SOLUCIONARIO
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aplicado leyes lógicas:
𝒑 𝒒 𝒓
[(𝒑 ∨ 𝒒 → ~𝒓) ∧ (𝒑 ∧ 𝒒) ] → ~𝒓
1°
2°
°
3°
T
[(𝒑 ∧ 𝒒) ∨ 𝒑) ∧ (𝒑 ∧ 𝒒)∨∼ 𝒒] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) distribución respecto a ∧
[(𝒑 ∨ (𝒑 ∧ 𝒒)) ∧ (∼ 𝒒 ∨ (𝒑 ∧ 𝒒))] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad conmutativa
[𝒑 ∧ (∼ 𝒒 ∨ 𝒑) ∧ (∼ 𝒒 ∨ 𝒒)] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad de absorción y distributiva
[𝒑 ∧ (∼ 𝒒 ∨ 𝒑) ∧ 𝑽 ] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad de identidad
[𝒑 ∧ (∼ 𝒒 ∨ 𝒑) ] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad de identidad
[𝒑 ∧ (𝒑 ∨∼ 𝒒) ] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad conmutativa
[𝒑 ] ∨ (∼ 𝒑 ∧∼ 𝒒) propiedad absorción
𝒑 ∨∼ 𝒒 propiedad absorción
4°
