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Modelamiento y Simulación de
Procesos
Mg. Aldo Madrid Lizárraga
Introducción – Competencias del Curso
- Conocer e identificar el ámbito de aplicación de los modelos de simulación para la solución de problemas en el mundo real.
- Conocer los fundamentos matemáticos de los modelos de simulación e identificar situaciones problemáticas concretas que puedan resolverse aplicando modelos de simulación.
- Implementar generadores de números y variables aleatorias.
- Utiliza software de uso profesional para modelar diversos sistemas.
- Aplica los conceptos estadísticos para el análisis del reporte de salida de los modelos de simulación.
- Implementar proyectos de simulación basados en un caso real 1 2
Contenido
- Unidad I: Generación de Números Aleatorios y Variables Aleatorias
- Unidad II: Casuística de aplicación de los Generadores de VsAs (simulador). En hojas de calculo.
- Unidad III: Pruebas de Ajuste de Bondad de las Variables aleatorias.
- Unidad IV: Mecanismos de Avance del Tiempo – Modelos de Colas.
- Simulación de Aplicaciones reales, Cálculo de Réplicas y comparación de escenarios.
Criterios de Evaluación
- 4 evaluaciones del curso Teoría
- 4 evaluaciones de Laboratorio
- Una Evaluacion5, reemplaza a: Ev i, i=1,2,3,
- 1 Trabajo de Investigación Grupal. (Equivale a L2, L3, L4)
PF = (Ev1+Ev2+Ev3+Ev4 +(Lab1+Lab2+Lab3+Lab4)/4)/ 5
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¿Es importante la Simulación de Procesos en la Ingenería Industrial?
Simulación
Áreas de
aplicación
Transporte comercial (aéreo, marítimo, terrestre) Cadena de Suministros Sistemas de Almacenes Manufactura Data Mining (Pronósticos, vetas, etc) Terminales Portuarios (Carga y descarga de contenedores) Logística Terminales de transporte (colas) Negocios (reducción de costos) Tráfico Urbano Servicios de atención - Salud, financieros, etc Marketing 7 8
¿Por qué usar modelos de simulación? LOS MODELOS DE SIMULACIÓN RESUELVE PROBLEMAS DEL MUNDO REAL DE MANERA SEGURA Y EFICIENTE. PROPORCIONA UN MÉTODO DE ANÁLISIS QUE SE VERIFICA, COMUNICA Y COMPRENDE FÁCILMENTE. EN TODAS LAS INDUSTRIAS Y DISCIPLINAS, SIMULACIÓN PROPORCIONA SOLUCIONES VALIOSAS AL PROPORCIONAR INFORMACIÓN CLARA SOBRE SISTEMAS COMPLEJOS. LA SIMULACIÓN PERMITE EXPERIMENTAR CON UNA REPRESENTACIÓN DIGITAL VÁLIDA DE UN SISTEMA. A DIFERENCIA DEL MODELADO FÍSICO, COMO HACER UNA COPIA A ESCALA DE UN EDIFICIO, EL MODELADO DE SIMULACIÓN ESTÁ BASADO EN COMPUTADORA Y UTILIZA ALGORITMOS Y ECUACIONES. EL SOFTWARE DE SIMULACIÓN PROPORCIONA UN ENTORNO DINÁMICO PARA EL ANÁLISIS DE MODELOS DE COMPUTADORA MIENTRAS SE EJECUTAN, INCLUIDA LA POSIBILIDAD DE VERLOS EN 2D O 3D. LOS USOS DE LA SIMULACIÓN EN LOS NEGOCIOS SON VARIADOS Y A MENUDO SE UTILIZAN CUANDO REALIZAR EXPERIMENTOS EN UN SISTEMA REAL ES IMPOSIBLE O POCO PRÁCTICO, A MENUDO DEBIDO AL COSTO O AL TIEMPO. LAYOUT PROCESOS
LAYOUT DE
PROCESOS
Ruta trabajo 9 10
¿Cuándo
Simular?
Sistema actual no existe o es dificultoso observarlo El sistema actual es muy complejo para analizarlo por ejm. con una hoja de cálculo El sistema actual no puede ser interrumpido. Es costoso construir el sistema actual. La Simulación permite...
- Predecir el comportamiento de un nuevo sistema, sin necesidad de construirlo físicamente.
- Predecir cambios de un sistema existente sin necesidad de afectar su operación.
- Evaluar cualquier sistema ante un conjunto de condiciones experimentales. 13 14
Diferentes maneras de estudiar un
sistema
Experimentar con el sistema actual Sistema Experimentar con un modelo del sistema Modelo Físico Modelo Matemático Solución Analítica SIMULACION Un modelo de simulación Estática Es una representación de un sistema en un tiempo particular El tiempo no juega un rol Ejmplo. los modelos de simulación Montecarlo. Los modelos de simulación Dinámica Representan un sistema que se desarrollan en el tiempo, tales como un sistema de conveyors en una fábrica.
Modelos de simulación estática Vs. Dinámica
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OBJECTIVOS DE LA SIMULACION Visualización Ver lo que esta pasando en el sistema Cálculos (Analizar/Optimizar) Cuantificar lo que esta pasando en el sistema Comunicación Mostrar que esta pasando en el sistema TODOS ESTOS SON OBJETIVOS VALIDOS! PODER DE LA SIMULACION Muchas variables en un sistema son ALEATORIAS – ellas pueden toma cualquier valor Los Objetos que están funcionando enlazados a otros son INTERDEPENDIENTES--cada uno afecta a los otros Entonces en un sistema, ALEATORIEDAD + INTERDEPENDENCIA = COMPLEJIDAD 19 20
CUANDO SIMULAR Aleatoriedad interdependencias EXCEL, LOTUS Monte Carlo (@RISK)
MRP,
LP/IP,
Mod. Matem.
SIMULACION:
PROMODEL!
Incremento de complejidad
Conceptos
Estado del sistema (Conj. Var. Estocásticas y determinísticas) que describen el sistema. Evento (Ocurre en un punto en el tiempo y cambia el estado del sistema) Simulación Terminal (dependiente de las condiciones iniciales) y Simulación de Estado Estable (independiente de las condiciones iniciales) Número de réplicas 21 22
Desventajas de los Modelos de Simulación
- Los modelos de simulación no brindan soluciones óptimas.
- Cada réplica de un modelo de simulación estocástica produce solamente estimados de las verdaderas características de un modelo para un conjunto particular de parámetros ingresados. De esta manera varias réplicas independientes del modelo probablemente serán requeridas para cada conjunto de parámetros ingresados para ser estudiados.
- En conclusión se requieren gran cantidad de corridas computacionales para encontrar soluciones confiables. Proceso de Desarrollo de un Modelo de Simulación Formulación del modelo Definición del sistema Análisis Selección del lenguaje apropiado Codificación del modelo Validación del modelo Experimentación Animación Implantación Monitoreo y control 25 26
Proceso de Desarrollo de un Modelo de Simulación Definición del sistema:
- Cada estudio debe comenzar con una descripción del problema o del sistema.
- Debe asegurarse que exista una correcta identificación: - Del objetivo - De las variables de decisión - Las restricciones - La medida de efectividad y - Las variables no controlables y su comportamiento estadístico. Proceso de Desarrollo de un Modelo de Simulación Análisis del Sistema:
- Deben describirse las interacciones lógicas entre las variables de decisión
- Optimice la medida de efectividad en función de las variables no controlables.
- No olvidar las restricciones del sistema.
- Si definimos al sistema como una celda flexible de manufactura
- Las transacciones son las pallets que se mueven a través del sistema
- Los atributos pueden ser el tipo de pieza en el pallet, el peso de las pallets etcétera.
- Las actividades son las operaciones de procesamiento y transporte. 27 28
Proceso de Desarrollo de
un Modelo de Simulación
Codificación del Modelo:
- Consiste en generar las instrucciones o código computaciones necesarias para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en algún tipo de computadora.
- La duración de este proceso esta directamente relacionado con la selección del lenguaje.
- Un modelo que pueda ser codificado en GPSS en 20 minutos, podría llevar hasta 5 días en un lenguaje de propósito general.
Proceso de
Desarrollo
de un
Modelo de
Simulación
Validación del Modelo: Tiene como objetivo determinar la habilidad que del modelo para representar la realidad. La validación se lleva acabo mediante la comparación estática entre los resultados del modelo y los resultados reales. 31 32
Proceso de Desarrollo de un Modelo de Simulación Experimentación:
- Se determinan las diversas alternativas que pueden ser evaluadas.
- Se seleccionan las variables de entrada y sus diferentes niveles con la finalidad de optimizar las variables de respuestas del sistema real.
- El uso de técnicas como diseño de experimentos, superficies de respuesta, simplex EVOP, permiten llevar a cabo este procedimiento en forma estructurada. Proceso de Desarrollo de un Modelo de Simulación Implantación:
- U na vez seleccionada la mejor alternativa, es importante llevarla ala practica.
- En muchas ocasiones este ultimo paso es él más difícil ya que se tiene que convencer a la alta dirección y al personal de las ventajas de esta puesta en marcha.
- Al implantar tener cuidado con las diferencias con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, a partir de algunas suposiciones. 33 34
Formas de obtener Ns As:
- Por provisión externa: Viene a ser la obtención de Ns. As
impresos o almacenados en tablas aleatorias o en
unidades de memoria (disco duro, USB, etc.)
- Generación interna a través de un proceso físico: que es el
uso de un dispositivo especial acompañado de una PC,
registra los resultados de un proceso aleatorios,
reduciéndolo además estos resultados a sucesiones de Ns.
As.
- Generación interna a través de una relación de
recurrencia: obtención de sucesiones de números a través
de fórmulas determinísticas preestablecidas.
Características de los Ns. As.
- Ser estadísticamente independientes.
- Estar uniformemente distribuidos.
- Tener períodos largos.
- Ser reproducibles.
- Ser generadores a través de un método rápido.
- Ocupar poca capacidad de memoria en
almacenamiento.
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MÉTODOS CONGRUENCIALES PARA GENERAR Ns.As.
- Métodos congruencial mixto.
- Métodos congruencial multiplicativo
- Métodos congruencial aditivo.
- Métodos del cuadrado central.
- MÉTODO CONGRUENCIAL MIXTO. X n+1 = (aXn + c) Mod m con n= 0, 1, ... , m- 1
- Donde:
- Xo = Semilla (Xo > 0) ; (Xo , siempre es dato)
- a = multiplicador (a>0)
- c = constante aditivo (c>0)
- m= módulo (m> Xo, m>a, m>c)
Caso de Aplicación Real.
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Ejemplo simsist.xlsx
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