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MATEMATICA DISCRETA, Exámenes selectividad de Matemáticas

EJERCICIOS RESUELTOS DE PA3 EN ADELANTE SOLUCIONES

Tipo: Exámenes selectividad

2021/2022

Subido el 29/03/2022

yan-carlos-huatarongo-gabriel
yan-carlos-huatarongo-gabriel 🇵🇪

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Producto Académico Nº 1 2022-10
Semipresencial – Programa Distancia
Asignatura
Matemática Discreta
Datos personales: Ingrese nombre y apellidos.
1. Consideraciones:
Criterio Detalle
Tiempo
aproximado:
Duración 90 minutos
Resultado de
Aprendizaje de
la Asignatura
Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de aplicar
estructuras discretas
elementales para el planteamiento y solución de problemas de
ingeniería.
Instrucciones
para la
resolución de la
evaluación
1) El examen tendrá una duración de 90 minutos.
2) El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la
calificación.
3) Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones
y/o enmendaduras.
4) Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.
5) Grabar el archivo en formato PDF con el siguiente formato:
apellidos y nombres completos, dni.
6) Se aceptarán otros formatos, *.doc, *.jpg, *. png y *.gif, siempre y
cuando lo conviertas a pdf.
7) Los archivos *.rar, *.zip, no se aceptarán, dado que la evaluación
se tiene que calificar y remitir a los estudiantes.
2. Enunciados:
2.1. Relacionar las columnas “Identificador” y “Descripción” (8 puntos)
Identificador Enlace Descripción
1P p
Viki estudia Agro negocios y Noelia estudia
Psicología, es lo mismo que: Noelia estudia
Psicología y Viki estudia Agro negocios
2(p p)
Los gases tóxicos de las fábricas contaminan el
ambiente. Además, lo hacen los vehículos y los
desechos humanos sin tratamiento. Esto es lo
mismo que: Los gases tóxicos de las fábricas y los
vehículos contaminan el ambiente. Además, lo
hacen los desechos humanos sin tratamiento.
3p pSi llueve entonces el suelo está mojado. Es lo
mismo que: No llueve o el suelo está mojado.
4(A B) A BEl río Mantaro es el río Mantaro
5 A B B AEl estudiante tiene beca, si y solo si, estudia
gratuitamente. Esto es lo mismo que: Si el
estudiante tiene beca, entonces estudia
PRODUCTO ACADÉMICO Nº 1 1 | P á g i n a
pf3

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Producto Académico Nº 1 2022-

Semipresencial – Programa Distancia

Asignatura

Matemática Discreta

Datos personales: Ingrese nombre y apellidos.

1. Consideraciones: Criterio Detalle Tiempo aproximado: Duración 90 minutos Resultado de Aprendizaje de la Asignatura Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de aplicar estructuras discretas elementales para el planteamiento y solución de problemas de ingeniería. Instrucciones para la resolución de la evaluación

  1. El examen tendrá una duración de 90 minutos.
  2. El procedimiento y respuesta se tomará en cuenta para la calificación.
  3. Desarrolla en forma ordenada y con letra legible, evite borrones y/o enmendaduras.
  4. Utilice calculadora, formularios dispuestos por la asignatura.
  5. Grabar el archivo en formato PDF con el siguiente formato: apellidos y nombres completos, dni.
  6. Se aceptarán otros formatos, *.doc, *.jpg, *. png y *.gif, siempre y cuando lo conviertas a pdf.
  7. Los archivos *.rar, *.zip, no se aceptarán, dado que la evaluación se tiene que calificar y remitir a los estudiantes. 2. Enunciados: 2.1. Relacionar las columnas “Identificador” y “Descripción” (8 puntos) N° Identificador Enlace Descripción (^1) P  p Viki estudia Agro negocios y Noelia estudia Psicología, es lo mismo que: Noelia estudia Psicología y Viki estudia Agro negocios (^2) (p  p) Los gases tóxicos de las fábricas contaminan el ambiente. Además, lo hacen los vehículos y los desechos humanos sin tratamiento. Esto es lo mismo que: Los gases tóxicos de las fábricas y los vehículos contaminan el ambiente. Además, lo hacen los desechos humanos sin tratamiento. (^3) p  p Si llueve entonces el suelo está mojado. Es lo mismo que: No llueve o el suelo está mojado. 4 (A  B)  A  B El río Mantaro es el río Mantaro 5 A  B  B  A El^ estudiante^ tiene^ beca,^ si^ y^ solo^ si,^ estudia gratuitamente. Esto es lo mismo que: Si el estudiante tiene beca, entonces estudia

gratuitamente. Y si el estudiante estudia gratuitamente, entonces tiene beca. (^6)   A  A Luis corre. Además, Julio salta o Carlos baila. Es lo mismo que: Luis corre y Julio salta, o Luis corre y Carlos baila (^7) A  B  B  A No es posible que una montaña, no sea una montaña (^8) (A  B)  A  B No es cierto que María es atleta y Nancy es bailarina, equivale a decir: María no es atleta o Nancy no es bailarina (^9) A(B  C)  (A  B)C Esta es la calle Real o no es la calle Real (^10) A  B  A  B No es cierto que Juan es médico o Pedro es aviador, equivale a decir: Juan no es médico y Pedro no es aviador (^11) A(B  C)  (AB)(AC) Juan Carlos estudia y Juan Carlos estudia. Es lo mismo que: Juan Carlos estudia (^12) AB  (AB)(BA) No es cierto que nosotros no construiremos un aeropuerto, es lo mismo que decir: Nosotros construiremos un aeropuerto (^13) A  A  A Si hay agua, entonces me lavo las manos. Esto es lo mismo que: Si no me lavo las manos, entonces no hay agua

2.2. Demostrar Proposiciones mediante tablas de verdad y determine si

es tautología, contradicción o contingencia. (4 puntos)

Si Romeo ama a Julieta y Julieta no le corresponde, Romeo se

suicida o Julieta se alegra. Si Romeo ama a Julieta, Romeo no se

suicida. Si Julieta se alegra, Julieta corresponde a Romeo. Por

consiguiente, Julieta corresponde a Romeo.

a) Convierte las proposiciones a su forma lógica. (1 punto)

b) Desarrolla mediante tablas de verdad (2 puntos)

c) Identifica si es tautología, contradicción o contingencia (1 punto)

2.3. Simplificar la expresión, detallando las leyes lógicas que ha utilizado

y graficar con bloques lógicos el equivalente: (4 puntos)

{[ ( w → s ) ( s →t )] (^ w →t )^ } a) Simplifique la proposición (2 puntos) b) Identifique las leyes lógicas (1 punto)

c) Bosqueje el circuito lógico equivalente (1 punto)