SERIES TEORÍA, Apuntes de Matemática Empresarial

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4 Series Alternadas e Las series del tipo Y (—1)"*%a, con a, > 0, para todo a, se llaman series alternadas. n=1 ' Es decir una serie es alternada si tiene términos positivos y negativos alternadamente, ejemplo: Sais til ly + E n PA 5 Criterio de Leibnitz para la convergencia de series al- ternadas ce Sea Y (-1)"*a,, una serie alternada, si: A. Ll. any para todo n € N (decreciente),y 2. lim a, =0, mos 20 . 1 entonces la serie Y (-1)"Wa, converge. =1 2) Definición: Sea Y (-1)%% 0, una serie alternada: n=1 ce : a E ; 1. Si la serie E [((-D)"Wa,| = Y a, es convergente, diremos que la serie Y (-1)%Wa, es n=1 n=1 n=1 absolutamente convergente. : : e +1 = : : A n+1 2. Sila serie alteranda Y |(-1)%0, | = 8, €s divergente, diremos que la serie Y (-19Wa,, n=1 11 n=1 es condicionalmente CONVergel de.