Simulación de Sistemas: Modelamiento Conceptual y Redes Petri - Prof. Torres, Ejercicios de Modelación Matemática y Simulación

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Simulación de Sistemas

Msc. Luis Alcántara Gavidia

Propósito de la sesión

◼ El alumno entenderá con mayor detalle las

consideraciones que deben tener para modelar el

sistema a simular.

◼ Al final de la sesión podrá modelar un sistema básico

Formulación del Modelamiento conceptual

• Se representan tareas
• Pre y post condiciones en relación a una actividad
• Dueño de la actividad
• Inputs y Outputs Diagramas de Proceso (BPD)
• Las entidades temporales son elementos de ingreso
• Los recursos dan ser a entidades temporales
• La cola, es el espacio de espera cuando el recurso está ocupado Redes de colas
• Se basan en 2 conceptos básicos: eventos y actividades
• Especial para representar modelos de eventos discretos
• En los grafos las transiciones están relacionadas a los eventos y los lugares a las actividades Redes de Petri ¿Qué podemos utilizar para hacerlo?

Definiciones básicas

Las redes de Petri son un grafo orientado formado por:

• Plazas o lugares , representadas mediante circunferencias representadas mediante circunferencias.
• Transiciones , representadas por segmentos rectilíneos.
• Arcos dirigidos que unen transiciones y plazas

Definiciones básicas

• Una plaza puede contener un número positivo o nulo de tokens o marcas , que se representan por un punto en el interior del círculo que representa una plaza.
• El marcado de una red de Petri es el conjunto de testigos asociados con cada una de las plazas en un instante dado. Define el estado de la red de Petri.

Definiciones básicas

• Transiciones : representan los eventos.
• Plazas : representan las condiciones necesarias para que algo se ejecute u ocurra.
• Arcos dirigidos : relacionan transiciones y plazas.
• Testigos : si están presentes en una plaza, indican que se verifica la condición que representa esa plaza - Una transición está sensibilizada o habilitada si todos las plazas de entrada están marcadas. - Una transición habilitada se puede disparar. - El disparo de una transición habilitada consiste en quitar un testigo de cada plaza de entrada y añadir un testigo a cada uno de las plazas de salida.

Evolución del marcado

Evolución del marcado

Evolución del marcado

Evolución del marcado

Un ejemplo corto

Llegan a una estación de trabajo N piezas para realizar un proceso de fresado. En la estación de trabajo hay 3 fresadoras. Cuando las fresadoras ocupadas, las piezas esperan su turno (cola) para ser atendidas de manera FIFO. Luego de procesadas las piezas se dirigen al almacén

Un ejemplo corto

T T1 =Llegada de piezas

Un ejemplo corto

T1 =Llegada de piezas P1 = piezas en cola T2 = Inicio de fresado T1 T P

Un ejemplo corto

P T1 =Llegada de piezas P1 = piezas en cola T2 = Inicio de fresado P2 = Fresadoras libres T1 T P