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SÍLABO DE MÉTODOS NUMÉRICOS, Resúmenes de Métodos Numéricos

Con los avances de la investigación en Matemática posteriormente surgirán otras líneas de especialización que son propias de la carrera Profesional de Matemática; las mismas que podrán implementarse paulatinamente, previo estudio de ellas y con el aporte de cada profesor del cuerpo docente del Departamento Académico de Matemática

Tipo: Resúmenes

2020/2021

Subido el 08/06/2021

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE
INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA
PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
ÁREA CURRICULAR: ESTUDIOS GENERALES
LABO Nº 34
TODOS NURICOS
I. DATOS GENERALES
1.1
Departamento Académico :
Ingeniería Electnica
1.2
Semestre Académico :
2021-A
1.3
Código de la asignatura :
EG521
1.4
Ciclo :
V
1.5
Cditos :
3
1.6
Horas lectivas (Teoa, Práctica) :
4 (T=2, P=2)
1.7
Condición del curso :
Obligatorio
1.8
Requisito(s) :
EG417 Matemática Avanzada
1.9
Docente :
Mg. CHAVEZ SANCHEZ WILMER PEDRO
II. SUMILLA
Repaso de cálculo infinitesimal, resolución de ecuaciones no lineales, resolución de ecuaciones
lineales, interpolación y aproximación mediante polinomios, derivación numérica, integración numérica
y ecuaciones diferenciales.
III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
Esta asignatura pretende introducir al alumno , técnicas numéricas para el estudio de modelos de las ciencias
experimentales que se articulan en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas
parciales
3.1 Competencias
Analiza y describe una serie de técnicas numéricas para el estudio de modelos de las ciencias
experimentales que se articulan en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en
derivadas parciales o de alguna otra complejidad de la matemática.
.
3.2 Capacidades
Reconoce y aplica los fundamentos de los métodos numéricos en las ciencias experimentales.
Promueve al estudiante el conocimiento de aproximación numérica en la solución de problemas de
ingeniería.
Promueve a los estudiantes a plantear sus propias soluciones haciendo uso de las herramientas
computacionales.
3.3 Contenidos actitudinales
Comprende un método numérico como solución a un problema planteado dentro de la ingeniería.
Hace uno de los ordenadores cada vez que plantea un método numérico.
Trabaja cada uno de los métodos numéricos con el uso de los ordenadores.
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE

INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA

PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

ÁREA CURRICULAR: ESTUDIOS GENERALES

SÍLABO Nº 34

MÉTODOS NUMÉRICOS

I. DATOS GENERALES

1. 1 Departamento Académico : Ingeniería Electrónica

1. 2 Semestre Académico : 2021 - A

1. 3 Código de la asignatura : EG

1. 4 Ciclo : V

1. 5 Créditos : 3

1. 6 Horas lectivas (Teoría, Práctica) : 4 (T=2, P=2)

1. 7 Condición del curso : Obligatorio

1. 8 Requisito(s) : EG417 Matemática Avanzada

1. 9 Docente : Mg. CHAVEZ SANCHEZ WILMER PEDRO

II. SUMILLA

Repaso de cálculo infinitesimal, resolución de ecuaciones no lineales, resolución de ecuaciones

lineales, interpolación y aproximación mediante polinomios, derivación numérica, integración numérica

y ecuaciones diferenciales.

III. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES

Esta asignatura pretende introducir al alumno, técnicas numéricas para el estudio de modelos de las ciencias experimentales que se articulan en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales

3. 1 Competencias

Analiza y describe una serie de técnicas numéricas para el estudio de modelos de las ciencias

experimentales que se articulan en forma de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en

derivadas parciales o de alguna otra complejidad de la matemática.

3. 2 Capacidades

Reconoce y aplica los fundamentos de los métodos numéricos en las ciencias experimentales.

Promueve al estudiante el conocimiento de aproximación numérica en la solución de problemas de

ingeniería.

Promueve a los estudiantes a plantear sus propias soluciones haciendo uso de las herramientas

computacionales.

3. 3 Contenidos actitudinales

Comprende un método numérico como solución a un problema planteado dentro de la ingeniería.

Hace uno de los ordenadores cada vez que plantea un método numérico.

Trabaja cada uno de los métodos numéricos con el uso de los ordenadores.

IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS Y ACTIVIDADES

UNIDAD I: TEORIA DE ERRORES.

CAPACIDAD:

  1. Evalúa los potenciales problemas de la vida real donde se puede cometer errores
  2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático.
  3. Conocer la teoría de errores y sus aplicaciones. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE TOTAL HORAS 1 -^ Introducción^ a^ la^ Teoría^ de^ Errores.
  • Punto flotante y error por truncamiento y redondeo y cotas de error Aprender a identificar los diferentes tipos de errores Lectivas (L): Introducción al tema Desarrollo de métodos de cálculo de errores 2 horas Práctica de Laboratorio 1 - 2 horas

UNIDAD II : SOLUCION DE ECUACIONES NO LINEALES

CAPACIDAD:

  1. Solución de ecuaciones no lineales por métodos iterativos
  2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático. 2
  • Solución de Ecuaciones no lineales:
  • Método de Bisección Aprender a resolver ecuaciones no lineales Lectivas (L): Conceptos y terminología, introducción Desarrollo del tema – 2 horas Exposición Laboratorio 1 - 2 horas Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones.
  • Solución de Ecuaciones no lineales:
  • Método de Falsa Posición.
  • Método de la Secante Aprender a resolver ecuaciones no lineales Lectivas (L): Introducción al ruido Desarrollo del tema – 2horas Práctica de Laboratorio 2 - 2 horas Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones.
  • Solución de Ecuaciones no lineales: Método de Newton.
  • Método de Punto Fijo Aprender^ a^ resolver^ ecuaciones^ no^ lineales Lectivas (L): Introducción al ruido Desarrollo del tema – 2 horas Práctica de Laboratorio 2 - 2 horas Se motiva con el desarrollo del tema
  • Problemas de aplicación y ejercicios. Aprender a resolver diferentes tipos de problemas por métodos lineales. Lectivas (L): Práctica de Laboratorio 1 - 2 horas Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones

UNIDAD IV: INTERPOLACIÓN

CAPACIDAD:

  1. Ajuste de curvas y diseño de polinomios de interpolación de datos
  2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático. SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

TOTAL

HORAS

Regresión de mínimos cuadrados Aprender a realizar ajuste de curvas mediante métodos de regresión Lectivas (L): Regresión lineal, polinomial Desarrollo características – 2 horas Ejercicios en aula - 2 horas Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones

Interpolación:

  • Método de Lagrange
  • Otros métodos de interpolación (^) Aprender a modelar ecuaciones a través de la interpolación Lectivas (L): Valora las aplicaciones de interpolación Ejercicios en aula - 2 horas Se expresan puntos de vista, valorándose las intervenciones

UNIDAD V: I NTEGRACIÓN

CAPACIDAD:

  1. Desarrollo de métodos de Integración numéricos
  2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y aprende a abstraerlos a un modelo matemático SEMANA CONTENIDOS CONCEPTUALES CONTENIDOS PROCEDIMENTALES ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

TOTAL

HORAS

Integración

  • Regla del Trapecio.
  • Regla de Simpson. Aprender a resolver problemas de integración a través de métodos numéricos Lectivas (L): Introducción a la integración casos prácticos Desarrollo del tema – 2 horas Exposiciones - 2 horas

UNIDAD V: ECUACIONES DIFERENCIALES

CAPACIDAD :

  1. Desarrollo de métodos de EDO
  2. Comprende las actividades involucrados en los procesos y métodos de EDPs 12 Técnicas Numéricas para EDO
  • Método de Euler
  • Métodos de Runge Kutta Aprender a resolver problemas de EDO a través de métodos numéricos Lectivas (L): Aplicación a casos prácticos Desarrollo del tema 1 – 2 horas

Técnicas Numéricas para sistema de EDO

  • Método de Euler
  • Métodos de Runge Kutta Aprender a resolver problemas de sistemas de EDO, a través de métodos numéricos Lectivas (L): Aplicación a casos prácticos Desarrollo del tema 1 – 2 horas

Técnicas Numéricas para EDPs

  • Ecuaciones tipo parabólicas Aprender a resolver problemas de EDPs a través de métodos numéricos para ecuación del calor. Lectivas (L): Aplicación a casos prácticos Desarrollo del tema 1 – 2 horas 4 15
  • Ecuaciones tipo Hiperbólicas
  • Ecuaciones Elípticas Aprender a resolver problemas de EDPs a través de métodos numéricos para la ecuación de la onda y ecuación de Laplace. Lectivas (L): Aplicación a casos prácticos Desarrollo del tema 1 – 2 horas

EXAMEN FINAL