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Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd
MODELADO DE SISTEMAS FÍSICOS UTILIZANDO SIMULINK
Resumen. Descriptores:
**1. Introducción.
- Procedimiento** 2.1 EJERCICIO N° 2.1.1 MODELADO DE UN SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN Construya un diagrama Simulink para calcular la respuesta del sistema Masa-resorte-amortiguador. La fuerza de entrada aumenta de 0 a 8 N en t = 1 s. Los valores de los parámetros son M = 2 kg, K = 16 N /m, y B = 4 N.s / m.
Pasos:
Dibuja el diagrama de cuerpo libre. Figura 1. Diagrama de cuerpo libre Escribe la ecuación de modelado del diagrama de cuerpo libre
Mẍ+ Bx + kx = Fa(t)
Resuelve las ecuaciones para la derivada más alta de la salida.
´ x =
Fa ( t )
M
B
M
x −¿
k
M
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd Dibuja un diagrama de bloques para representar esta ecuación. Figura 1. Diagrama de bloques en Simulink Dibuja el diagrama de Simulink correspondiente. Figura 2. Graficas de simulacion en Simulink
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd Figura 5. Grafica de desplazamiento vs tiempo Figura 6. Código para grafica 2 Figura 7. Comparación de Gráficas d vs t y V vs t
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd 2.2 Ejercicio 2 2.2.1 SIMULACIÓN CON VARIACIÓN DE PARÁMETROS DEL SISTEMA El efecto de cambiar B es alterar la cantidad de sobre impulso o sub-impulso. Estos están relacionados con un término llamado relación de amortiguamiento. Simula y compara los resultados de las variaciones en B en el ejercicio 1. Toma valores de B = 4, 8, 12, 25 N-s / m. Pasos: Realice los siguientes pasos. Use la misma fuerza de entrada que en el ejercicio 1. Comience la simulación con B = 4 N-s / m, pero con la entrada aplicada en t = 0 Graficar el resultado. Vuelva a ejecutarlo con B = 8 N.s / m. Mantener el primer gráfico activo, mediante el comando hold Volver a emitir el diagrama de comando de trazado (t, x), el segundo gráfico se superpondrá sobre el primero. Repita para B = 12 N-s / my para B = 25 N-s / m. Libere el grafico con el comando hold off Muestre su resultado.
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd Figura 9. Simulacion para B=8 N-s/m Figura 10. Simulacion para B=12 N-s/m Figura 11. Simulacion para B=25 N-s/m + 2.3 Ejercicio 3 2.3.1 RESPUESTA DEL SISTEMA A PARTIR DE LA ENERGÍA ALMACENADA CON ENTRADA CERO Encuentre la respuesta del sistema anterior cuando no hay entrada para t ≥0, pero cuando el inicial valor del desplazamiento x(0) es cero y la velocidad inicial v(0) es 1 m/s. Pasos:
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd En el programa previo Ajusta el tamaño del Escalón de entrada a cero Figura 12. Ajuste de Escalon a 0 Ajusta la condición inicial en el integrador para la velocidad a 1.0. Grafica los resultados para las corridas de los m-files. Figura 13: B=4 N-s/m y grafico
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd 2.4 Ejercicio N° 2.4.1 SISTEMA CRUCERO Como sabemos en el sistema de crucero, la fuerza de resorte Fs(x) lo que significa que K = 0. Encuentra la respuesta de velocidad del sistema anterior construyendo un diagrama de bloques Simulink y llamando al diagrama de bloques desde Matlab m-file. Usa M = 750, B = 30 y una fuerza constante Fa = 300. Grafique la respuesta del sistema de modo que funcione durante 125 segundos. Figura 17: Parámetro Sistema Crucero Figura 18. Grafico para subplot
Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Mecánica Instructor: Alejandro Boyd Figura 19. Diagrama de bloques para Fa=300, constante.
3. Conclusiones
