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Documento que contiene el proceso de determinación de las pendientes (a y b) de una recta de regresión mediante el uso de la ecuación de la recta y la tabla de calculos. El documento incluye datos de x e y, mitjana de x e y, variancias y covariancia, y se aplica a diferentes conjuntos de datos.
Tipo: Apuntes
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Taula per calcular coeficients de la recta de regressió X Y (xi-mitjanaX) (Yi-mitjanaY) 1 5 -3 - 3 7 -1 0 4 6 0 - 5 8 1 1 7 9 3 2 Mitjanes 4 7 Totals variancies.mostral
mitjana X 4 mitjana Y 7 variancia X 5 variancia Y 2. Covariancia(X,Y) 3. Correlació(X,Y) 0. Coef.Determinació 0.
ficients de la recta de regressió (xi-mitjanaX)^2 (Yi-mitjanaY)^2 (xi-mitjanaX)(Yi-mitjanaY)* 9 4 6 1 0 0 0 1 0 1 1 1 9 4 6 20 10 13 5 2.5 3.
EQÜACIÓ DE LA RECTA: (Y/X) Y=a+b X (Y-mitjana(Y))=Sxy/(Sx)^ (Y-7)=3.25/5(X-4) Y=7+3.25/5(X-4) Y=7+0.65(X-4) Y=7+0.65 X-2.*
EQÜACIÓ DE LA RECTA: (X/Y) X=a'+b' Y (X-4)=3.25/2.5(Y-7) (X-4)=3.25/2.5(Y-7) X=4+3.25/2.5(Y-7)*
4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.
0
1
Y
Taula per calcular coeficients de la recta de regressió X Y (xi-mitjanaX) (Yi-mitjanaY) 6 80 -2 30 7 60 -1 10 8 70 0 20 9 40 1 - 10 0 2 - Mitjanes 8 50 Totals variancies.mostral
mitjana X 8 mitjana Y 50 variancia X 2. variancia Y 1000 Covariancia(X,Y) - Correlació(X,Y) -0. Coef.Determinació 0.
ficients de la recta de regressió (xi-mitjanaX)^2 (Yi-mitjanaY)^2 (xi-mitjanaX)(Yi-mitjanaY)* 4 900 - 1 100 - 0 400 0 1 100 - 4 2500 - 10 4000 - 2.5 1000 -
EQÜACIÓ DE LA RECTA: (Y/X) Y=a+b X (Y-mitjana(Y))=Sxy/(Sx)^ (Y-50)=-45/2.5(X-8) Y=50+(-18)(X-8) Y=50+(-18) X+(144)**
EQÜACIÓ DE LA RECTA: (X/Y) X=a'+b' Y -0.
5.5 6 6.5 7 7.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 f(x) = - 18x + 194 R² = 0.
Y
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0
2
4
6
8
10
12
f(x) = - 0.045x + 10. R² = 0.
Y
X
pendent= 10 X Y Punt de tall OY= 100 -5 50 -4 60 -3 70 -2 80 -1 90 0 100 1 110 2 120 3 130 4 140 5 150 Prediccions 12 220 23 330
a) El canvi esperat es un augment de (10*3)= Se pot comprovar numèricament:
b) El canvi esperat es una disminució de (10*4)=40.
e) Es evident que es produeix el canvi...ja que la pendent de la recta es diferent de cero
X Y e -5 50 0.33 50 -4 60 3.77 64 -3 70 0.48 70 -2 80 9.21 89 -1 90 7.65 98 0 100 7.73 108 1 110 6.74 117 2 120 5.68 126 3 130 8.76 139 4 140 1.90 142 5 150 1.76 152
6 1100 1156.
-6 -4 -2 0 2 4 6
0
20
40
60
80
100
120
140
160 f(x) = 10.2x + 105 R² = 0.
ficients de la recta de regressió c) Coeficients de la recta de
x
50
prediccio Y
(^260 280 3400 360 380 400 420 440 )
50
100
150
200
250
300
f(x) = - 0.941875x + 538. R² = 0.
Y
X
