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Solucionario Práctica Dirigida 05 – ING135‐ESTÁTICA – Semestre 2016 ‐ 1
Pregunta 1
Cortando el tramo EF y planteando el equlibrio para determinar las fuerzas internas en el punto E.
Planteando el DCL de los tramos DEGH y ABCD para determinar las reacciones de los apoyos.
Elaborando los diagramas de fuerzas internas debidamente justificados.
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- ܰ ௫ୀ ൌ െ
- ܰ ௫ୀଵସ ܰൌ ௫ୀ 0 ൌ െ
- ܰ ௫´ୀଵସ ܰൌ ௫ୀଵସ 1 ൌ െ
- ܰ ௫ୀଶ ܰൌ ௫´ୀଵସ 0 ൌ െ
- ܰ ௫´ୀଶ ܰൌ ௫ୀଶ 3 ൌ
- ܸ௫ୀ ൌ 8.
- ܸ ௫ୀ଼ ܸൌ ௫ୀ െ ሺ2ሻሺ8ሻ ଵଶ ൌ 0.
- ܸ ௫ୀଵ ܸൌ ௫ୀ଼ 0 ൌ 0.
- ܸ ௫´ୀଵ ܸൌ ௫ୀଵ െ 4 ൌ െ3.
- ܸ ௫ୀଵସ ܸൌ ௫´ୀଵ 0 ൌ െ3.
- ܸ ௫´ୀଵସ ܸൌ ௫ୀଵସ െ 1 ൌ െ4.
- ܸ ௫ୀଵ ܸൌ ௫´ୀଵସ 0 ൌ െ4.
- ܸ௫´ୀଵ ܸൌ ௫ୀଵ 8.25 ൌ
- ܸ௫ୀଶ ܸൌ ௫´ୀଵ 0 ൌ
- ܸ௫´ୀଶ ܸൌ ௫ୀଶ െ 4 ൌ
- ܣଵሺାሻ ൌ ଶଷ ሺ8ሻ ଶ ሺ0.75ሻሺ8ሻ ൌ
- ܣ ଶሺାሻ ൌ ሺ0.75ሻሺ2ሻ ൌ 1.
- ܣ ଷሺିሻ ൌ ሺ3.25ሻሺ2ሻ ൌ 6.
- ܣ ସሺିሻ ൌ 6.
- ܣ ହሺିሻ ൌ ሺ4.25ሻሺ2ሻ ൌ 8.
- ܣ ሺାሻ ൌ ሺ4ሻሺ2ሻ ൌ 8.
- ܯ௫ୀ ൌ െ43.
- ܯ௫ୀ଼ ܯ ൌ௫ୀ ܣ ଵ ൌ
- ܯ௫ୀଵ ܯ ൌ௫ୀ଼ ܣ ଶ ൌ 6.
- ܯ௫ୀଵଶ ܯ ൌ௫ୀଵ ܣ ଷ ൌ
- ܯ௫ୀଵସ ܯ ൌ௫ୀଵଶ ܣ ସ ൌ െ6.
- ܯ௫´ୀଵସ ܯ ൌ௫ୀଵସ ܯ ா ൌ െ7.
- ܯ௫ୀଵ ܯ ൌ௫´ୀଵସ ܣ ହ ൌ െ
- ܯ௫ୀଶ ܯ ൌ௫ୀଵ ܣ ൌ
Solucionario Práctica Dirigida 05 – ING135-ESTÁTICA – Semestre 2016-
Problema 3- Solución. Se elabora el DCL del bloque A. Asumiendo deslizamiento inminente: ݂ ݂ൌ (^) ௫ ൌ ͲǤ͵ ήܰ (^) ܨσ௫ ܶൌ (^) ଵ ή ʹͲι െ ͲǤ͵ ήܰ (^) ൌ Ͳ ܨσ௬ ܶെ ൌ (^) ଵ ή ʹͲι ܰ (^) െ ͵ͷ ൌ Ͳ ܶଵ ൌ ͳ͵ͶǤ͵ͻͷܰ ܰ ൌ ͶʹͲǤͻܰ ݂ ൌ ͳʹǤʹͻͲܰ ܯσை ܰൌ (^) ܶെ ݔ ή (^) ଵ ή ʹͲι ή ͲǤͻ ൌ Ͳ ݔଵ ൌ ͲǤʹ ݉൏ ͲǤ͵݉ ¡Cumple!
Se define el ángulo de contacto de la cuerda. Por fricción en bandas se tiene que:
ܶଶ ܶൌ (^) ଵ ݁ή Ǥଵήଵή ଵ଼గ ܶଶ ൌ ͳǤͺͻܰ
Se elabora el DCL del bloque B. Considerando deslizamiento inminente: ܨσ௬ ܰൌ (^) ܰെ (^) െ ͳʹͷ ൌ Ͳ ܰ ൌ ͷͶͷǤͻܰ ݂ ൌ ݂௫ ൌ ͲǤͶ ήܰ (^) ൌ ʹͳͺǤ͵ͺܰ ܨσ௫ ݂ൌ (^) ݂ (^) ܶ (^) ଶ െ ܲൌ Ͳ ܲൌ ͷʹʹǤ͵ͷܰ
Por tanto, el máximo valor de P es: ࡼൌ Ǥ ࡺÆÆ
Solucionario Práctica Dirigida 05 – ING135‐ESTÁTICA – Semestre 2016 ‐ 1
Pregunta 4
a) Determinar la relación ∙ ்
Determinando los ángulos de contacto, ߚଵ y ߚଶ, y relaciones geométricas necesarias para el equilibrio.
Determinando las tensiones en el cable tomando en consideración la fricción debido al contacto con las superficies curvas.
Rueda A: ݉ܶൌ ݃∙ ݁∙ ఓఉభ^ Rueda B: ܶ ݁∙ ܶൌ ఓఉభ
Igualando la tensión ܶ .
ఓ∙ఉభ ∙ ݁∙ ܶൌ^ ఓ∙ఉమ
Determinando ∙ ் para ൌ ߠ గଷ y ߤൌ 0.
ఓ∙ఉభ ൰ ൬^
ఓ∙ఉమ ൰ ൌ^
.ହଶଷ ∙^
ଵ.ଵହଶ
b) Determinar la fuerza ܸ perpendicular a la barra en el punto D.
Planteando equilibrio de momentos en el punto O.
ܸ ሺ3ݎሻ െ ܶሺݎሻ െ ݉∙ ݃ሺ݀ሻ ൌ 0 donde, ݀ൌ 2൫ √2ݎ൯ ߠݏܿ ݎൌ 2.414ሺݎሻ
Despejando V
