Modelamiento y Simulación de Procesos: Introducción y Aplicaciones, Diapositivas de Modelación Matemática y Simulación

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CLASE 1: INTRODUCCIÓN AL MODELAMIENTO Y

SIMULACIÓN DE PROCESOS

Modelamiento y

Simulación de Procesos

ING. RAYMUNDO CARRANZA NORIEGA FIQ – 2020 B

TEMARIO

• (^) Definiciones
• (^) Etapas en la descripción del modelo
• (^) Características
• (^) Clasificación
• (^) Importancia
• (^) Pasos a Seguir en la Simulación de Procesos
• (^) Aplicación de modelos matemáticos
• (^) Trabajo académico

DEFINICIONES

Modelado: Es una representación abstracta, conceptual, gráfica, física o matemática con el único propósito de analizar, explicar, simular y describir procesos o fenómeno. https://www.youtube.com/watch?v=U3aqBhAgsC VIDEO

Modelo: una descripción práctica y útil de un problema del mundo real, capaz de proporcionar predicciones matemáticas sistemáticas de propiedades seleccionadas

DEFINICIONES

Viene a ser la representación matemática simplificada de los fenómenos físicos y químicos aplicados en un proceso.

MODELO MATEMÁTICO

Es la representación de lo que puede ocurrir en un proceso o fenómeno mediante otro que lo hace mucho más simple y entendible (Modelos Matemáticos). Hoy en día, la simulación puede ser desde la producción de textiles, alimentos, juguetes, construcción de infraestructuras por medio de maquetas, hasta el entrenamiento virtual de los pilotos de combate.

SIMULACIÓN Y MODELAMIENTO

https://www.youtube.com/watch?v=U3aqBhAgsC VIDEO

¿COMO SE SABE SI UN MODELO ES BUENO?

• (^) Comparar los resultados que arroja con los del sistema real que se quiere estudiar.
• (^) Cuan bien el modelo representa al sistema real
• (^) Es posible comparar dos o mas modelos y decidir cual de ellos es mejor bajo algunos puntos o parámetros estadísticos
• (^) Los resultados que arroje tienen que reflejar de alguna manera lo que se quiere estudiar acerca del sistema que se está modelando.

ETAPAS EN LA DESCRIPCIÓN DEL MODELO

Parte I: Formulación de modelos En esta parte se presentan enfoques fundamentales y métodos exactos para formular diferentes clases de problemas

1. Ecuaciones de tarifas: modelos simples para propiedades que evolucionan en el tiempo
2. Ecuaciones de transporte: modelos que implican cambios estructurales
3. Principios variacionales: modelos basados en la optimización de propiedades
4. Análisis dimensional: determinación del número de parámetros esenciales del sistema.

Parte II: Técnicas de solución

8. Asintótica de onda larga: reducción de problemas en dominios delgados
9. Osciladores débilmente no lineales: predicción de cambios acumulativos sobre un gran número de oscilaciones
10. Sistemas dinámicos rápidos / lentos: efectos de separación que actúan sobre diferentes escalas de tiempo
11. Modelos reducidos: obtención de propiedades esenciales a partir de versiones simplificadas de problemas de ecuaciones diferenciales parciales

ETAPAS EN LA DESCRIPCIÓN DEL MODELO

• (^) Describe un proceso o sistema natural en términos matemáticos.
• (^) Son expresiones de que los aspectos de sistemas complicados puedan describirse mediante formas matemáticas subyacentes más simples.
• (^) Finalmente conduce a resultados reproducibles, y en consecuencia llega a emplearse con la finalidad de predecir.

CARACTERÍSTICAS DEL MODELO MATEMÁTICO

CLASIFICACIÓN

Según Origen MODELO Mental, Intuitivo o Verbal Gráfico o Tabular A Escala MATEMÁTICO Según Señal Según Forma Según Ecuación Según Función Teórico

• A partir de Leyes
• Gran Penetración Física
• Difíciles de Obtener
• Aproximados Experimental
• A partir de Datos
• Poca Penetración Física (“Caja Negra”)
• Más exactos
• Más Fácil de Obtener Mixto
• “Caja Gris” Continuo Discreto - Secuencial (Grafos, Autómatas) - Concurrentes (Redes de Petri) Estocástico Determinístico
• De Trayectoria
• De Malla (Híbridos, Anidada)
• De Caja Estructural
• Subsistemas e Interacciones Funcional
• Operación (Reacción a Eventos) Dinámico Estático Lineal No Lineal Parámetros Concentrados Parámetros Distribuidos
• EDO • EDP Predictivos
• Tendencia a Futuro
• Atributos Descriptivos Evaluativos
• Árboles de Decisión Optimización
• Encontrar un Óptimo
• Basado en Programación Matemática
• De ruido

Ventajas de la simulación

• (^) Puede ser usada para estudiar sistemas existentes sin interrumpir las operaciones en curso.
• (^) Permite profundizar el conocimiento de cuáles son las variables más importantes para el rendimiento del sistema.
• (^) La construcción de modelos es tanto un arte como una ciencia. La calidad del análisis depende de la calidad del modelo como de la habilidad del modelador.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA FENÓMENOS ANÁLISIS DE TRANSPORTE Y PROP. FISICOQUÍMICAS DISEÑO DEL MATEMÁ CREACIÓ MODELO M SOFTW VALIDACIÓN DEL SOFTWARE FRENTE AL SISTEMA REAL EJECUCIÓN DEL MODELO Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS TRANSFERENCIA DE CALOR TRANSFERENCIA DE MOVIMIENTO TRANSFERENCIA DE MASA

PASOS EN LA SIMULACIÓN

https://www.youtube.com/watch?v=WcWEXC8bmag VIDEO

ECUACIÓN DE LA VIDA

(SIMILAR A PROCESO QUIMICOS)

BB

VIDEO: Transferencia de calor: https://youtu.be/JOlxmw8NmQU Transferencia de masa: https://youtu.be/JHf4yPOXwDs Transferencia de cantidad de movimiento: https://youtu.be/86ZNmoAdlNg