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simulacion montecarlo, Guías, Proyectos, Investigaciones de Liderazgo y Gestión de Equipo

cuadro de analisis en el marco de la simulacion montecarlo para estrategias gerenciales como apyo a analisis de proyecciones.

Tipo: Guías, Proyectos, Investigaciones

2021/2022

Subido el 20/09/2022

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bg1
simulación de montecarlo con Excel
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
FASES PARA DESARROLLAR EL MODELO:
1) DEFINIR LAS VARIABLES NO CONTROBLES (ALEATORIAS)
UNIDADES VENDIDAS
PRECIO DE VENTA
PRECIO DE COMPRA
2) DEFINIR VARIABLE NO CONTROLADAS DETERMINISTAS
COSTE DE TRANSPORTE 1 POR UNIDAD
3) DEFINIR VARIABLES CONTROLADAS
CANTIDAD A COMPRAR ( 18, 19, 20, 21, 22, 23 …. ) a optimizar.
4) CALCULO DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION
DE LAS VARIABLE NO CONTROLABLES (ALEATORIAS)
5) INTEGRACION DE LOS ELEMENTOS EN EL MODELO
COMBINAR LOS Nº ALEATORIOS OBTENIDOS CON EXCEL
CON LA FUNCION DE DISTRIBUCION VAR. ALEATORIAS
Y SIMULAR LOS BENEFICIOS EN FUNCION DE LAS
TODAS LAS VARIABLES DEL MODELO
6) FUNCION DE DISTRIBUCION DE LOS BENEFICIOS SIMULADOS
COMO HERRAMIENTA DE DECISIÓN
7) COMPARACION DE LOS BENEFICIOS ESPERADOS
OPTENCION DE MEDIAS E INTERVALOS (nivel confianza 95 %)
PARA CADA CANTIDAD COMPRADA
COMO HERRAMIENTA DE DECISIÓN
Los datos históricos que puede facilitar son los siguientes:
Unidades vendidas Nº de días
20 10
21 20
22 30
23 30
24 20
25 10
El gerente de PRODUCTOS PRECEDEROS SL vende todos
los días un producto perecedero en el mercado, de tal manera
que las existencias que no se venden en el día constituyen
una perdida neta igual al coste de su adquisición más
1€/unidad en concepto de transporte.
A primera hora de la mañana adquiere las unidades de
producto que prevé que va a vender. A continuación se va a
su puesto en el mercado, donde permanece hasta las 14
horas. Después de esa hora las unidades sobrantes van al
contenedor de basura.
Por esta razón, el gerente desea ser muy cuidadoso con las
provisiones de ese producto y con tal motivo ha decidido
realizar un modelo de simulación que le informe de cuantas
unidades de ese producto debe adquirir cada día.
Si vende todo (COMPRAS <= DEMANDA) sus ingresos
serán: (VENTAS x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x
PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1 € de transporte)
Si no vende todo, (COMPRAS > DEMANDA) sus ingresos
serán: (DEMANDA x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x
PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1€ de tansporte)
www.economia-excel.com
Hay un coste de exceso si la DEMANDA < COMPRAS. La
cantidad no vendida por el precio de compra más los gastos
de transporte.
Los precios de venta han variado cada día y los datos que
nos puede proporcionar son :
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
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pf18
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pf1a
pf1b

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simulación de montecarlo con Excel

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA FASES PARA DESARROLLAR EL

1) DEFINIR LAS VARIABLES NO CONTROBLES (

UNIDADES VENDIDAS

PRECIO DE VENTA

PRECIO DE COMPRA

2) DEFINIR VARIABLE NO CONTROLADAS DETE

COSTE DE TRANSPORTE 1 € POR UNID

3) DEFINIR VARIABLES CONTROLADAS

CANTIDAD A COMPRAR ( 18, 19, 20, 21, 2

4) CALCULO DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION

DE LAS VARIABLE NO CONTROLABLES

5) INTEGRACION DE LOS ELEMENTOS EN EL M

COMBINAR LOS Nº ALEATORIOS OBTEN

CON LA FUNCION DE DISTRIBUCION VA

Y SIMULAR LOS BENEFICIOS EN FUNCIO

TODAS LAS VARIABLES DEL MODELO

6) FUNCION DE DISTRIBUCION DE LOS BENEFI

COMO HERRAMIENTA DE DECISIÓN

7) COMPARACION DE LOS BENEFICIOS ESPER

OPTENCION DE MEDIAS E INTERVALOS

PARA CADA CANTIDAD COMPRADA

COMO HERRAMIENTA DE DECISIÓN

Los datos históricos que puede facilitar son los siguientes: Unidades vendidas Nº de días 20 10 21 20 22 30 23 30 24 20 25 10

El gerente de PRODUCTOS PRECEDEROS SL vende todos

los días un producto perecedero en el mercado, de tal manera

que las existencias que no se venden en el día constituyen

una perdida neta igual al coste de su adquisición más

1€/unidad en concepto de transporte.

A primera hora de la mañana adquiere las unidades de

producto que prevé que va a vender. A continuación se va a

su puesto en el mercado, donde permanece hasta las 14

horas. Después de esa hora las unidades sobrantes van al

contenedor de basura.

Por esta razón, el gerente desea ser muy cuidadoso con las

provisiones de ese producto y con tal motivo ha decidido

realizar un modelo de simulación que le informe de cuantas

unidades de ese producto debe adquirir cada día.

Si vende todo (COMPRAS <= DEMANDA) sus ingresos

serán: (VENTAS x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x

PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1 € de transporte)

Si no vende todo, (COMPRAS > DEMANDA) sus ingresos

serán: (DEMANDA x PRECIO DE VENTA) - (COMPRAS x

PRECIO DE COMPRA) - (COMPRAS x 1€ de tansporte)

www.economia-excel.com

Hay un coste de exceso si la DEMANDA < COMPRAS. La

cantidad no vendida por el precio de compra más los gastos

de transporte.

Los precios de venta han variado cada día y los datos que nos puede proporcionar son :

Precio de venta Nº de días 10 20 12 30 14 40 16 30 18 10 Precio de compra Nº de días 5 15 7 25 9 35 11 25 17 10 Asimismo nos puede facilitar el precio de compra unitario de la mercancía

Empresa: PRODUCTOS PERECEDEROS SL

1 - Variables no controlables aleatorias: VENTAS PRECIO DE VENTA PRECIO DE COMPRA uds vendidas nº de días precios nº de días precios nº de días 20 10 10 20 5 15 21 20 12 30 7 25 22 30 14 40 9 35 23 30 16 30 11 25 24 20 18 10 17 10 25 10 2 - Variables no controlables deterministas: coste exceso = Precio adquisición + 1€ 3 - Variables controlables: cantidad de productos a adquirir: 18, 19, 20…. 30 4 - Distribución de probabilidad de las variables no controlables: Demanda Precio venta Precio compra Pr. Acumulada Demanda nº de días Pr. Suceso Pr. Acumulada P. Venta nº de días Pr. Suceso Pr. Acumulada P. Compra nº de días Pr. Suceso 0.00 19 0.00 9 0.00 4 0.08 20 10 0.08 0.15 10 20 0.15 0.14 5 15 0. 0.25 21 20 0.17 0.38 12 30 0.23 0.36 7 25 0. 0.50 22 30 0.25 0.69 14 40 0.31 0.68 9 35 0. 0.75 23 30 0.25 0.92 16 30 0.23 0.91 11 25 0. 0.92 24 20 0.17 1.00 18 10 0.08 1.00 17 10 0. 1.00 25 10 0.08 130 1.00 110 1. 120 1. A continuación se representa gráficamente el área de probabilidad de cada suceso: 5 - Integración de los elementos en el modelo

Objetivo: decidir el nº de unidades de máximo beneficio que debe adquirir la empresa

PRODUCTOS PERECEDEROS SL

Método: simulación de Montecarlo con Excel = método cuantitativo que a partir de una

muestra estadística y una serie de números aleatorios analiza el comportamiento de

sistemas reales no dinámicos.

Modelo: Max Beneficio / Beneficio=si adquisición <= demanda, ((adquisición x precio de

venta) - (adquisición x precio de compra) - (adquisición x transporte)), (demanda x precio

de venta) - (demanda x precio de compra) - (demanda x transporte) - coste de exceso)

(utilizando notación Excel) Se trata de generar una serie de números pseudo-aleatorios mediante Excel, dentro de una distribución uniforme entre 0 y 1, y buscar el probabilidad acumulada. Se realizan 1000 ensayos intervalo de números aleatorios asociados a cada suceso a partir de la columna de Con los datos simulados se calcula el beneficio para las distintas cantidades a adquirir (variables controlables) y conforme a la fórmula del modelo.

0.15 0.23 0.31 0.23 0.

precio de venta

prob. precio vta. 10 prob. precio vta. 12 prob. precio vta. 14 prob. precio vta.16 prob. precio vta. 18

0.08 0.17 0.25 0.25 0.17 0.

demanda

prob. Demanda 20 uds prob. Demanda 21 uds prob. Demanda 22 uds prob. Demanda 23 uds prob. Demanda 24 uds prob. Demanda 25 uds

0.14 0.23 0.32 0.23 0.

precio de compra

prob. precio compra 5 prob. precio compra 7 prob. precio compra 9 prob. precio compra 11 prob. precio compra 17

ASIGNACIÓN DE SUCESOS A LOS NUM. ALEATORIOS EXCEL SIMULACIÓN DE BENEFICIOS PARA LAS SIGUIENTES CANTIDADES A COMPRAR

nº sucesos demanda precio venta precio compra coste compra coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios coste exceso beneficios 1 20 11 12 13 0 -36 0 -38 0 -40 13 -53 26 -66 39 -79 52 -92 65 -105 78 - 2 25 11 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 - 3 21 15 10 11 0 72 0 76 0 80 0 84 11 73 22 62 33 51 44 40 55 29 4 21 13 5 6 0 126 0 133 0 140 0 147 6 141 12 135 18 129 24 123 30 117 5 23 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 9 83 18 74 27 65 6 25 13 5 6 0 126 0 133 0 140 0 147 0 154 0 161 0 168 0 175 6 169 7 21 17 10 11 0 108 0 114 0 120 0 126 11 115 22 104 33 93 44 82 55 71 8 21 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 9 117 18 108 27 99 36 90 45 81 9 24 10 8 9 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 9 15 18 6 10 21 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 9 75 18 66 27 57 36 48 45 39 11 23 15 5 6 0 162 0 171 0 180 0 189 0 198 0 207 6 201 12 195 18 189 12 21 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 9 75 18 66 27 57 36 48 45 39 13 23 13 6 7 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 7 131 14 124 21 117 14 23 17 10 11 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 11 127 22 116 33 105 15 23 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 9 37 18 28 27 19 16 20 11 5 6 0 90 0 95 0 100 6 94 12 88 18 82 24 76 30 70 36 64 17 23 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 9 37 18 28 27 19 18 22 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 9 35 18 26 27 17 36 8 19 23 11 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 -11 22 -22 33 - 20 23 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 9 83 18 74 27 65 21 22 13 5 6 0 126 0 133 0 140 0 147 0 154 6 148 12 142 18 136 24 130 22 21 15 10 11 0 72 0 76 0 80 0 84 11 73 22 62 33 51 44 40 55 29 23 20 13 5 6 0 126 0 133 0 140 6 134 12 128 18 122 24 116 30 110 36 104 24 23 13 5 6 0 126 0 133 0 140 0 147 0 154 0 161 6 155 12 149 18 143 25 20 11 6 7 0 72 0 76 0 80 7 73 14 66 21 59 28 52 35 45 42 38 26 21 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 9 75 18 66 27 57 36 48 45 39 27 23 17 6 7 0 180 0 190 0 200 0 210 0 220 0 230 7 223 14 216 21 209 28 23 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 9 83 18 74 27 65 29 23 13 6 7 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 7 131 14 124 21 117 30 22 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 0 176 7 169 14 162 21 155 28 148 31 23 11 10 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 11 -11 22 -22 33 - 32 24 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 0 48 9 39 18 30 33 23 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 0 176 0 184 7 177 14 170 21 163 34 22 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 9 35 18 26 27 17 36 8 35 22 15 12 13 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 13 31 26 18 39 5 52 - 36 23 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 9 129 18 120 27 111 37 23 10 5 6 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 6 86 12 80 18 74 38 20 10 5 6 0 72 0 76 0 80 6 74 12 68 18 62 24 56 30 50 36 44 39 22 15 12 13 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 13 31 26 18 39 5 52 - 40 22 13 10 11 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 11 33 22 22 33 11 44 0 41 23 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 0 176 0 184 7 177 14 170 21 163 42 24 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 0 96 9 87 18 78 43 23 11 12 13 0 -36 0 -38 0 -40 0 -42 0 -44 0 -46 13 -59 26 -72 39 - 44 21 13 10 11 0 36 0 38 0 40 0 42 11 31 22 20 33 9 44 -2 55 - 45 25 10 6 7 0 54 0 57 0 60 0 63 0 66 0 69 0 72 0 75 7 68 46 21 13 6 7 0 108 0 114 0 120 0 126 7 119 14 112 21 105 28 98 35 91 47 23 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 9 83 18 74 27 65 48 23 13 10 11 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 11 35 22 24 33 13 49 21 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 9 117 18 108 27 99 36 90 45 81 50 24 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 0 144 9 135 18 126 51 23 13 12 13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 -13 26 -26 39 - 52 23 10 6 7 0 54 0 57 0 60 0 63 0 66 0 69 7 62 14 55 21 48 53 24 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 0 176 0 184 0 192 7 185 14 178 54 21 10 12 13 0 -54 0 -57 0 -60 0 -63 13 -76 26 -89 39 -102 52 -115 65 - 55 23 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 9 37 18 28 27 19 56 21 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 7 161 14 154 21 147 28 140 35 133 57 22 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 9 123 18 114 27 105 36 96 58 24 15 5 6 0 162 0 171 0 180 0 189 0 198 0 207 0 216 6 210 12 204 59 23 10 6 7 0 54 0 57 0 60 0 63 0 66 0 69 7 62 14 55 21 48 60 24 13 6 7 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 0 144 7 137 14 130 61 24 15 8 9 0 108 0 114 0 120 0 126 0 132 0 138 0 144 9 135 18 126 62 21 11 5 6 0 90 0 95 0 100 0 105 6 99 12 93 18 87 24 81 30 75 63 22 11 12 13 0 -36 0 -38 0 -40 0 -42 0 -44 13 -57 26 -70 39 -83 52 - 64 23 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 9 83 18 74 27 65 65 23 10 8 9 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 9 14 18 5 27 - 66 21 10 10 11 0 -18 0 -19 0 -20 0 -21 11 -32 22 -43 33 -54 44 -65 55 - 67 23 15 5 6 0 162 0 171 0 180 0 189 0 198 0 207 6 201 12 195 18 189 68 23 10 5 6 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 6 86 12 80 18 74 69 25 15 6 7 0 144 0 152 0 160 0 168 0 176 0 184 0 192 0 200 7 193 70 21 10 6 7 0 54 0 57 0 60 0 63 7 56 14 49 21 42 28 35 35 28 71 22 10 10 11 0 -18 0 -19 0 -20 0 -21 0 -22 11 -33 22 -44 33 -55 44 - 72 25 11 6 7 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 0 92 0 96 0 100 7 93 73 22 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 9 79 18 70 27 61 36 52 74 21 15 5 6 0 162 0 171 0 180 0 189 6 183 12 177 18 171 24 165 30 159 75 21 15 10 11 0 72 0 76 0 80 0 84 11 73 22 62 33 51 44 40 55 29 76 22 13 10 11 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 11 33 22 22 33 11 44 0 77 22 10 5 6 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 6 82 12 76 18 70 24 64 78 22 13 8 9 0 72 0 76 0 80 0 84 0 88 9 79 18 70 27 61 36 52 79 21 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 9 33 18 24 27 15 36 6 45 - 80 24 11 8 9 0 36 0 38 0 40 0 42 0 44 0 46 0 48 9 39 18 30

6 - Función de distribución de beneficios simulados:

20 unid. 22 unid. 24 unid.

Para comparar, de las 9 simulaciones realizadas, se eligen 3 ( 20, 22 y 24 unidades), se calcula la distribución de beneficios y se representa

102111120129138147156165174183192201210219228237246 1

DISTRIBUCIÓN DE BENEFICIOS

20 unid.

22 unid.

24 unid.

BENEFICIO SIMULADO

  • -114 nº sucesos prob prob acum nº sucesos prob prob acum. nº sucesos prob prob acum
  • -113
  • -112
  • -111
  • -110
  • -109
  • -108
  • -107
  • -106
  • -105
  • -104
  • -103
  • -102 0 0 0 0 0 0 1 0.002 0.
  • -101 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
  • -100 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -99 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -98 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -97 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -96 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -95 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -94 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -93 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -92 0 0 0 0 0 0 6 0.012 0.
    • -91 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -90 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -89 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -88 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -87 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -86 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -85 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -84 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -83 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
    • -82 0 0 0 0 0 0 1 0.002 0.
    • -81 0 0 0 0 0 0 1 0.002 0.
    • -80 0 0 0 0 0 0 0 0 0. - -114 - gráficamente la probabilidad acumulada. - -96 -87 -78 -69 -60 -51 -42 -33 -24 - - -6
  • -79 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
  • -78 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
  • -77 0 0 0 0 0 0 0 0 0.
  • -76 0 0 0 1 0.002 0.002 0 0 0.
  • -75 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -74 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -73 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -72 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -71 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -70 0 0 0 0 0 0.002 5 0.01 0.
  • -69 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -68 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -67 0 0 0 0 0 0.002 0 0 0.
  • -66 0 0 0 7 0.014 0.016 0 0 0.
  • -65 0 0 0 0 0 0.016 0 0 0.
  • -64 0 0 0 0 0 0.016 1 0.002 0.
  • -63 0 0 0 0 0 0.016 0 0 0.
  • -62 0 0 0 0 0 0.016 0 0 0.
  • -61 0 0 0 0 0 0.016 0 0 0.
  • -60 5 0.01 0.01 0 0 0.016 0 0 0.
  • -59 0 0 0.01 0 0 0.016 4 0.008 0.
  • -58 0 0 0.01 0 0 0.016 0 0 0.
  • -57 0 0 0.01 0 0 0.016 0 0 0.
  • -56 0 0 0.01 0 0 0.016 0 0 0.
  • -55 0 0 0.01 1 0.002 0.018 0 0 0.
  • -54 0 0 0.01 0 0 0.018 3 0.006 0.
  • -53 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -52 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -51 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -50 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -49 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -48 0 0 0.01 0 0 0.018 1 0.002 0.
  • -47 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -46 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -45 0 0 0.01 0 0 0.018 0 0 0.
  • -44 0 0 0.01 10 0.02 0.038 10 0.02 0.
  • -43 0 0 0.01 0 0 0.038 0 0 0.
  • -42 0 0 0.01 1 0.002 0.04 0 0 0.
  • -41 0 0 0.01 0 0 0.04 0 0 0.
  • -40 14 0.028 0.038 0 0 0.04 0 0 0.
  • -39 0 0 0.038 0 0 0.04 1 0.002 0.
  • -38 0 0 0.038 0 0 0.04 0 0 0.
  • -37 0 0 0.038 0 0 0.04 0 0 0.
  • -36 0 0 0.038 0 0 0.04 0 0 0.
  • -35 0 0 0.038 0 0 0.04 0 0 0.
  • -34 0 0 0.038 0 0 0.04 1 0.002 0.
  • -33 0 0 0.038 0 0 0.04 3 0.006 0.
  • -32 0 0 0.038 3 0.006 0.046 0 0 0.
  • -31 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -30 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -29 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -28 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -27 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -26 0 0 0.038 0 0 0.046 2 0.004 0.
  • -25 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -24 0 0 0.038 0 0 0.046 7 0.014 0.
  • -23 0 0 0.038 0 0 0.046 0 0 0.
  • -22 0 0 0.038 18 0.036 0.082 7 0.014 0.
  • -21 0 0 0.038 0 0 0.082 0 0 0.
  • -20 20 0.04 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -19 0 0 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -18 0 0 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -17 0 0 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -16 0 0 0.078 0 0 0.082 1 0.002 0.
  • -15 0 0 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -14 0 0 0.078 0 0 0.082 0 0 0.
  • -13 0 0 0.078 1 0.002 0.084 5 0.01 0.
  • -12 0 0 0.078 0 0 0.084 1 0.002 0.
  • -11 0 0 0.078 3 0.006 0.09 6 0.012 0.
  • -10 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -9 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -8 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -7 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -6 0 0 0.078 0 0 0.09 1 0.002 0.
    • -5 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -4 0 0 0.078 0 0 0.09 6 0.012 0.
    • -3 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -2 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
    • -1 0 0 0.078 0 0 0.09 0 0 0.
      • 0 32 0.064 0.142 26 0.052 0.142 6 0.012 0.
      • 1 0 0 0.142 0 0 0.142 0 0 0.
      • 2 0 0 0.142 1 0.002 0.144 0 0 0.
      • 3 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
      • 4 0 0 0.142 0 0 0.144 13 0.026 0.
      • 5 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
      • 6 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
      • 7 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
      • 8 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
    • 9 0 0 0.142 0 0 0.144 5 0.01 0.
  • 10 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
  • 11 0 0 0.142 0 0 0.144 0 0 0.
  • 12 0 0 0.142 1 0.002 0.146 0 0 0.
  • 13 0 0 0.142 0 0 0.146 0 0 0.
  • 14 0 0 0.142 1 0.002 0.148 10 0.02 0.
  • 15 0 0 0.142 0 0 0.148 4 0.008 0.
  • 16 0 0 0.142 0 0 0.148 0 0 0.
  • 17 0 0 0.142 0 0 0.148 0 0 0.
  • 18 0 0 0.142 6 0.012 0.16 3 0.006 0.
  • 19 0 0 0.142 0 0 0.16 0 0 0.
  • 20 28 0.056 0.198 0 0 0.16 0 0 0.
  • 21 0 0 0.198 0 0 0.16 0 0 0.
  • 22 0 0 0.198 29 0.058 0.218 8 0.016 0.
  • 23 0 0 0.198 0 0 0.218 0 0 0.
  • 24 0 0 0.198 0 0 0.218 6 0.012 0.
  • 25 0 0 0.198 0 0 0.218 0 0 0.
  • 26 0 0 0.198 0 0 0.218 10 0.02 0.
  • 27 0 0 0.198 0 0 0.218 0 0 0.
  • 28 0 0 0.198 0 0 0.218 1 0.002 0.
  • 29 0 0 0.198 0 0 0.218 0 0 0.
  • 30 0 0 0.198 0 0 0.218 0 0 0.
  • 31 0 0 0.198 5 0.01 0.228 0 0 0.
  • 32 0 0 0.198 0 0 0.228 0 0 0.
  • 33 0 0 0.198 4 0.008 0.236 5 0.01 0.
  • 34 0 0 0.198 0 0 0.236 0 0 0.
  • 35 0 0 0.198 0 0 0.236 9 0.018 0.
  • 36 0 0 0.198 0 0 0.236 1 0.002 0.
  • 37 0 0 0.198 0 0 0.236 6 0.012 0.
  • 38 0 0 0.198 0 0 0.236 0 0 0.
  • 39 0 0 0.198 0 0 0.236 0 0 0.
  • 40 76 0.152 0.35 0 0 0.236 0 0 0.
  • 41 0 0 0.35 0 0 0.236 0 0 0.
  • 42 0 0 0.35 0 0 0.236 3 0.006 0.
  • 43 0 0 0.35 0 0 0.236 0 0 0.
  • 44 0 0 0.35 57 0.114 0.35 3 0.006 0.
  • 45 0 0 0.35 0 0 0.35 1 0.002 0.
  • 46 0 0 0.35 0 0 0.35 0 0 0.
  • 47 0 0 0.35 0 0 0.35 0 0 0.
  • 48 0 0 0.35 0 0 0.35 16 0.032 0.
  • 49 0 0 0.35 0 0 0.35 0 0 0.
  • 50 0 0 0.35 0 0 0.35 0 0 0.
  • 51 0 0 0.35 0 0 0.35 6 0.012 0.
  • 52 0 0 0.35 0 0 0.35 5 0.01 0.