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Resolución dudas primera vuelta, curso marzo 2017
A. Clasificación VV discretas y continuas:
Una compañera comentó en clase que en tenía la siguiente clasificación: Sin embargo, he estado buscando y no lo he encontrado… En la bibliografía que he consultado me aparece tal y como está en las diapositivas , como dos clasificaciones “paralelas” o distintas. Así, podría existir, por ejemplo, una variable discreta de razón, como sería el número de hijos. Sin embargo, no he logrado encontrar ejemplos de una variable discreta de intervalo. *Si encontráis bibliografía que apoye la clasificación que planteó la compañera, os agradecería que me la hicierais llegar para aclarar mejor este punto.
B. Ejemplos de variables en escala de medida de intervalo y razón:
Intervalo: temperatura, CI, puntuaciones de distintas pruebas Razón: peso, estatura, distancia, dinero, tiempo, …
C. Error diapositivas histograma y polígono de frecuencias: Sólo válidos para VV cuantitativas
D. ¿Qué representa el Eje Y (ordenadas) en las funciones de probabilidad en VV continuas (o
funciones de densidad de probabilidad)?
En primer lugar, dejar muy claro que se trata de un concepto muy poco importante y que no hace falta ni entender ni saber. Si queréis aprender algo de este punto os dejo la diapositiva en cuestión (nº96): Intervalo Razón V. Discretas V. Continuas
Dicho eso, intento explicar qué representa el eje Y. Para saber la forma de la distribución de probabilidad utilizamos una función - f(x) – que nos definirá la forma de la curva o, dicho de otra forma, qué valor de Y (qué altura de la curva) corresponde según cada valor de X. Así, el eje Y representa la f(x), o valores que marcan la altura… pero f(x) no representa la probabilidad de nada sino sólo la forma de la curva… Sólo al hacer la integral de la función – f(x) – cuando obtenemos la probabilidad; por eso la integral definida de la función de densidad en un intervalo coincidirá con la probabilidad del mismo. Por lo tanto, dejar claro que en eje Y no se representan las probabilidades, sino que estas quedan reflejadas en el área que queda debajo de la curva.
E. Interpretación del intervalo confidencial
Para calcular el intervalo de confianza partimos de los datos de nuestra muestra, en la que calculamos lo que nos interesa contrastar; en nuestro ejemplo: la diferencia entre el tiempo de reacción de los que han consumido OH y los que no, más concretamente: diferencia entre medias del grupo OH y grupo control. Sin embargo, lo que obtenemos en nuestra muestra, difícilmente se corresponderá con exactitud con lo que ocurre en la población, y es por ello que resulta importante construir un intervalo de confianza. Se trata, por tanto, de determinar dos valores que definen un intervalo, dentro del cual estimamos que se encontrará el parámetro poblacional – diferencia entre medias en la población – con una determinada probabilidad, 1 - α o nivel de confianza. Dicho de otra forma, si tomáramos 100 veces una muestra al azar de la misma población y calculáramos la diferencia entre medias de esas 100 muestras, en 95 de esas 100 muestras (si NC=0’95) su diferencia entre medias se encontraría dentro de ese intervalo que hemos definido como intervalo de confianza. La interpretación correcta del intervalo de confianza es que dentro de él se encontrará, o no, el verdadero valor del parámetro, pero nos permite afirmar que, si repitiésemos el proceso con muchas muestras del mismo tamaño, en una probabilidad igual a 1 - α (del 95%) los intervalos así construidos contendrían al verdadero valor del parámetro. Sería incorrecto interpretarlo de la siguiente forma : siguiendo el ejemplo, el 95% de las personas de la población tardarán un promedio de entre 3 y 13mseg más al consumir alcohol; y el 5% restante no.
F. Dudas sobre preguntas de simulacro y convocatoria
a. Distribución Chi-Cuadrado, simulacro b. Pregunta 22 (1995), Coef Correl. Pearson c. Pregunta 117 (2002), estadísticos dispersión a. Distribución Chi-Cuadrado, simulacro - AGOSTO B (si no me equivoco…)
8. Una distribución chi cuadrado tiende a normalizarse cuando: 1. Aumenta n. 2. Disminuye n. 3. Aumentan grados de libertad. 4. Disminuyen grados de libertad. La respuesta que no entraña ninguna duda es la 3 y se trata de un aspecto básico de cara a la preparación para el examen; no hay que dudar con esta respuesta puesto que es la más correcta y además queda recogida en las diapositivas: Chi cuadrado tiende a la normal al aumentar grados de libertad. La aplicación más conocida del estadístico chi cuadrado - y que ha entrado en convocatorias anteriores - es para la independencia (vs. relación) entre dos variables medidas como mínimo a nivel nominal. En este caso los grados de libertad se calculan de la siguiente forma: (nº filas-1)*(nºcolumnas-1), a partir del número de filas y columnas que tenga nuestra tabla de distribución conjunta de frecuencias o, lo que es lo mismo, a partir del nº de modalidades de una y otra variable. Sin embargo, la distribución chi-cuadrado no se utiliza únicamente para la prueba Chi cuadrado (a partir de una tabla de distribución conjunta de frecuencias), sino que también se utiliza para las pruebas de bondad de ajuste, tal y como podéis ver en el libro de CEDE 3ra ed., pág. 217. Además, en el material de ampliación
