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TEMA 6. Modelos de azar: probabilidad
6.1 la probabilidad y sus conceptos
♦ Enfoque clásico: suponiendo que un evento E puede ocurrir de s formas de un total de n formas igualmente posibles, entonces p=s/n
♦ Enfoque frecuencialista: suponiendo que después de n repeticiones (siendo n un valor muy grande), un evento E ocurre s veces; entonces p=s/n
♦ Enfoque axiomático: axiomas(una verdad evidente a la razón) se deducen unas consecuencias(teoremas)
▲ Espacio muestral y eventos: el conjunto s de todos los resultados de un experimento se denomina espacio muestral
■ Resultados particulares de un espacio muestral (S) se denomina
- Punto muestral resultado particular
- Evento conjunto de resultados
- Elementales: 1 solo evento posible
- No elementales: 2 o más eventos posibles
- Sucesos imposibles: conjunto vacío
- Suceso seguro: espacio muestral
■ Axiomas de probabilidad: P se denomina función de probabilidad y P(A) probabilidad de evento A cuando se cumplen los siguientes axiomas
- P(A) igual o mayor que 0
- P(S) = 1
▲ Teoremas
■ el evento imposible tiene probabilidad cero: no tiene probabilidad de ocurrir
■ regla del complemento: la probabilidad del complementario de un evento es el resultado de sustraer al suceso seguro la probabilidad de dicho evento.
14/11/2016 juan
■ Para cualquier evento A: la probabilidad de cualquier evento tiene unos limites bien definidos; 0 imposible, 1 seguro, 0.5 para el resto de sucesos
■ Relación de inclusión: es equivalente en lógica al condicional (pescados-boquerones)
■ Para dos eventos cualquiera A y B: a=chicos guapos b= chicos ricos
■ Regla de adición: cuando los eventos no son mutuamente excluyentes
■ Para cualquier evento A,B,C: generaliza para un mayor número de conjuntos
6.2 distribución de una variable
♦ Distribución uniforme: misma probabilidad para todas las variables
♦ Hacia la normalidad: un valor que se repita mucho y el resto que se repita menos conforme se aleja del valor más repetido
6.3 distribución normal
♦ Curva de Galton: distribución más importante en estadística
▲ La curva normal representa la distribución de variables continuas
▲ Funciones de distribución:
■ Distribución nominal dicotómica 2 valores
■ Distribución uniforme misma probabilidad para todo
■ Distribución de Poisson valores de recuento
▲ Propiedades de la distribución:
■ El área bajo la curva normal vale 1: es así por definición
■ Es simétrica: coincide con media, mediana y moda
■ Es asintótica respecto al eje de abscisas: es aquella que se aproxima continuamente a otra línea (infinito)
■ Hay toda una familia de curvas normales: (según mu y sigma) existen infinitas curvas normales
lunes, 14 de noviembre de 2016 JUAN OSUNA
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