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MEDIO AMBIENTE” FICHA DE ACTIVIDADES N° 01 TÍTULO DE LA SESIÓN: “RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES UTILIZANDO PORCENTAJES” Estudiante: ……………………………………………………………………… Fecha: ……………..………...………….. I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: Julio es un joven emprendedor y ambientalista, que se preocupa por la protección y preservación del medio ambiente. Por ello tiene un negocio de instalación de paneles solares, a través del cual promueve el uso de energías renovables y limpias. Cierto día vendió dos paneles solares de diferente marca a S/ 910 soles cada una. En una ganó el 30% del precio de costo y en la otra perdió el 30% del precio de costo. A partir de la información responde: a) Al final, ¿ganó o perdió dinero? ¿Cuánto? b) ¿Qué opinión te merece el uso de paneles solares en los colegios? II. RECORDEMOS: TANTO POR CIENTO O PORCENTAJE: Porcentaje o tanto por ciento es la razón que indica el número de unidades que se toman por cada cien. Su símbolo es %. El 100% representa el total. CÁLCULO DE PORCENTAJES:
1. Porcentaje de una cantidad: El a% de N →
a
. N
Ejemplo 1: Calcula el 20% de 50 Solución:
Respuesta: El 20% de 50 es 10.
2. Porcentaje de porcentaje: El a% del b% de N →
a
b
. N
Ejemplo 2: Calcula el 5% del 40% de 1800 Solución:
Respuesta: El 5% del 40% de 1800 es 36.
3. Hallar la cantidad total: Ejemplo 3: ¿De qué cantidad es S/. 360 el 18%? Solución: 18% ------------ 360 100 % ------------- x Luego, x =
Respuesta: S/. 360 es el 18% de S/. 2 000
4. Hallar el tanto por ciento: Ejemplo 4: ¿Qué porcentaje de 1 500 es 375? Solución: 1 500 ------------ 100% 375 ------------- x % Luego, x =
Respuesta: El 25% de 1 500 es 375. RELACIONES COMERCIALES: Pv = Pc + G Pv = Pc – P Pv = PL – D Donde: Pc: precio de compra Pv: precio de venta G: ganancia P: pérdida PL: Precio de lista D: descuento Ejemplo 5 : Un comerciante compró una computadora en S/.1800 y la vendió ganando el 40% del costo. ¿En cuánto la vendió? Solución: PC = S/.1800 G = 40% de S/.1800 =
El propósito en esta sesión es : “Emplear diversas estrategias de cálculo para determinar el tanto por ciento de diversas cantidades y realizar operaciones con porcentajes.”
MEDIO AMBIENTE” Luego: PV = PC + G = 1800 + 720 = 2 520 Respuesta: Vendió la computadora en S/.2520 soles. III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: a) ¿A cuánto vendió cada uno de los paneles solares? A S/ 910 soles. b) ¿Cuánto gano en la venta de uno de los paneles solares? Gano un 30% del precio de costo. c) ¿Cuánto perdió en la venta de uno de los paneles solares? Perdió un 30% del precio de costo. IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: a) Calcular el precio de costo (Pc) del primer panel solar.
- Recuerda: Ganó el 30% del precio de costo. Precio de venta 1 = Precio de costo 1 + Ganancia 910 = PC1 + 30% · (PC1) 910 = 130% · PC PC1 =
PC1 = 700
Respuesta: El precio de costo del primer panel solar es S/ 700 soles. b) Calcular el precio de costo (Pc) del primer panel solar.
- Recuerda: Perdió el 30% del precio de costo. Precio de venta 2 = Precio de costo 2 – Perdida 910 = PC2 – 30% · (PC2) 910 = 70% · PC PC2 =
PC2 = 1 300
Respuesta: El precio de costo del segundo panel solar es S/ 1300 soles. c) Al final, ¿ganó o perdió dinero? ¿Cuánto? Calculamos la inversión y lo recaudado por Julio: Inversión: 700 + 1300 = 2000 Recaudado: 910 + 910 = 1820 Por lo tanto: 1820 – 2000 = − Respuesta: Julio perdió S/ 180 en el negocio de venta de tabletas. **d) ¿Qué opinión te merece el uso de paneles solares en los colegios? V. REFORZAMOS NUESTROS APRENDIZAJES:
- Resolver:** a) ¿De qué cantidad es S/. 240 el 20%? Resolver: Si el 20% de un número es 240, el 100% será el número buscado "x". 20% ------------ 240 100 % ------------- x Luego, x =
Respuesta: S/. 240 es el 20% de S/. 1 200 b) ¿Qué porcentaje de 48 es 6? Resolver: 48 ------------ 100% 6 ------------- x % Luego, x =
Respuesta: El 12,5% de 48 es 6.
- Rolando pagó S/ 920,4 por la compra de un celular. Si dicha cantidad incluye el IGV, ¿cuál era el precio del celular sin IGV? (Recuerda el IGV es el 18%) Resolver:
- Aplicamos regla de tres simple: S/ 920,4 --- 118% x --- 100% → x =
Respuesta: El precio del celular era S/ 780.
MEDIO AMBIENTE” Pc =
Pc = 40 Pc =
Pc = 60
- Calculamos la ganancia o pérdida: Los dos pasteles costaron: 40 + 60 = S/ 100 Por la venta se recibió: 2(48) = S/ 96 → Diferencia: 100 – 96 = S/ 4 Respuesta: Marcela perdió S/ 4 en la venta de los pasteles
- Calculamos la diferencia porcentual entre ambas áreas: Af − Ai = 112 − 100 = 12% Respuesta: El área del rectángulo aumentará en 12%. VI. AUTOEVALUACIÓN: Llegó el momento de reflexionar sobre tú proceso de aprendizaje, respondiendo las siguientes preguntas: CRITERIOS DE EVALUACIÓN PARA MIS LOGROS Lo logré Estoy en proceso Estoy en inicio Establece relaciones entre datos y las transforma a expresiones numéricas porcentuales. Determina el aumento porcentual en situaciones cotidianas. Determina el descuento porcentual en situaciones cotidianas. Resuelve problemas cotidianos utilizando operaciones con porcentajes.
