!!Departamento de Matemática Aplicada (Biomatemática)
Facultad de Ciencias Biológicas
!!Universidad Complutense de Madrid
SEMINARIO 4
Distribuciones Discretas
Ejercicio 1.- Sabiendo que el 20% de los ratones incubados con un suero que con-
tiene el germen de cierta enfermedad contraen dicha enfermedad, hállese la probabilidad
de que de 20 ratones incubados con el suero, exactamente 4 contraigan la enfermedad.
Ejercicio 2.- El 25% de la población de conejos de cierto bosque están afectados
por el virus del mixoma. Si se van a extraer 5 conejos al azar, ¿cuál es la probabilidad de
que,
a) dos de ellos estén enfermos,
b) no estén todos enfermos,
c) haya menos de tres enfermos?
d) Calcúlese la esperanza matemática y la varianza de las variables aleatorias: 1)
“número de conejos afectados entre los cinco extraídos”, 2) “número de conejos no
afectados entre los cinco extraídos”.
Ejercicio 3.- Sea X una variable aleatoria cuya distribución es la de Poisson. Si P(X
= 1) = P(X = 2), calcúlese P([X = 1] ∪ [X = 2]).
Ejercicio 4.- En una síntesis química se obtienen formaciones cristalinas de un de-
terminado compuesto. La síntesis produce un cristal con impurezas por cada 1000 sinteti-
zados. Si se obtuvieran por síntesis 4000 cristales, ¿cuál es la probabilidad de obtener
como máximo 6 cristales con impurezas?
Ejercicio 5.- La media del número de quiasmas por célula en la meiosis de una de-
terminada especie animal es 2. Si definimos la variable aleatoria X = “número de quias-
mas por célula”, ¿cuál es la probabilidad de que en una célula se den entre 1 y 3 quias-
mas?
Ejercicio 6.- Calcúlese la esperanza matemática de la variable aleatoria X = “núme-
ro de hematíes en un volumen pequeño de sangre”, sabiendo que la probabilidad de ha-
llar al menos un hematíe por volumen es 0.975. Utilizando la distribución cuya esperanza
Ana Isabel Durand Alegría Estadística Aplicada a la Biología
Seminario 4 1
