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COLECCIÓN DE PROBLEMAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
tasa media anual acumulativa = 0,1020 ⇒ 10,20% interés anual
b)
3.9 IgA=0.501 IgB=0.
3.10 a) media arit.=37.82 acciones S =76.
b) mediana=16.
c) IGini=0.
d) 12% de acciones
e) 65.73% de accionistas
3.11 a) media arit.=104,80 minutos mediana=90,80 moda=82,
b) Q85/100=153,
c) ing total=9.667,8 € ing medio=1,572 € ing. modal=1,238 €
d) 2ª alternativa: ing total de la nueva propuesta = 10.164,72 €
3.12 a) IG=0,40 para las dos alternativas
b) el índice de Gini varía: será mayor, (Ig= 0,5)
3.13 a) Y=10-2X
b) ambas mismo grado de asimetría pero en valor absoluto:
X es asimétrica positiva e Y asimétrica negativa
3.14 b) en telefonía fija
3.15 media geométrica del factor de incremento = 1,
tasa variación media anual =0,0185 ⇒ 1,85% anual
3.16 245.000 euros
Variación salarial jugadores de tercera= -6.86%
3.17 en estadística
3.18 a) media =14,3 mil euros moda=15 mediana= 11,
b) CV 1 =0,61 CV 2 =0,
c) CV´ 1 =0,48 CV 2 =0,
d) CV´´ 1 =0,61 CV 2 =0,
3.19 a) media = 24,318 miles de euros moda = 19
b) CV esp = 1,
c) No cambiarán las conclusiones del apartado b)
d) 20,9%
3.20 a) media= 7,08 CVp=0,
b) mediana = 6,87 moda= 5,
c) 100.000 euros
d) media= 7,79 S 2 = 8,28 CVp= 0,
Soluciones Tema 4
4.1 4.
Noindependie ntes
S
S
y
S
x
xy
y
x
0
0 , 5
2
0 , 5
0
2
2
=
=
=
=
=
Sonindependie ntes
S
S
y
S
x
xy
y
x
0
1 , 44
3 , 6
1 , 29
0 , 9
2
2
=
=
=
=
=
4. X es el gasto en teléfono móvil.
Y es el ingreso total.
4.8 a) c=
yj n.j 3 5
b)
Sxy=
c) Y/X ⇒ y = 3, X/Y ⇒ x = 1,
Soluciones Tema 5
5.1 a)
b) r 2 = 0, c) 1- r 2 = 0, d) Yo = 7,
5.2 No de una misma variable bidimensional
5.3 No de una misma variable bidimensional
5.4 X Estadística, Y Matemáticas
a) b) Y = -0,26 + 0,993 * X
c) X = 2,22 + 0,674 * Y d) e) ambas r 2 =0, f) Var residual de Y/X = 2, Var residual de X/Y= 1, g) 6, h) 3,
xi ni. 1 12
Media Var x 1,4 0, y 3,75 0,
15 , 66
26 , 6 0 , 52
10
11 , 80 0 , 50
6 , 83
2
2
=
= =
=
= =
=
xy
y y
x x
S
S CV
y
S CV
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 2 4 6 8 10
Mates
Estadística
Dispersión Estad vs Mates Est vs Mates Y / X X / Y
5.5 a) Y/X: Y = 0,8X + 12 X/Y: X = 0,45Y + 1 b) Sry = 1, Srx = 1,
5. a) r = -0,
b) Y = 848,73 –77,85 X
c) Yo = 23,
r 2 = 0,
e) X = 10,89-0,012 Y
5.
a) r 2 = 0,
b) r 2 = 1 ⇒ Var residual = 0
c) mas puntos a favor
5.8 a) 2 S (^) xy = 40,96 S (^) y = 163,84 y X =0,
b) Y = 0,72+2,56X
c) varianza residual en la regresión de X/Y = 5,
5.9 a) Y = 22,21 - 0,730 * X
c) r 2 = 0,
d) con las nuevas hipótesis recta Y/X : Y* = 19,225 – 0,634 X*
Varianza residual de la regresión de Y/X = 4,
Varianza residual de la regresión de X/Y = 0,64.
5.11 a) La media de X = 2,36.
b) La recta de regresión de Y/X Y*=1,372+1,114X.
c) Varianza de Y = 3,64.
d) Covarianza = 1,6036.
5.12 a) No es posible.
b) No es posible.
c) Es posible.
10
15
20
25
30
35
40
45
50
10,20 10,30 10,40 10,50 10,60 10,70 10,
ventas (unidades)
precio (€)
Precio vs Ventas
precio vs ventas Y / X X / Y
6.
6.
Ind. Precios Ind. Cantidades I. Valor Lpt 10 Ppt 10 Fpt 10 Lqt 10 Pqt 10 Fqt 10 IVt 10 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% 125,8% 127,8% 126,8% 158,9% 161,5% 160,2% 203,2%
6.5 Renta 2013=3.282,45 euros
6.
Índice
General
Índice
cafetería
Índice
transporte
Índice
ocio
Índice
otros
Variación en valor absoluto 0,0865 0,11 0,08 0,1 0,
Variación en porcentaje 5,9% 7,4% 5,1% 7,5% 4,2%
6.
Año Índice base
6.8 c) Tasa var. media = -5,48%
d) 461,380 millones de euros
6.9 a) b) c)
Años Sal Real precios 2006
TVia Sal Nominal
TVia Sal Real
d) Tasa media anual acumulativa de los salarios en términos nominales y reales:
TVmedia sal. nominal = 0,
TVmedia sal. real = 0,
a) b) IndVALOR t Lpo Ppo Fo Lqo Pqo Fqo Ivo 0 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 100.0% 1 128.8% 134.7% 131.7% 102.7% 107.4% 105.1% 138,36% 2 149.3% 146.4% 147.9% 76.7% 75.2% 76.0% 112,33%
Indices Precios Base 0 Indices Cantidades Base 0
6. Año IPC base 2010 =100%
Pagos (€) a precios 2010
7.446,11 = suma total pagos 2006-
6.
a) El índice de precios de Fisher de 2011 con base 100% en 2001 = 183,3%
b) El valor de la producción de 2011 a precios de dicho año = 504 m.€
c) El valor de la producción de 2011 a precios de 2001 = 270 m.€
d) El incremento medio anual de la producción para el período 2001-2011 = 3,42% si medimos con
el de Pq; y 3,05% si medimos con el Lq
6.
I Car t 05 TV ia
Año 200 9 1,0784 -
Año 20 10 1,0959 0,
Año 20 11 1,1536 0,
6.
Años
Pp base
salario
nominal
salario
real
6.
a) 4.535,04 euros b) 4.089,90 euros
6.
a) b1) b2) d) Bnfio. pre.constes 09
TVia prec.corrientes
TVia prec.constantes Ind 06 2006 82,1 -- -- 100,0% 2007 86,6 8,7% 5,4% 108,7% 2008 84,6 1,7% -2,3% 110,5% 2009 83,1 3,9% -1,8% 114,8% 2010 83,4 2,2% 0,3% 117,3% 2011 87,2 11,1% 4,5% 130,2%
c) Tasa Media de variación anual (precios corrientes) = 5,43% Tasa Media de variación anual (precios constantes) = 1,20%
c)
7.5. Bajo modelo multiplicativo
7.6.
pred Yt 2012.1 2, 2012.2 3, 2012.3 3, 2012.4 2,
Yt Tt MMCt IVE Dt It Pred Yt
IVEs 1 0, 2 1, 3 1, 4 0,
1
1,
2
2,
3
3,
4
4,
Ventas Supermercado
Yt Yt/IVEk
0,
0,
0,
0,
1,
1,
1,
1,
1,
It: compte. irregular
It med +2dt med - 2dt
7.7 a) 108,0% b) c) 2012.01 = 305,24 2012.02 = 315,38 2012.03 = 310,
7.
7.
Yt MMC(p=3) Yt/MMC t 2008,1 3,5^1 2 008,2 4 3,5 1,142 2 2008,3 3 3,666 0,818 3 2009,1 4 3,933 1,016 4 2009,2 4,8^ 4,1 1,170 5 2009,3 3,5^ 4,366 0,801 6 2010,1 4,8^ 4,5 1,066 7 2010,2 5,2^ 4,666 1,114 8 2010,3 4 4,733 0,845 9 2011,1 5 5 1 10 2011,2 6 5,266 1,139 11 2011,3 4,8^12
c)
k
IVE
bruto IVE 1 1,02787 103,09% 2 1,14178 114,51% 3 0,82159 82,40% 2,99124 3
d) 5,662 (miles €)
