^) AC = 75 k NUDO B

∑ FV =^0

− FBC + FAB ∗ sen (53.13 )= 0 FBC = 100 k SISTEMA VIRTUAL PUNTO B

NUDO A

∑ FV =^0

− F (^) AB ∗ sen ( 53.13) +

F AB =1.

F AC = 1

NUDO B FBC =

ELEMENT O LONGITUD L (in) n k N k Nnl AB 240 1,667 125 50010, BC 192 1,333 100 25593, AC 144 1,0002 -75 10802, suma 86406,

∆ B =∑

NnL AE ∆ B =86400,09 k 2 ∈ ¿

( 5.25 i n^2 ) ( 29000 ksi )

∆ B =0. 4 ∈¿

VERIFICACION EN FTOOL

∑ M^ A =^0

M A −

1 ∗ L

M A =

L

∑ FV =^0

Av − 1 = 0 AV = 1 DIAGRAMA DE MOMENTOS SISTEMA VIRTUAL:

Barra li (m) M m M*m ∫

0 l M ∗ m ∗ dx AE L/

− L

PL + 2 PL )=

4 P L

2 27

4 P L

3 81 EB 2/3 L 0 0 0 δB =

2 EI

∗ 4 P L

3 81 δB =

2 P L

3 EI ∗ 81 TOMANDO VALORES COMO COMO P = 50 kN L = 3 E = 10000 kn c m 2 I =0.000133 m^4 δB =

kn c m

2 ∗^100

2 m 2 ∗0.000133 m 4 ∗ 81 δB =2.50∗ 10 − 3 m VERIFICACION FTOOL

DEIAGRAMA DE MOMENTOS (M0) SISTEMA REDUNDANTE

∑ M^ A =^0

1 ∗ 16 − V B ∗ 32 = 0

V B =

k

∑ FV =^0

− V A = 0

V A =

k DIAGRAMA DE MOMENTOS M ECUACIÓN REDUNDANTE δ 10 + δ 11 ∗ X 1 = 0

M 0 ∗ M 1

EI

POR TABLAS:

EI δ 10 =∫ M 0 ∗ M 1 dx

Barra li (m) M m Mm* (^) ∫ 0 l M ∗ m ∗ dx AE 3.

EB 3.

∗ 400 ∗−( 4 + 8 )=− 2400 −^192

00 BC 6.

CD 3.

DIAGRAMA DE MOMENTO