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Transferencia de Materia. UPV/EHUTransferencia de Materia. UPV/EHU
Tema 6. Procesos de Etapa Múltiple
3º curso de Grado en Ingeniería Química, Septiembre 20123º curso de Grado en Ingeniería Química, Septiembre 2012
Tema 6
Procesos de
Etapa Múltiple
Transferencia de Materia. UPV/EHUTransferencia de Materia. UPV/EHU
Tema 6. Procesos de Etapa Múltiple
3º curso de Grado en Ingeniería Química, Septiembre 20123º curso de Grado en Ingeniería Química, Septiembre 2012
Esquema del Tema
**1. Introducción. Cascada de Etapas de Contacto
- Cascadas de Etapas de Contacto Específicas:** Sólido-Líquido, Líquido-Líquido, Gas-Líquido **Multicomponente, Cascadas de Membranas
- Sistemas Híbridos**
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Introducción.
Cascada de
Etapas de
Contacto
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Introducción. Cascada de Etapas de Contacto
Normalmente es necesario combinar etapas de equilibrio en cascadas para: Realizar separaciones que no se pueden hacer en una sola etapa Reducir el consumo energético o de agente separador másico empleado (C) Hacer un uso eficiente de las materias primas
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Cascadas de Etapas de Contacto Específicas
Vamos a ver cascadas de etapas en equilibrio para distintos tipos de sistemas:
Sólido-Líquido (lixiviación) Extracción Líquido-Líquido, en una sección Vapor-Líquido multicomponente, en una y dos secciones De membranas
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Cascadas de Etapas Sólido-Líquido
Los procesos de lixiviación (y lavado) se realizan habitualmente en N etapas de contacto en contracorriente, donde la alimentación (de insoluble A y soluble B) entra a la etapa 1, mientras que el disolvente C entra por la etapa N
Normalmente, prácticamente todo el soluto se extrae en la primera etapa, y el resto sirven para lavar y reducir su contenido en el líquido que acompaña al sólido
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Cascadas de Etapas Sólido-Líquido
El balance de materia a una etapa intermedia para B puede expresarse como ( (^) n ) ( (^) n ) ( (^) n ) ( Un ) A B
V B
U A B
V S ⋅ XB + R ⋅ F ⋅ X = S ⋅ X + R ⋅ F ⋅ X
donde R representa la relación másica de disolvente a sólidos insolubles en la suspensión, que se supone constante, y XB la relación másica de soluto a disolvente Para la primera y la última etapas ( ) (^) ( ) ( ) ( ) ( (^) N ) ( (^) N ) ( U (^) N ) A B
V B
U A B
U A B
V B A B
V B R F X S X R F X
S X F S R F X R F X
− 1
2 1 1
donde (^) ( (^) n ) ( Un ) B
V X (^) B = X Si se define un factor de lavado, W
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Cascadas de Etapas Sólido-Líquido
R F A
S
W
se puede llegar a determinar las composiciones de cada corriente ( ) ( )
( ) ( )
−
−
=
−
∑ 1
0
1
N
Nn
k
k V B B
U B
N
V B B
U B
W
W
S
F
X X
S W
F
X X
n n
N N
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Cascadas de Etapas de Extracción Líquido-Líquido
Para una etapa en equilibrio, usando disolvente puro y un valor del coeficiente de distribución constante
B
B D (^) X
Y
K ′ B =
donde la prima indica que se trata de relaciones másicas; XB es la relación másica de B a A en el refinado, e YB la relación másica de B a C en el extracto; si se define el factor de extracción, E, como
A
D F
S
E = K ′ B ⋅
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Cascadas de Etapas de Extracción Líquido-Líquido
Una cascada en corrientes paralelas sólo tiene sentido si se requiere mucho tiempo de contacto para alcanzar el equilibrio Independientemente del número de etapas ( N), el balance de materia lleva a ( )
X^ (^ )^ E
X
F B
N B
En una cascada en corrientes cruzadas la alimentación progresa entre etapas y el disolvente se divide en porciones; si son iguales, en cada etapa entrará S/ N, y los balances de materia permiten llegar a
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Cascadas de Etapas de Extracción Líquido-Líquido
o, de forma similar, para una etapa intermedia ( n)
( ) ( )
( ) ( F ) (^) ( ) N B
R B F B
N B X E N
X
X
X
El valor de XB decrece en cada etapa sucesiva Para un número infinito de etapas se obtendría
( ) ( F ) (^) ( ) n B
n B X E N
X
( )
X^ (^ )^ ( E )
X
F B
B exp
∞
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Cascadas de Etapas de Extracción Líquido-Líquido
En la disposición en contracorriente, el balance de materia para el componente B en cada etapa permite obtener (^) ( ) ( ) (^1)
1
0
=
∑
N N
n
BF n
R B E
E
E
X
X
con valores en etapas intermedias dados por
( ) ( ) ∑
∑
=
−
= = N
k
k
Nn
k
k
F B
n B E
E
X
X
0
0
Con esta disposición, XB disminuye más rápido que en contracorriente, y la diferencia aumenta exponencialmente con E
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Cascadas de Etapas Vapor-Líquido Multicomponente
Para el arrastre con vapor se define, de forma similar, un factor de arrastre o “stripping” Si
i
i i (^) V A
K L
S
y el factor de separación φφφφSi (fracción de i que entra por el líquido y no se arrastra) en función de un factor de arrastre efectivo Sei (medio), diferente para cada componente, de acuerdo con la ecuación de Kremser
1
= N +
e
e S i
i i (^) S
S
φ
Como puede verse, ambos factores responden a comportamientos semejantes
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Cascadas de Etapas Vapor-Líquido Multicomponente
La ecuación de Kremser se puede mostrar de forma gráfica, como se puede ver en la figura
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Cascadas de Etapas Vapor-Líquido Multicomponente
Para dos secciones, como es el caso de una columna de destilación, la parte superior se puede asimilar a una absorción, y se llama sección de rectificación, y la inferior a un arrastre con vapor o “stripping”, y se conoce como sección de agotamiento
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Cascadas de Membranas
Cuando se realizan separaciones con membranas, se suelen usar varias unidades en paralelo, en una etapa, para aumentar el caudal que se puede tratar
Adicionalmente, una etapa puede no ser suficiente para obtener la separación requerida, y se colocan sucesivas etapas en serie, donde el retenido de una etapa es la alimentación a la siguiente
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Sistemas Híbridos
A veces, una única operación de separación no es suficiente para conseguir una buena pureza de los productos, y es necesario combinar varias Como ejemplo, la figura muestra la combinación de membranas y adsorción, para separar nitrógeno de metano
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Sistemas Híbridos
Otro ejemplo es combinar destilación y cristalización
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Procesos de
Etapa Múltiple
