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Modelado y Análisis de un Sistema de Control de Posición en MATLAB-Simulink, Ejercicios de Sistemas de Control

Este informe presenta el modelado y análisis de un sistema de control de posición utilizando matlab y simulink. Se describe un sistema de motor de corriente continua con retroalimentación, analizando su comportamiento bajo diferentes entradas (escalón y rampa). se obtiene la función de transferencia, se representan los polos y ceros, y se evalúa la estabilidad del sistema. El documento proporciona una guía práctica para la simulación y el análisis de sistemas de control.

Tipo: Ejercicios

2024/2025

Subido el 13/05/2025

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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
NOMBRE: CRISTIAN CARGUA
CODIGO: 7366
PAO: 7
Informe de Simulación de Sistema de Control de Posición en MATLAB – Simulink
1. Introducción
El presente informe tiene como objetivo modelar y analizar un sistema de control de posición
utilizando MATLAB y Simulink. El sistema descrito consta de un motor de corriente continua
con realimentación por potenciómetro, amplificador de error, engranajes y carga. Se busca
simular y estudiar el comportamiento del sistema bajo diferentes entradas (escalón y
rampa), obtener su función de transferencia y representar sus polos y ceros.
2. Descripción del Sistema
El sistema a modelar es un sistema de control de posición con retroalimentación. Los
elementos que lo componen incluyen:
Motor con inductancia LaL_a, resistencia RaR_a y constante KbK_b
Amplificador con ganancia AA
Potenciómetro con ganancia KpK_p
Engranajes con relación nn
Carga con momento de inercia JcJ_c y fricción fcf_c
Los desplazamientos angulares θr\theta_r, θc\theta_c, y θm\theta_m representan la entrada
de referencia, la salida y el eje del motor respectivamente.
3. Desarrollo del Modelo
a) Diagrama de bloques en Simulink
Se construyó el diagrama de bloques en Simulink utilizando integradores puros,
representando cada ecuación diferencial del sistema. Las entradas fueron:
Escalón unitario
Rampa unitaria
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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

NOMBRE: CRISTIAN CARGUA

CODIGO: 7366

PAO: 7

Informe de Simulación de Sistema de Control de Posición en MATLAB – Simulink

1. Introducción El presente informe tiene como objetivo modelar y analizar un sistema de control de posición utilizando MATLAB y Simulink. El sistema descrito consta de un motor de corriente continua con realimentación por potenciómetro, amplificador de error, engranajes y carga. Se busca simular y estudiar el comportamiento del sistema bajo diferentes entradas (escalón y rampa), obtener su función de transferencia y representar sus polos y ceros. 2. Descripción del Sistema El sistema a modelar es un sistema de control de posición con retroalimentación. Los elementos que lo componen incluyen: - Motor con inductancia LaL_a, resistencia RaR_a y constante KbK_b - Amplificador con ganancia AA - Potenciómetro con ganancia KpK_p - Engranajes con relación nn - Carga con momento de inercia JcJ_c y fricción fcf_c Los desplazamientos angulares θr\theta_r, θc\theta_c, y θm\theta_m representan la entrada de referencia, la salida y el eje del motor respectivamente. 3. Desarrollo del Modelo a) Diagrama de bloques en Simulink Se construyó el diagrama de bloques en Simulink utilizando integradores puros, representando cada ecuación diferencial del sistema. Las entradas fueron: - Escalón unitario - Rampa unitaria

El modelo considera:

  • Ecuaciones del motor (relación tensión-corriente)
  • Relación torque-velocidad
  • Conversión de señales del amplificador
  • Reducción de engranajes
  • Retroalimentación mediante potenciómetro Captura del diagrama de bloques en Simulink: ESCALON: RAMPA: Resultado para entrada escalón:

b) Función de transferencia reducida θc(s)/θr(s)\theta_c(s)/\theta_r(s) Mediante la aplicación de transformada de Laplace y reducción de bloques, se obtuvo la función de transferencia del sistema. Esta fue comparada con la respuesta obtenida en Simulink.

***** c) Simulación en MATLAB (script .m) Se programó un script en MATLAB para simular la salida del sistema ante una entrada escalón unitario usando la función step().

  • TVF (Tiempo de Valor Final) //TVI (Tiempo de Valor Inicial) e) Análisis de polos y ceros Con la herramienta pzmap se identificaron los polos y ceros del sistema: pzmap(sys); title('Mapa de polos y ceros del sistema');

4. Conclusiones - El modelo desarrollado representa adecuadamente el comportamiento dinámico del sistema de control de posición. - Se observó una buena coincidencia entre las simulaciones realizadas en Simulink y la función de transferencia obtenida analíticamente. - El análisis de polos y ceros permite confirmar la estabilidad del sistema. - El uso de MATLAB y Simulink facilita la comprensión y evaluación del comportamiento dinámico de sistemas de control complejos.