Resum Fórmules - Renda Fixa
1. Lletres del Tresor i pagarés d’empresa (Cupó zero)
- Es paga un preu P0 en el moment demissio i es rep C al venciment.
Linia del temps:
0 T'
|---------------------|
P0 C
- Regim dinteres simple vencut (si d 365):
C = P0 * (1 + i * d / 360)
- Tant d'interes:
i = (C - P0) / (P0 * d / 360)
2. Bons i obligacions (Cupó periòdic)
- Lobligacionista rep cupons Y cada periode i el capital C al venciment.
Linia del temps:
0 1 2 ... n
|------|-----|-------|
P0 Y Y Y+C
- Cupo:
Y = C * Im_e ; Im_e = im_e / m
- Valor actual al mercat primari:
P0 = Y * [(1 - (1 + I1)^-n) / I1] + C / (1 + I1)^n
- En mercat secundari:
P = P_excupo + CC
CC = Y * (dies entre r i ) / (dies entre r i r+1)
3. Tipus d’interès obligacionista i TIR
- Per a lobligacionista que compra a Tc i ven a Tv:
Valor temporal amb despeses:
(PTc + G_Tc) * (1 + iob * d / 360) = PTv - G_Tv
TIR:
PTc = Y * [(1 - (1 + I1)^-(n - r)) / I1] + C / (1 + I1)^(n - r) * (1 + I1)^( - r)
Linia del temps:
0 ... r Tc ... Tv
|---|----|----|----------|-----|
Y Y Y+PTv
4. Taxa de Rendibilitat Efectiva (TRE)
- Calcula la rendibilitat real amb reinversio dels fluxos:
TRE_r = (C_t^r / C0)^(1/t) - 1
On:
C0 = inversio inicial
C_t^r = capital final reinvertint cupons a taxa r
