MATEM ´
ATICAS
GECO
Curso 2015/2016
Soluciones de la
Relaci´on de Ejercicios
No1
1.
(a) f(243) = 9, f(−729) = 5314411
5, f(t20) = t8.
(b) g(−8) = −60, g(u)=4−u2, g(u2)=4−u4.
2. (a) Dom(f) = R,(b) Dom(g) = R− {1}= (−∞,1) ∪(1,+∞),
(c) Dom(f)=(−∞,5],(d) Dom(h)=(−∞,4),
(e) Dom(f) = [0,3],(f) Dom(H) = R− {− 5
2},
(g) Dom(F) = R,(h) Dom(G) = R− {−3,3},
(i) Dom(G) = [4,5) ∪(5,+∞),(j) Dom(g)=(−1,6).
3.
(a) (f+g)(x) = x2+x+ 5,(b) (f−g)(x) = x2−x−5,(c) (f−g)(−1
2) = −17
4,
(d) (f·g)(x),=x2(5 + x),(e) f
g(x) = x2
5+x,(f) f
g(−1
2) = 1
18 ,
(g) (f◦g)(x) = (5 + x)2,(h) (g◦f)(x) = 5 + x2,(i) (g◦f)(−3) = 14.
4.
(f◦g)(t) = pt2−4t+ 2, Dom(f◦g)=(−∞,2−√2] ∪[2 + 2√2,+∞)
(g◦f)(s) = s−4√s+ 2, Dom(g◦f) = (0,+∞)
5.
(F◦G)(t) = pln(t−5), Dom(F◦G) = [6,+∞)
(G◦F)(s) = ln(√s−5), Dom(G◦F) = (25,+∞)
6. (a) Continua en R.
(b) Continua en (−∞,2) y en (2,+∞).
(c) Continua en (−1,+∞).
(d) Continua en (−∞,−2) y en (1,+∞).
(e) Continua en (−∞,ln(4)) y en (ln(4),+∞).
(f) Continua en (−∞,1) y en (1,+∞).
7. (a) Discontinuidad de salto finito en x= 0.
(b) Continua en R.
8. (a) Continua en R.
(b) Discontinuidades de salto infinito en x=−1 y en x= 1.
(c) Discontinuidad de salto infinito en x= 1.
9. a= 5.
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