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HABILIDAD VERBAL
TEXTO 1
En febrero de 2019, el precio del paladio se acercó a los 1440 dólares por onza troy por primera vez en la historia. Ahora, la diferencia con el platino, que cuesta 810 dólares, es casi el doble. La nueva superestrella en el mercado de los metales incluso superó al oro, cuyo precio es de 1320 dólares por onza troy. Hace diez años, el paladio costaba menos de 200 dólares por onza troy. Este metal noble forma parte del llamado «grupo del platino». Ambos metales se utilizan en los catalizadores para automóviles: el platino, para los de diésel; y el paladio, para los de gasolina. Desde finales del siglo XX, la demanda de los automóviles diésel fue creciendo constantemente: desde el 13% de ventas en 1990 al más del 50% en 2005. La creciente popularidad de los motores diésel se debía a la idea de que eran más ecológicos que los de gasolina. Pero la situación cambió radicalmente después del escándalo de vehículos Volkswagen en septiembre de 2015, cuando se reveló que la empresa había instalado ilegalmente un software para alterar los resultados de los controles técnicos de emisiones contaminantes en 11 millones de automóviles con motor diésel. Así se disipó el mito sobre su mayor sostenibilidad ecológica. Los Gobiernos comenzaron a cerrar los programas de apoyo para la venta de los motores a diésel, y los automovilistas empezaron a cambiar masivamente a motores de gasolina. En consecuencia, la demanda de los catalizadores de paladio aumentó considerablemente, pero los productores del metal no estaban preparados para este brusco cambio. Según la empresa Johnson Matthey, en todo el 2019, el déficit en el mercado del paladio será aún mayor, puesto que se espera un fuerte endurecimiento de las regulaciones del escape de gases.
Sputnik. (18/02/2019). Paladio vs. platino: hay una nueva superestrella en el mercado de los metales. Recuperado de https://sptnkne.ws/kJct
Statista. (2019). Ranking de los principales países productores de paladio a nivel mundial en 2017 (en toneladas métricas). Recuperado de https://es.statista.com/estadisticas/635674/paises-lideres-en-la-produccion-de-paladio-a- nivel-mundial/
1. En el texto, se informa principalmente que
A) el paladio viene apreciándose en detrimento del platino. B) los motores diésel utilizaban platino porque era ecológico. C) los motores de gasolina usarán más paladio en el futuro. D) Sudáfrica produjo, en el 2017, más toneladas de paladio. E) son cinco los países que lideran la producción de paladio.
Sudáfrica Rusia Zimbabwe Canadá Estados Unidos
Solución: En el texto se cuenta cómo el paladio, que se utiliza en motores de gasolina, desplazó en importancia al platino, que se utiliza en motores de diésel; consecuentemente, el paladio comenzó a valorarse cada vez más. Rpta.: A
2. En el texto, el verbo DISIPAR connota
A) refrendar una falacia. B) aclarar un cuento. C) esclarecer una leyenda. D) examinar un mito. E) desmentir un embuste. Solución: La idea de que los motores diésel tenían mayor sostenibilidad ecológica era un embuste maquinado por Volkswagen, hecho que se descubrió el 2015. Rpta.: E
3. Es compatible con la tabla estadística afirmar que los cinco países oferentes de paladio que ahí aparecen A) se han vuelto los más ricos del planeta, pues produjeron ingentes cantidades de ese metal en el 2017. B) han dejado insatisfechos a los demandantes de dicho metal, porque su producción ha sido insuficiente. C) han satisfecho la demanda de dicho metal y han permitido así el equilibrio entre la oferta y la demanda. D) promueven el respeto al medio ambiente, porque estimulan la producción de motores diésel. E) están comprometidos con la sostenibilidad ecológica, ya que producen motores de gasolina masivamente. Solución: El precio del paladio, en febrero de 2018, ha superado los 1400 dólares la onza troy. Una razón de esta valoración se debe a que este metal es escaso en el mercado. Rpta.: B 4. Se infiere del texto que, mientras estaba vigente el mito de sostenibilidad ecológica de los motores diésel, A) la producción de platino abastecía de modo suficiente su fabricación. B) se desdeñaba el paladio en la producción de motores de gasolina. C) Sudáfrica y Zimbabwe se dedicaban a producir platino, mas no paladio. D) los cinco países del gráfico no producían suficientemente el paladio. E) se estaba contaminando perniciosamente la atmósfera del planeta. Solución: Se creía que los motores diésel eran más ecológicos. Fue por eso que gobiernos promovieron programas de venta de estos motores. Pero como todo fue un artificio, se deduce que, en el tiempo que duró el timo, se contaminó más la atmósfera. Rpta.: E 5. Si los cinco países que aparecen en la tabla estadística mantuviesen en el 2019 la misma producción de paladio del 2017, posiblemente
A) las regulaciones del escape de gases contaminantes tendrían que relajarse por la insuficiente producción de motores de gasolina. B) los motores diésel no podrían ser reemplazados por los motores de gasolina, debido a la insuficiente producción de platino. C) Estados Unidos vería perjudicada su economía de manera significativa, debido a que es el país que menos produce dicho metal. D) Sudáfrica tendría una fuente importante de ingreso económico, pues es probable que este metal siga apreciándose por su escasez. E) los automóviles con motores de gasolina seguirían manteniendo su popularidad, a pesar del escándalo de Volkswagen en el 2015.
7. En el texto A, el término BLANDA se entiende como
A) proficua. B) módica. C) inocua. D) efímera. E) inconsistente.
Solución: Se usa el término para indicar paladinamente que no tendría efectos perniciosos para la salud. En consecuencia, se entiende como «inocua». Rpta.: C
8. Sobre la base de la lectura de ambos textos, determine cuál o cuáles de los siguientes enunciados expresa alguna idea incompatible. I. Para Hernández y Sotelo, el tributo generado por la comercialización de la marihuana se puede usar con fines educativos. II. Según Monckeberg, los efectos terapéuticos de la marihuana han sido recusados por investigaciones científicas rigurosas. III. De acuerdo con Monckeberg, el daño bronquial que produce la marihuana es más leve que el causado por el tabaco.
A) II y III B) Solo III C) Solo I D) I y III E) I y II
Solución: Según Monckeberg, el daño bronquial por el consumo de marihuana es mucho más grave que el ocasionado por el tabaco. Rpta.: B
9. Si alguien afirmara que la marihuana se puede emplear en la terapia de enfermedades neurológicas,
A) Monckeberg mostraría un fuerte escepticismo. B) expresaría un consenso entre los especialistas. C) se reduciría a sostener que es una droga «blanda». D) solo se justificaría el uso esporádico de la marihuana. E) propugnaría su uso en la cura del cáncer pulmonar.
Solución: De acuerdo con Monckeberg, la indagación científica seria refuta el carácter terapéutico de la marihuana. Rpta.: A
10. En virtud de lo que señalan en el texto B, Hernández y Sotelo recomendarían el uso de la marihuana en
A) un individuo que suele enfrentar retos estimulantes. B) un país que haya controlado totalmente el narcotráfico. C) una sociedad que mostrara un bajo consumo de alcohol. D) un sujeto que tuviese problemas de insomnio. E) un grupo de personas con trastornos de movimiento.
Solución: Según lo que aducen Hernández y Sotelo, el uso de la marihuana para combatir las alteraciones del sueño se cuenta como un buen uso terapéutico. Rpta.: D
TEXTO 3
Literature helps students develop a reading habit and this habit has a positive impact on the academic studies. Students can enrich their vocabulary by reading literature. They can develop their writing skill by reading literature also. A literary text does not have one meaning only. It often has a surface meaning and an underlying connotative meaning. In order to understand a literary text fully a reader has to delve deeper into it. So, a literary text can be interpreted in different ways. All this develops the thinking capacity of the readers, for this reason, they enjoy a greater ability to think and reason about the world than other people. It is universally admitted that reading literature is delightful. It gives readers immense pleasure. Young readers read different kinds of literary works basically for pleasure. Literature can help readers to get rid of bad emotions like anger, heartache and loss. In that sense, literature helps readers develop positive emotions like love and sympathy for others.
Almahmud, R. (2014). Benefits of Reading Literature. Retrieved from http://ezinearticles.com/?Benefits-of-Reading- Literature&id=
11. Which is the best synopsis of the passage?
A) Literature benefits the vocabulary, writing skills and other intellectual skills that students need. B) Literature benefits the academic habit of students, for example it enriches their vocabulary. C) Literature develops the intellect, stimulates pleasure and promotes the sociability of readers. D) Students, through reading literature, can improve their personality, and social behavior. E) Literature stimulates the pleasure of readers and benefits the intelligence of students.
Solution: In the first and second paragraphs, it is stated that literature benefits the intellect of students. In the third paragraph, it is argued that literature provides pleasure to readers in general. Finally, it is indicated that literature benefits the sociability of readers by promoting sympathy. Key: C
12. The word DELIGHTFUL connotes
A) harmony. B) beauty. C) desire. D) doubt. E) enjoyment.
Solution: The meaning of the word implies immense pleasure, i.e., enjoyment. Key: E
13. From the positive development of emotions thanks to the reading of literature, we can affirm that
A) the literal meaning has the power to generate sympathy. B) probably two people can fall in love if they admire the same writer. C) people can feel anger towards those who write fiction books. D) a writer of fiction books can come to love all his enemies. E) only students console their heartache by reading fiction.
Solution: According to the author, literature can awaken the feeling of love, in this sense, two people can fall in love if they read the same books or admire the same writer. Key: B
17. Una hoja de papel de forma cuadrada, cuyo lado mide 30 cm, se dobla dos veces por las líneas de doblez, como indica la figura. Luego se pintan cuatro regiones, dos que tienen la forma de sectores circulares con radios de 3 cm y 4 cm, y dos que tienen la forma de cuadrados con lados de 4 cm y 5 cm, como se muestra en la figura. Luego se cortan y retiran los trozos pintados (parte sombreada). Calcule el área del trozo de papel que queda luego de desdoblar completamente.
A) (763 50 ) cm^2 B) (763 25 ) cm^2 C) (637 25 ) cm^2 D) (736 25 ) cm^2 E) (736 100 ) cm ^2
Solución: Desdoblando tenemos:
Luego el área será:
2 2
Área 30 (100 64 16 9 ) Área (736 25 ) cm
Rpta.: D
25cm^2
16cm^2
9 cm^2
4 cm^2
Queda
30 cm
18. En la figura, se muestran las vistas horizontal, frontal y de perfil derecho de un poliedro de volumen máximo, construido de madera. ¿Cuántas caras tiene el poliedro?
A) 9
B) 8
C) 10
D) 11
E) 12
Solución: Con los datos se construye el poliedro
Luego el número de caras del poliedro es: 9 Rpta.: A
19. En la figura, siguiendo la dirección de las flechas y recorriendo hacia la derecha, hacia abajo y por la diagonal, solo a lo largo de los segmentos, ¿cuántas rutas distintas existen para ir desde A hasta C, pasando siempre por B?
A) 1250
B) 600
C) 625
D) 750
E) 1050
Solución:
Número de años bisiestos: B = 2044 2020 +1= 7 4 Número de años = 29
7+1o
Domingo + 29 + 7 = x
x = lunes
Rpta.: C
22. El gráfico muestra la cantidad de pantalones y camisas vendidos por una empresa en los tres últimos meses de un cierto año:
Si cada camisa siempre fue vendida a 80 soles y cada pantalón siempre fue vendido a 90 soles, determine la diferencia positiva, en soles, entre el ingreso que se obtiene por la venta de pantalones en el mes de diciembre y el ingreso obtenido por la venta de camisas en el mes de noviembre.
A) 3080 B) 2080 C) 1080 D) 1058 E) 3200
Solución:
a) Pantalones (diciembre): 80 Venta: 80 S/ 90 = 7200 soles
b) Camisas (noviembre): 50 Venta: 50 S/ 80 = 4000 soles
Diferencia: 7200 – 4000 = 3200 soles Rpta.: E
23. En el siguiente diagrama de flujo, se introduce N con valor de 1 y M con valor de 1. ¿Cuál es el último valor de N?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 18
E) 20
Solución:
1°) M =1(1+1) = 2 2 N = = 2 1
2°) M = 2(2 +1) = 6
N = = 3
3°) M = 6(6 +1) = 42
N = =14 >
Por lo tanto último valor de N = Rpta.: A
24. En la figura, se muestra la estructura de una puerta de fierro. ¿Cuántos triángulos, como máximo, se pueden contar en dicha estructura?
A) 35
B) 27
C) 40
D) 33
E) 25
Solución: Con la confirmación de la tabla se tiene
A vs B A vs C B vs C
Luego tenemos, x = 0 ; y = 3
Por tanto, x + y = 3 Rpta.: B
27. En una parcela rectangular, cuyo largo mide 6 metros más que su ancho, se ha reservado una región también rectangular para la construcción de una loza deportiva, tal cual se muestra en la figura. Por seguridad, para realizar la construcción se ha colocado dos cercos perimétricos. Si en total se han empleado 144 metros de cerco, calcule el área de la región destinada a la loza deportiva.
A) 221 m^2 B) 180 m^2 C) 320 m^2 D) 331 m^2 E) 199 m^2
Solución:
Cantidad total de cerca: 144 metros
Si las dimensiones de la loza son a y b metros
2(a b) 2(a b 12) 144
a b 30
- (b+7) – (a+5) = 6 b – a = 4
Luego, b = 17 y a = 13
Por lo tanto, el área loza es 17 13 = 221 m^2
Rpta.: A
28. En un distrito, se organizó un campeonato y cada uno de los cuatro equipos participantes se enfrentó una sola vez a los demás equipos. Al finalizar el campeonato, se obtuvo la siguiente tabla:
EQUIPOS Partidos jugados
Partidos ganados
Partidos empatados
Partidos perdidos
Goles a favor
Goles en contra Atlas 3 3 0 0 7 0 Bosco 3 1 1 1 1 2 Casco 3 1 1 1 2 4 Dunas 3 0 0 3 0 4 Determine el resultado del partido Bosco – Casco.
A) 1 – 1 B) 0 – 0 C) 2 – 2 D) 1 – 2 E) 3 – 3
Solución: Se juegan en total 6 partidos en el campeonato. En resumen, los resultados fueron:
Atlas 2 vs 0 Bosco
Atlas 4 Vs 0 Casco
Atlas 1 vs 0 Dunas
Bosco 0 vs 0 Casco
Bosco 1 vs 0 Dunas
Casco 2 vs 0 Dunas
Rpta.: B
29. La figura muestra un hexágono y una circunferencia tangentes. Recorriendo por las líneas de la figura, sin pasar dos veces por el mismo punto, ¿cuántas rutas distintas existen desde el punto A al punto B? A) 24 B) 48 C) 36 D) 12 E) 32 Solución:
N° de maneras de AM: 12
N° de maneras de MB: 3
Por tanto, N° de maneras de AB: 123 = 36
Rpta.: C
Solución:
# formas distintas = C^73 C^84 C^53
# formas distintas 24500 Rpta.: B
32. Don José vendió el primer día del año 6 helados y, debido al fuerte calor, vendió durante los siguientes días 2 helados más que el día anterior. Si vendió helados durante 80 días consecutivos, ¿cuántas veces ocurrió que el número de helados vendidos durante un día representaba un cuadrado perfecto?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 6 E) 7
Solución: 6 ; 8; 10; … : an = 2n+4 = 2(n+2) a 1 = 6 ; a 80 =
Los términos cuadrados perfectos:
an = 2(n+2) = k^2 (n+2) = 2.p^2
an = 4.p^2 = 4.2^2 ; 4.3^2 ; 4.4^2 ; 4.5^2 ; 4.6^2 (5 cuadrados perfectos)
Ocurre 5 veces. Rpta.: A
33. Cinco alumnos asisten a un examen donde la calificación es un número entero de 0 a 20. Luego de calificar los cinco exámenes, el profesor observa que la mediana, la moda y el promedio de dichas calificaciones es igual a 16. ¿Cuánto es la menor calificación posible que pudo obtener uno de ellos?
A) 12 B) 8 C) 10 D) 11 E) 9
Solución:
a, b, c, d, e
9 es la menor calificación
Rpta.: E
34. Si Perú es una de las 16 selecciones de fútbol que participará en un torneo internacional, ¿cuál es la probabilidad de que Perú ocupe uno de los tres primeros lugares?
A)
B)
C)
D)
E)
Solución:
15 2 (E) (^16) 3
3V 13! 3
P 3
V 16!^16
(E)
P
Rpta.: A
GEOMETRÍA
35. En la figura, V es vértice del cono de revolución, AB es diámetro, y P y Q son puntos
medios de AQ y VB respectivamente. Si la distancia de P a la base es 2 m y AO = OB = 6 m, halle el área total del cono.
A) 100 m^2
B) 86 m^2
C) 75 m^2
D) 96 m^2
E) 97 m^2
Solución: ANQ: T. Base media QN = 4 VOB: T. Base media VO = 8 AT = r g (^) r (^) 6 (^) 10 (^6) 96 m^2
Rpta.: D
36. La figura muestra un envase cilíndrico que contiene 3 pelotas de tenis de 10 cm de diámetro cada una. Si la distancia entre la tapa del envase y la pelota más próxima dentro del envase es de 2 cm, halle el volumen del espacio libre que hay entre las pelotas y el cilindro.
A) 310 cm^3
B) 280 cm^3
C) 260 cm^3
D) 320 cm^3
E) 300 cm^3
Solución:
- La ecuación de la elipse será:
2 2 2 2
x y 1 10 8
Esto quiere decir que a = 10 y b = 8
- Como a^2 = b^2 + c^2 , entonces c = 6
- El área del círculo, cuyo radio = 6 m
4. A = (6)^2
A = 36 m^2
Rpta.: C
ÁLGEBRA
39. Sea la función f : Dom f 4, R definida por f x x^2 8x 23. Si f* es su
función inversa, f *^ b 7 y f * 8 a, calcule el valor de a 1^ b.
A) 4 B) 2 C) 3 D) 1 E) 6
Solución:
2
2
a 4 1 ó a 4 1 a 5 ó a 3
a 1
Como f x x 8x 23 y su Dom f 4 ,entonces Ran f 7
Así Ran f 4, y Dom f 7, Luego
f b 7 b f 7 16
f 8 a 8 f a a 4 7
entonces a 5, pues a 3 no pertenece al Ran f
Por tan to b
5 1^16 2.
Rpta.: B
40. El gato de los Andes es una especie de la sierra peruana, que se encuentra en vías de extinción: se observa que su población se reduce a la mitad cada dos años. Si al cabo de doce años quedan 2500 ejemplares, ¿cuál fue la población de esta especie al inicio de la observación?
A) 180 000 B) 80 000 C) 320 000 D) 160 000 E) 16 000
Solución: Sea M el número de ejemplares que había al inicio de la observación.
Luego de 2 2 x1años habrá
M
Luego de 4 2 x 2años habrá 2
M
2 M
Luego de 6 2 x 3años habrá
2 3
M
2 M
Luego de (^) 2n 2 xnaños habrá^ Mn 2
Así n
M
f 2n 2
, hacemos t/
M
2n t f t 2
esta función modela el problema.
Como 12/
M
f 12 2500 2500 2
6 4 2 6 4 4 M 2500 2 5 .2 2 5.2 2 160000
Rpta.: D
41. Si el conjunto solución de la inecuación 1 2
6
log x 6 x 1 es de la forma
a,b^ c,d^ ,^ calcule^ el^ perímetro^ del^ triángulo^ cuyos^ vértices^ son^ los^ puntos
P d, c ,Q b,d y R a,b.
A) 2 1 u B) 1u C) 2 2 1 u
D) 8u E) 2 2 1 u
Solución:
- Se debe tener:
x 2 6 x 0 x 2 x 3 0 x 3 o x 2 ... *
6
log x 6 x 1
1 x 2 6 x 1 6 x 4 x 3 0 4 x 3 ... * *
^ ^
3. Luego de * y * * : 4 x 3 o 2 x 3
4. Así el conjunto solución CS 4, 3 2,3 4,3 3,2
- Luegoa 4 , b 3, c 3, d 2
6. El triángulo formado por los puntos P 2,3 ,Q 3,2 y R 4,3 , tiene como
perímetro 2 2 2 u.
